Fețele nevăzute ale dodecaedrului (I)

Publicat în Dilema Veche nr. 846 din 25 iunie - 1 iulie 2020
Fețele nevăzute ale dodecaedrului (I) jpeg

Să descoperi un obiect antic straniu, cum n-ai mai văzut niciodată, e una. Cu totul altceva e ca peste o sută de dodecaedre romane (foto) să fie expuse în muzee și totuși nimeni să n-aibă habar pînă azi la ce foloseau.

E un motiv suficient să scriu aici despre ele: cum nu se știe ce sînt, pot să îndrug ce vreau eu. Dar vreau și să amintesc că asemenea obiecte, despre care nu există nici o mențiune în sursele literare și nici o reprezentare în artă, ar fi complet șterse din istorie fără arheologie. Și că obiectele în sine rămîn străine fără contextul arheologic al descoperirii: din cele 116 (zice un catalog recent) de dodecaedre cunoscute, avem informații arheologice, și alea vai de ele, despre nici 10%; doar două, culmea, au fost descoperite în săpături științifice (adică nu de către detectoriști sau în secolele arheologiei romantice). Încă un motiv: studiul acestor obiecte ilustrează perfect un mecanism al înțelegerii în arheologie (și alte științe sociale/umane), prin care interpretarea unui obiect rar – sau, ca să zic așa, rezistent la cunoaștere – se negociază între paradigma funcțional/utilitară și cea simbolic/rituală.

Numele modern de „dodecaedre” aplicat acestor obiecte din epoca imperială romană (în special din secolele II-III d.Hr.) este descriptiv și-atît. Asta e forma lor, dar ne scapă cum se numeau ele în antichitate. Într-adevăr, toate aceste obiecte de bronz, de dimensiunea pumnului (5-10 cm) au 12 fețe, toate pentagonale și toate perforate de un orificiu circular. Pe fiecare din cele 20 de vîrfuri stă un țumburuș. Observația esențială aici este că nu s-au găsit, totuși, două la fel. Orificiile lor par să aibă diametrele alese la întîmplare, între 6 și 40 mm. La fiecare dodecaedru, ele au alt set de dimensiuni, cu diferențe fine, dar clare – plaja diametrelor fiind de cel puțin 5 mm și cel mult 26 mm. Pentru confuzie totală, unul, unul singur, are toate cele 12 orificii identice. E adevărat că, la majoritatea, cele mai mari găuri sînt pe fețe opuse și uneori sînt chiar identice ca diametru, dar excepțiile sînt totuși prea semnificative ca să se poată generaliza. La multe, dar nu la toate, găurile sînt subliniate de cîteva cercuri concentrice incizate la distanțe variabile. Absența oricăror litere, numere sau alte marcaje de pe dodecaedre nu simplifică problema.

Cînd ai un corpus de date, cauți în fel și chip în distribuția lor ceva simetrii, limite, motive recurente. În cazul nostru, primul pas înainte este constatarea că au fost descoperite în spațiile cu tradiție celtică ale imperiului – jumătate din ele vin din Franța și Germania de azi, altele din Anglia, dar și din Belgia, Olanda, Austria și Elveția. Cea mai estică descoperire e la Brigeto în Ungaria. Nici unul nu a fost descoperit mai la sud de Arles în Franța. Asta e, din nou, foarte curios: zone de civilizație romană foarte bogate, în plus cu mii de șantiere arheologice, ca Italia, Spania, nordul Africii sau Turcia de azi n-au furnizat nici măcar un asemenea obiect. De ce? Speculațiile filozofice și numerologice legate de poliedrul regulat numit „dodecaedru” ca model cosmologic sînt binecunoscute în vechea gîndire greacă, în care exista un interes similar și pentru celelalte volume platonice (cub, piramidă, octaedru, icosaedru). Temele fuseseră reluate în Imperiu de neo-pitagoricieni și neo-platonicieni, care însă, evident, nu erau concentrați în provinciile galo-germanice. De altfel, acolo nici nu s-au descoperit obiecte similare, sau măcar un fel de precursori ai dodecaedrelor, care să dateze din vremea de glorie a celților.

Altă observație tehnică ține de greutate – în medie vreo 150 de grame, deși cel mai mic atîrnă doar 35 de grame și cel mai mare un pic peste un kilogram. Oricum, pereții sînt subțiri, deci obiectele astea nu erau arme (părți de buzdugane etc.). Apoi, dodecaedrele erau turnate prin procedeul costisitor al „cerii pierdute” (mai simplu și mai elocvent numit de nemți Wachsausschmelzverfahren). În cîteva cazuri, țumburușele sînt atașate ulterior. Dodecaedrul de la Feldburg a fost descoperit, zice-se, cu urme de ceară pe el, însă substanța nu a fost niciodată analizată. Oricum, ea nu ar fi provenit de la procedeul de turnare. Poate de la lumînări. Lumînarea, făcută de mînă, deci cu diametru variabil, putea fi înfiptă într-unul dintre orificiile dodecaedrului. Dar, în ciuda faptului că orice față a lui putea fi folosită ca bază pe piciorușele corespunzătoare – și în ciuda faptului că la sfîrșit lumînarea trebuie să fi proiectat prin cele 11 orificii umbre simpatice –, obiectul pare prea ușor, și deci prea instabil, pentru această funcție. Prezența într-un mormînt de lîngă Köln a unui dodecaedru în locul unui opaiț ar corobora asocierea lui cu lumina, însă poate într-un sens mult mai diafan decît cel presupus de onestul suport de lumînări.

O analogie imperfectă, dar nu lipsită de interes: în anii ’80 s-a descoperit la Geneva un dodecaedru plin – așadar fără nici un orificiu –, făcut din plumb îmbrăcat în argint. Pe fiecare față era gravat numele unei zodii: Aries, Taurus, Gemini etc. Cu asta părăsim explicațiile pragmatice. Zaruri dodecaedrice pentru ghicit se cunoșteau, ce-i drept, în antichitate – dar artefactele noastre nu au, ziceam, marcaje numerice și, în plus, din cauza țumburușelor, nu se rostogolesc. Totuși e clar că trebuie zăbovit nițel în acest spațiu interpretativ. Așa că săptămîna viitoare o să vorbesc despre cele două dodecaedre descoperite arheologic și mesajele lor vesele și înspăimîntătoare.

Cătălin Pavel este arheolog și scriitor. Cea mai recentă carte publicată este Arheologia iubirii. De la Neanderthal la Taj Mahal, Humanitas, 2019.  

Foto: wikimedia commons

index jpeg 5 webp
Gustul banului
Gustul banilor poate să se refere și la un „amărît” care, cine știe cum, găsește un post sigur și bine plătit la stat, un post pe care pregătirea și experiența sa nu i-ar fi permis, în mod normal, să îl ocupe.
Nicuşor faţă cu reacţiunea jpeg
Nucleara
Este urmăritul penal capabil să treacă dincolo de faza încordării mușchilor și să folosească arme nucleare?
Teze pentru o fenomenologie a protecţiei (îngereşti) jpeg
Alexandru Dragomir despre politica (noastră)
Din păcate, puțini știu cine a fost Alexandru Dragomir.
Frica lui Putin jpeg
Filosofie, feminitate, autenticitate
Aşa se explică, pesemne, de ce în filosofie s-a menținut „privilegiul” masculin, chiar şi în vremurile mai noi, de după emanciparea femeii.
Alegeri fără zvîc  Pariem? jpeg
Activistul european și moartea unei pasiuni
Articolul meu vrea să atragă atenția: cu excesele activismului și propagandei, UE poate pierde treimea de mijloc.
index jpeg 5 webp
Spaghete în copaci
Propun să rămînem la rețeta lui Fellini. Plus paharul cu vin.
Iconofobie jpeg
Diplomație
Se reia, observ, o dezbatere politologică mai veche.
„Cu bule“ jpeg
Format letric
Nu era atît de cunocut încît să exprime fără ambiguități noua idee, dar sensul i-a fost aproximat din context, din relația cu termenul complementar.
HCorches prel jpg
Vremuri ale fricii
Dar dincolo de negare, dacă nu apare și acceptarea, efectele pe termen lung sînt devastatoare.
p 7 Chatbot WC jpg
Idioția artificială
Ar trebui oare programată inteligența artificială (IA) să răspundă la același nivel cu întrebările care i se pun?
IMG 8779 jpeg
Comunismul se aplică din nou jpeg
Alt bîlci?
Cum ar fi să construiești un Disneyland și un Tesco la Londra, în Hyde Park?
O mare invenție – contractul social jpeg
Adevărul, premisa dreptății
Această limită este și mai evidentă dacă se înțelege că nici un proces judiciar nu se confundă cu Judecata de Apoi.
Teze pentru o fenomenologie a protecţiei (îngereşti) jpeg
Sürdürülebilirlik
A crede înseamnă a paria pe o inevidență, a „credita” un „posibil”, dincolo de exigențele stabile ale „realului”.
Nicuşor faţă cu reacţiunea jpeg
Pensiile francezilor
Dar vigoarea protestelor, dincolo de faptul că e vorba despre o tradiție franceză adesea desconsiderată și subiect de glume, mai arată ceva.
Frica lui Putin jpeg
Inamicii diversității
Privite în ansamblu, aceste cerințe ale cultelor, care s-au așezat, din păcate și spre detrimentul lor, cred, la remorca BOR, nu vor încuraja deloc predarea Religiei într-un spirit tolerant
AFumurescu prel jpg
Păstori, tătuci și influenseri (I)
Așa apar „tătucii” aleși democratic. Nimic nou sub soare.
index jpeg 5 webp
Un veac de Time
Scopul principal pe care cei doi și l-au propus a fost să furnizeze cît mai eficient știri cititorilor, chiar și celor mai ocupați dintre aceștia, care nu prea au timp de citit – de unde și denumirea Time.
Iconofobie jpeg
Rațiune și simțire
Se demontează aici un mit care a făcut carieră în secolul XX, mitul naturii prezumtiv candide a creaţionistului.
„Cu bule“ jpeg
Beat criță
Expresia beat criță este foarte răspîndită azi, în registrul colocvial; alte construcții în care intră cuvîntul criță cu sensul său propriu sau cu înțelesuri figurate au devenit însă extrem de rare.
HCorches prel jpg
Încă un Minister al Educației
Presiune care, în unele cazuri, se transformă în adevărate forme de bullying, fără doar și poate.
IMG 8779 jpeg
În cazul Hagi, tatăl şi fiul, să fii copilul unui mare fotbalist e binecuvîntare sau blestem?
Tot ce vine de la el nu poate fi decît excepţional. Hagi spune „eu sînt Ianis şi Ianis e Hagi”.
p 7 Curba Laffer WC jpg
Ultima redută a globalizării
Dar geopolitica nu e singurul motiv pentru eșecul celui de-al doilea val al globalizării.
Comunismul se aplică din nou jpeg
Cîte divizii are CPI?
Așadar, noua acuzație că președintele ar fi comis ceva contra copiilor, fie ei și din Ucraina, ar putea avea un ecou special în Rusia.

Adevarul.ro

image
O familie de români s-a mutat, după 17 ani, din Elveția într-un sat de lângă Urziceni: „Una dintre cele mai bune decizii”
Mulți români care se întorc din străinătatea aleg să-și facă un rost în România, dar la oraș, cu la țară, unde au parte de o viață mai liniștită.
image
Cea mai temută infractoare care a terorizat Spania e româncă. O armată de interlopi o asculta orbește
Tenace, ambițioasă și extrem inteligentă, dar nu în ultimul rând de o frumusețe răpitoare, ea a reușit să câștige toate războaiele cu bandele rivale.
image
Nou scandal sexual în universitate. „Profesorul de 67 de ani i-a propus să devină iubita lui. Să facă sex în fața unei minore“
Elaborarea unor Coduri de etică stricte privind hărțuirea sexuală în universitățile din România devine o prioritate, în contextul numărului din ce în ce mai crescut de astfel de cazuri care apar în spațiul public. Ultimul scandal de acest tip provine din Cluj-Napoca.

HIstoria.ro

image
Statul sovietic paralel în România. Rețeaua colonelului Zudov
Prin sintagma „stat sovietic paralel” înțelegem mecanismul clandestin prin care Uniunea Sovietică a instituit controlul total asupra suveranității statului român.
image
Povestea marilor cutremure ce au zguduit spațiul românesc
La mijlocul lunii februarie a acestui an, orașul Târgu Jiu și localitățile învecinate au fost afectate de o serie de cutremure care, deși nu au produs pierderi de vieți omenești sau pagube materiale majore, au stârnit panică în rândul populației.
image
Irina Bossy-Ghica: „Îmi consacru toate eforturile pentru a reconstrui ceea ce înaintașii mei au clădit”
Stră-strănepoata lui Ion Ghica și a lui Gheorghe Grigore Cantacuzino a plecat din România în liceu, în 1973, și s-a reîntors prima oară 17 ani mai târziu, după „Revoluția” pe care ține s-o scrie cu ghilimele.