Fețele nevăzute ale dodecaedrului (I)

Publicat în Dilema Veche nr. 846 din 25 iunie - 1 iulie 2020
Fețele nevăzute ale dodecaedrului (I) jpeg

Să descoperi un obiect antic straniu, cum n-ai mai văzut niciodată, e una. Cu totul altceva e ca peste o sută de dodecaedre romane (foto) să fie expuse în muzee și totuși nimeni să n-aibă habar pînă azi la ce foloseau.

E un motiv suficient să scriu aici despre ele: cum nu se știe ce sînt, pot să îndrug ce vreau eu. Dar vreau și să amintesc că asemenea obiecte, despre care nu există nici o mențiune în sursele literare și nici o reprezentare în artă, ar fi complet șterse din istorie fără arheologie. Și că obiectele în sine rămîn străine fără contextul arheologic al descoperirii: din cele 116 (zice un catalog recent) de dodecaedre cunoscute, avem informații arheologice, și alea vai de ele, despre nici 10%; doar două, culmea, au fost descoperite în săpături științifice (adică nu de către detectoriști sau în secolele arheologiei romantice). Încă un motiv: studiul acestor obiecte ilustrează perfect un mecanism al înțelegerii în arheologie (și alte științe sociale/umane), prin care interpretarea unui obiect rar – sau, ca să zic așa, rezistent la cunoaștere – se negociază între paradigma funcțional/utilitară și cea simbolic/rituală.

Numele modern de „dodecaedre” aplicat acestor obiecte din epoca imperială romană (în special din secolele II-III d.Hr.) este descriptiv și-atît. Asta e forma lor, dar ne scapă cum se numeau ele în antichitate. Într-adevăr, toate aceste obiecte de bronz, de dimensiunea pumnului (5-10 cm) au 12 fețe, toate pentagonale și toate perforate de un orificiu circular. Pe fiecare din cele 20 de vîrfuri stă un țumburuș. Observația esențială aici este că nu s-au găsit, totuși, două la fel. Orificiile lor par să aibă diametrele alese la întîmplare, între 6 și 40 mm. La fiecare dodecaedru, ele au alt set de dimensiuni, cu diferențe fine, dar clare – plaja diametrelor fiind de cel puțin 5 mm și cel mult 26 mm. Pentru confuzie totală, unul, unul singur, are toate cele 12 orificii identice. E adevărat că, la majoritatea, cele mai mari găuri sînt pe fețe opuse și uneori sînt chiar identice ca diametru, dar excepțiile sînt totuși prea semnificative ca să se poată generaliza. La multe, dar nu la toate, găurile sînt subliniate de cîteva cercuri concentrice incizate la distanțe variabile. Absența oricăror litere, numere sau alte marcaje de pe dodecaedre nu simplifică problema.

Cînd ai un corpus de date, cauți în fel și chip în distribuția lor ceva simetrii, limite, motive recurente. În cazul nostru, primul pas înainte este constatarea că au fost descoperite în spațiile cu tradiție celtică ale imperiului – jumătate din ele vin din Franța și Germania de azi, altele din Anglia, dar și din Belgia, Olanda, Austria și Elveția. Cea mai estică descoperire e la Brigeto în Ungaria. Nici unul nu a fost descoperit mai la sud de Arles în Franța. Asta e, din nou, foarte curios: zone de civilizație romană foarte bogate, în plus cu mii de șantiere arheologice, ca Italia, Spania, nordul Africii sau Turcia de azi n-au furnizat nici măcar un asemenea obiect. De ce? Speculațiile filozofice și numerologice legate de poliedrul regulat numit „dodecaedru” ca model cosmologic sînt binecunoscute în vechea gîndire greacă, în care exista un interes similar și pentru celelalte volume platonice (cub, piramidă, octaedru, icosaedru). Temele fuseseră reluate în Imperiu de neo-pitagoricieni și neo-platonicieni, care însă, evident, nu erau concentrați în provinciile galo-germanice. De altfel, acolo nici nu s-au descoperit obiecte similare, sau măcar un fel de precursori ai dodecaedrelor, care să dateze din vremea de glorie a celților.

Altă observație tehnică ține de greutate – în medie vreo 150 de grame, deși cel mai mic atîrnă doar 35 de grame și cel mai mare un pic peste un kilogram. Oricum, pereții sînt subțiri, deci obiectele astea nu erau arme (părți de buzdugane etc.). Apoi, dodecaedrele erau turnate prin procedeul costisitor al „cerii pierdute” (mai simplu și mai elocvent numit de nemți Wachsausschmelzverfahren). În cîteva cazuri, țumburușele sînt atașate ulterior. Dodecaedrul de la Feldburg a fost descoperit, zice-se, cu urme de ceară pe el, însă substanța nu a fost niciodată analizată. Oricum, ea nu ar fi provenit de la procedeul de turnare. Poate de la lumînări. Lumînarea, făcută de mînă, deci cu diametru variabil, putea fi înfiptă într-unul dintre orificiile dodecaedrului. Dar, în ciuda faptului că orice față a lui putea fi folosită ca bază pe piciorușele corespunzătoare – și în ciuda faptului că la sfîrșit lumînarea trebuie să fi proiectat prin cele 11 orificii umbre simpatice –, obiectul pare prea ușor, și deci prea instabil, pentru această funcție. Prezența într-un mormînt de lîngă Köln a unui dodecaedru în locul unui opaiț ar corobora asocierea lui cu lumina, însă poate într-un sens mult mai diafan decît cel presupus de onestul suport de lumînări.

O analogie imperfectă, dar nu lipsită de interes: în anii ’80 s-a descoperit la Geneva un dodecaedru plin – așadar fără nici un orificiu –, făcut din plumb îmbrăcat în argint. Pe fiecare față era gravat numele unei zodii: Aries, Taurus, Gemini etc. Cu asta părăsim explicațiile pragmatice. Zaruri dodecaedrice pentru ghicit se cunoșteau, ce-i drept, în antichitate – dar artefactele noastre nu au, ziceam, marcaje numerice și, în plus, din cauza țumburușelor, nu se rostogolesc. Totuși e clar că trebuie zăbovit nițel în acest spațiu interpretativ. Așa că săptămîna viitoare o să vorbesc despre cele două dodecaedre descoperite arheologic și mesajele lor vesele și înspăimîntătoare.

Cătălin Pavel este arheolog și scriitor. Cea mai recentă carte publicată este Arheologia iubirii. De la Neanderthal la Taj Mahal, Humanitas, 2019.  

Foto: wikimedia commons

image png
Bolboroseala hipnotică a ideilor false
Condiția necesară pentru a evita acest epilog este ca forța de atracție a adevărului să fie mai mare decît bolboroseala hipnotică a ideilor false.
image png
Ursulețul mișel la vînătoare de spioni
Nefericita presupunere că joaca cu cuvintele nu va avea efecte e greșită.
image png
O notă, o stare, o zi...
Altfel, devenim un fel de Mega Image cu de toate...
image png
Ce este întunecarea?
Unii dintre contemporani descifrează misterele galaxiilor îndepărtate cu ajutorul unui nou telescop spațial.
image png
Diamante pe fir de telegraf
Ca și diamantele cumpărate extrem de avantajos de Charles Lewis Tiffany de la aristocrații francezi fugiți din Franța după abdicarea forțată a regelui Ludovic-Filip din 1848.
image png
A treia țeapă
Num-așa, ca ardeleanul suit în Dealul Clujului, vorba unui cîntec.
image png
La o cafea
Cu puţină mămăliguţă caldă, le veţi înghiţi, treptat, pe toate.
image png
Microbiști și tifosi
Indiferent dacă s-a dezvoltat după modelul lui tifoso sau în mod independent, microbist confirmă vitalitatea unei metafore cognitive.
image png
Timpul blamării
Dar cînd vom reuși să facem asta, constructiv, nu doar să ne facem auzite glasurile noastre vitriolate?
p 7 Gaza WC jpg
De ce „restul” respinge Vestul
Această declarație a coincis cu debutul campaniei prezidențiale în SUA, Trump fiind candidatul său preferat.
image png
image png
Buon appetito!
Dar, apropo, cred că, după ce a făcut lumea, Dumnezeu s-a mai gîndit puțin și a creat Italia.
image png
O lecție de responsabilitate
Scriu pentru cititorii noștri de bună-credință, cei mai mulți, care ne prețuiesc și care se vor fi încruntat cînd au văzut numărul nostru de săptămîna trecută.
image png
Cînd economia de piață s-a pierdut printre proteste
Întrebarea este: pînă unde vor merge încălcările principiilor economiei de piață și cele privind funcționarea Uniunii Europene?
image png
De ce n-avea Navalnîi șapcă?
Dar trebuie să îi dăm societății ruse credit că măcar a încercat. Sacrificiul lui Navalnîi e dovada.
image png
Succesiunea
Nici Europa nu stă grozav înaintea unor alegeri care pot să împingă în parlamentele europene diferiți demagogi cu promisiuni maximale și capacități mediocre.
image png
Cum trebuie să fie un președinte
Nu cred în nici o campanie electorală construită pe negativitate, pe agresiune, pe obsesii strict individuale.
image png
Avram Iancu – 200
Și totuși, posteritatea lui este impresionantă și oricine mai simte românește nu poate să nu simtă o înaltă emoție gîndindu-se la el.
image png
image png
Misterul voiniciei
„Strîmbă-Lemne” nu are, după cum se vede, o tipologie fixă, el variind imagistic în funcţie de marotele fiecărei generaţii.
image png
Înscenări
În lipsa exemplelor, utilizatorul obișnuit al dicționarului nu poate fi sigur de excluderea unei construcții.
image png
Viitorul începe ieri
Au mai fost și alte titluri, bineînțeles, poate nu atît de cunoscute, unele de psihologie și dezvoltare personală.
p 7 Adevăratul Copernic jpg
Pletele celeste ale Stăpînului Planetelor
Cel puţin aceasta a fost informaţia care s-a transmis în timp.
image png

Parteneri

Biserica Sf  Nicolae din Demre Antalya Turcia și sarcofagul Sfântului Nicolae Colaj Anadolu Getty Images
Mormântul Sfântului Nicolae, care a inspirat povestea „Moș Crăciun”, descoperit sub o biserică din Turcia
În 2022, arheologii au început săpăturile sub o biserică din sudul Turciei, bănuind că acolo ar putea fi mormântul Sfântului Nicolae. Recent, eforturile lor au scos la lumină un sarcofag de calcar, despre care se crede că a adăpostit rămășițele episcopului ce a inspirat legenda lui Moș Crăciun.
image png
„Am aflat că soția mea a avut cândva o relație cu bărbatul care este acum iubitul mamei ei” - reacția bărbatului când l-a întâlnit pe fostul iubit al soției sale
Faptul că soția sa s-a iubit în trecut cu un bărbat care în prezent este iubitul mamei ei a creat o mare frustrare pentru un bărbat în vârstă de 35 de ani. Cum a reacționat când a aflat și de ce anume se teme?
dacii jpg
Originea dacilor este diferită de ceea ce învățăm la școală. O serie de ipoteze arată că erau mai degrabă celto-daci decât geto-daci
Originea etnică a dacilor rămâne și astăzi un mister. Tot mai mulți specialiști spun că geții și dacii erau, de fapt, popoare diferite, cel mult cu un fond comun. Dacii sunt atestați mult mai târziu decât geții și, în plus, ar fi rezultatul unui conglomerat tribal și etnic .
Priveliștile spectaculoase de pe pârtiile Transalpina Voineasa Foto Domeniul Schiabil Transalpina-Voineasa
Cel mai spectaculos domeniu schiabil din țară: pârtii deschise zilnic, înainte de Poiana Brașov. Surpriza sezonului
Domeniul Schiabil Transalpina-Voineasa, din județul Vâlcea, și-a deschis oficial porțile pentru un nou sezon, atrăgând pasionații de aventură pe zăpadă din toate colțurile țării. Cu pârtii deschise încă din 30 noiembrie 2024, acest paradis al sporturilor de iarnă promite experiențe de neuitat.
shutterstock 2367557395 jpg
De ce fierbe luna lui Jupiter. Noi observații ale NASA deslușește un mister vechi de 45 de ani
Nava spațială Juno a NASA a făcut noi descoperiri despre luna de foc a planeti Jupiter, Io, cel mai activ vulcanic corp din sistemul nostru solar, rezolvând o problemă ce intrigă de multă vreme oamenii de știință, relatează CNN.
Pacienţi Covid în Spitalul Găeşti. FOTO
România, cel mai bolnav pacient al Europei. De ce am ajuns în această situație - Concluzia raportului „Health at a Glance”
În comparație cu media Uniunii Europene, în România mor de trei ori mai mulți pacienți din cauza unor boli tratabile, iar speranța de viață sănătoasă este printre cele mai reduse. Cu o medie de 57,8 ani sănătoși, ne plasăm pe locul 22 din 27 de țări UE.
70d089e60bbdf4d2c00cdc56f8dfd5c1 jpg
Luptătorii uiguri din Siria amenință China: „Suntem mujahedinii din Turkistanul de Est”
Un grup militant uigur care a participat la răsturnarea dictatorului Bashar-al Assad a promis că va duce mai departe lupta în țara lor de origine, China.
Palma de Mallorca Spania Sursă foto Dertour
Zboruri directe din Sibiu către destinații populare precum Palma de Mallorca, din 2025
Din vara anului 2025, Aeroportul Internațional Sibiu își va extinde opțiunile de zbor către o nouă destinație îndrăgită de români: Palma de Mallorca, una dintre cele mai apreciate locații de vacanță din Spania.
craciunul 2024, preturi in piata slatina brazi, aranjamente si legume   foto alina mitran (8) jpg
Brazii de Crăciun sunt apreciați, dar nu se cumpără. „Trece lumea ca la muzeu. Poate va fi mai bine săptămâna viitoare”
Ofertă bogată de brazi și ornamente pentru Crăciun în piețe. Clienții vin, se uită, întreabă, își bucură ochii, dar nu se grăbesc să cumpere. „Trece lumea ca la muzeu. Poate o fi mai bine săptămâna viitoare. Ieri și alaltăieri nici taxa nu am scos-o”, se plâng comercianții.