Fețele nevăzute ale dodecaedrului (I)

Publicat în Dilema Veche nr. 846 din 25 iunie - 1 iulie 2020
Fețele nevăzute ale dodecaedrului (I) jpeg

Să descoperi un obiect antic straniu, cum n-ai mai văzut niciodată, e una. Cu totul altceva e ca peste o sută de dodecaedre romane (foto) să fie expuse în muzee și totuși nimeni să n-aibă habar pînă azi la ce foloseau.

E un motiv suficient să scriu aici despre ele: cum nu se știe ce sînt, pot să îndrug ce vreau eu. Dar vreau și să amintesc că asemenea obiecte, despre care nu există nici o mențiune în sursele literare și nici o reprezentare în artă, ar fi complet șterse din istorie fără arheologie. Și că obiectele în sine rămîn străine fără contextul arheologic al descoperirii: din cele 116 (zice un catalog recent) de dodecaedre cunoscute, avem informații arheologice, și alea vai de ele, despre nici 10%; doar două, culmea, au fost descoperite în săpături științifice (adică nu de către detectoriști sau în secolele arheologiei romantice). Încă un motiv: studiul acestor obiecte ilustrează perfect un mecanism al înțelegerii în arheologie (și alte științe sociale/umane), prin care interpretarea unui obiect rar – sau, ca să zic așa, rezistent la cunoaștere – se negociază între paradigma funcțional/utilitară și cea simbolic/rituală.

Numele modern de „dodecaedre” aplicat acestor obiecte din epoca imperială romană (în special din secolele II-III d.Hr.) este descriptiv și-atît. Asta e forma lor, dar ne scapă cum se numeau ele în antichitate. Într-adevăr, toate aceste obiecte de bronz, de dimensiunea pumnului (5-10 cm) au 12 fețe, toate pentagonale și toate perforate de un orificiu circular. Pe fiecare din cele 20 de vîrfuri stă un țumburuș. Observația esențială aici este că nu s-au găsit, totuși, două la fel. Orificiile lor par să aibă diametrele alese la întîmplare, între 6 și 40 mm. La fiecare dodecaedru, ele au alt set de dimensiuni, cu diferențe fine, dar clare – plaja diametrelor fiind de cel puțin 5 mm și cel mult 26 mm. Pentru confuzie totală, unul, unul singur, are toate cele 12 orificii identice. E adevărat că, la majoritatea, cele mai mari găuri sînt pe fețe opuse și uneori sînt chiar identice ca diametru, dar excepțiile sînt totuși prea semnificative ca să se poată generaliza. La multe, dar nu la toate, găurile sînt subliniate de cîteva cercuri concentrice incizate la distanțe variabile. Absența oricăror litere, numere sau alte marcaje de pe dodecaedre nu simplifică problema.

Cînd ai un corpus de date, cauți în fel și chip în distribuția lor ceva simetrii, limite, motive recurente. În cazul nostru, primul pas înainte este constatarea că au fost descoperite în spațiile cu tradiție celtică ale imperiului – jumătate din ele vin din Franța și Germania de azi, altele din Anglia, dar și din Belgia, Olanda, Austria și Elveția. Cea mai estică descoperire e la Brigeto în Ungaria. Nici unul nu a fost descoperit mai la sud de Arles în Franța. Asta e, din nou, foarte curios: zone de civilizație romană foarte bogate, în plus cu mii de șantiere arheologice, ca Italia, Spania, nordul Africii sau Turcia de azi n-au furnizat nici măcar un asemenea obiect. De ce? Speculațiile filozofice și numerologice legate de poliedrul regulat numit „dodecaedru” ca model cosmologic sînt binecunoscute în vechea gîndire greacă, în care exista un interes similar și pentru celelalte volume platonice (cub, piramidă, octaedru, icosaedru). Temele fuseseră reluate în Imperiu de neo-pitagoricieni și neo-platonicieni, care însă, evident, nu erau concentrați în provinciile galo-germanice. De altfel, acolo nici nu s-au descoperit obiecte similare, sau măcar un fel de precursori ai dodecaedrelor, care să dateze din vremea de glorie a celților.

Altă observație tehnică ține de greutate – în medie vreo 150 de grame, deși cel mai mic atîrnă doar 35 de grame și cel mai mare un pic peste un kilogram. Oricum, pereții sînt subțiri, deci obiectele astea nu erau arme (părți de buzdugane etc.). Apoi, dodecaedrele erau turnate prin procedeul costisitor al „cerii pierdute” (mai simplu și mai elocvent numit de nemți Wachsausschmelzverfahren). În cîteva cazuri, țumburușele sînt atașate ulterior. Dodecaedrul de la Feldburg a fost descoperit, zice-se, cu urme de ceară pe el, însă substanța nu a fost niciodată analizată. Oricum, ea nu ar fi provenit de la procedeul de turnare. Poate de la lumînări. Lumînarea, făcută de mînă, deci cu diametru variabil, putea fi înfiptă într-unul dintre orificiile dodecaedrului. Dar, în ciuda faptului că orice față a lui putea fi folosită ca bază pe piciorușele corespunzătoare – și în ciuda faptului că la sfîrșit lumînarea trebuie să fi proiectat prin cele 11 orificii umbre simpatice –, obiectul pare prea ușor, și deci prea instabil, pentru această funcție. Prezența într-un mormînt de lîngă Köln a unui dodecaedru în locul unui opaiț ar corobora asocierea lui cu lumina, însă poate într-un sens mult mai diafan decît cel presupus de onestul suport de lumînări.

O analogie imperfectă, dar nu lipsită de interes: în anii ’80 s-a descoperit la Geneva un dodecaedru plin – așadar fără nici un orificiu –, făcut din plumb îmbrăcat în argint. Pe fiecare față era gravat numele unei zodii: Aries, Taurus, Gemini etc. Cu asta părăsim explicațiile pragmatice. Zaruri dodecaedrice pentru ghicit se cunoșteau, ce-i drept, în antichitate – dar artefactele noastre nu au, ziceam, marcaje numerice și, în plus, din cauza țumburușelor, nu se rostogolesc. Totuși e clar că trebuie zăbovit nițel în acest spațiu interpretativ. Așa că săptămîna viitoare o să vorbesc despre cele două dodecaedre descoperite arheologic și mesajele lor vesele și înspăimîntătoare.

Cătălin Pavel este arheolog și scriitor. Cea mai recentă carte publicată este Arheologia iubirii. De la Neanderthal la Taj Mahal, Humanitas, 2019.  

Foto: wikimedia commons

image png
Bolboroseala hipnotică a ideilor false
Condiția necesară pentru a evita acest epilog este ca forța de atracție a adevărului să fie mai mare decît bolboroseala hipnotică a ideilor false.
image png
Ursulețul mișel la vînătoare de spioni
Nefericita presupunere că joaca cu cuvintele nu va avea efecte e greșită.
image png
O notă, o stare, o zi...
Altfel, devenim un fel de Mega Image cu de toate...
image png
Ce este întunecarea?
Unii dintre contemporani descifrează misterele galaxiilor îndepărtate cu ajutorul unui nou telescop spațial.
image png
Diamante pe fir de telegraf
Ca și diamantele cumpărate extrem de avantajos de Charles Lewis Tiffany de la aristocrații francezi fugiți din Franța după abdicarea forțată a regelui Ludovic-Filip din 1848.
image png
A treia țeapă
Num-așa, ca ardeleanul suit în Dealul Clujului, vorba unui cîntec.
image png
La o cafea
Cu puţină mămăliguţă caldă, le veţi înghiţi, treptat, pe toate.
image png
Microbiști și tifosi
Indiferent dacă s-a dezvoltat după modelul lui tifoso sau în mod independent, microbist confirmă vitalitatea unei metafore cognitive.
image png
Timpul blamării
Dar cînd vom reuși să facem asta, constructiv, nu doar să ne facem auzite glasurile noastre vitriolate?
p 7 Gaza WC jpg
De ce „restul” respinge Vestul
Această declarație a coincis cu debutul campaniei prezidențiale în SUA, Trump fiind candidatul său preferat.
image png
image png
Buon appetito!
Dar, apropo, cred că, după ce a făcut lumea, Dumnezeu s-a mai gîndit puțin și a creat Italia.
image png
O lecție de responsabilitate
Scriu pentru cititorii noștri de bună-credință, cei mai mulți, care ne prețuiesc și care se vor fi încruntat cînd au văzut numărul nostru de săptămîna trecută.
image png
Cînd economia de piață s-a pierdut printre proteste
Întrebarea este: pînă unde vor merge încălcările principiilor economiei de piață și cele privind funcționarea Uniunii Europene?
image png
De ce n-avea Navalnîi șapcă?
Dar trebuie să îi dăm societății ruse credit că măcar a încercat. Sacrificiul lui Navalnîi e dovada.
image png
Succesiunea
Nici Europa nu stă grozav înaintea unor alegeri care pot să împingă în parlamentele europene diferiți demagogi cu promisiuni maximale și capacități mediocre.
image png
Cum trebuie să fie un președinte
Nu cred în nici o campanie electorală construită pe negativitate, pe agresiune, pe obsesii strict individuale.
image png
Avram Iancu – 200
Și totuși, posteritatea lui este impresionantă și oricine mai simte românește nu poate să nu simtă o înaltă emoție gîndindu-se la el.
image png
image png
Misterul voiniciei
„Strîmbă-Lemne” nu are, după cum se vede, o tipologie fixă, el variind imagistic în funcţie de marotele fiecărei generaţii.
image png
Înscenări
În lipsa exemplelor, utilizatorul obișnuit al dicționarului nu poate fi sigur de excluderea unei construcții.
image png
Viitorul începe ieri
Au mai fost și alte titluri, bineînțeles, poate nu atît de cunoscute, unele de psihologie și dezvoltare personală.
p 7 Adevăratul Copernic jpg
Pletele celeste ale Stăpînului Planetelor
Cel puţin aceasta a fost informaţia care s-a transmis în timp.
image png

Parteneri

28 de perchezitii arad foto ipj
Zeci de percheziții în Arad într-un dosar de braconaj și nerespectarea regimului armelor și munițiilor
Polițiștii din Arad au descins, duminică dimineață, la 28 de adrese din județ.
image png
Două membre ale parlamentului britanic, reţinute de Israel. Motivul: „Plănuiau să răspândească ură anti-Israel”
Israelul a reţinut doi membri ai Parlamentului britanic şi a refuzat intrarea în ţară a oficialilor, care erau într-o vizită ca parte a unei delegaţii parlamentare, a declarat, sâmbătă seară, ministrul de Externe britanic, David Lammy, citat de Reuters.
Un balon cu imaginea președintelui SUA, Donald Trump, este vizibil la un protest în Los Angeles FOTO AFP
Proteste masive în SUA: milioane de oameni se opun măsurilor lui Trump: „Nu avem viitor”
Milioane de oameni au ieșit în stradă sâmbătă, 5 aprilie, în toate cele 50 de state americane și în mai multe orașe mari din lume pentru a protesta față de cele mai recente măsuri ale administrației Trump.
atac cu rachete asupra kievului in 2 ianuarie 2024 profimedia 0833785421 jpg
Rușii au atacat cu rachete capitala Kiev. Polonia răspunde cu operațiuni aeriene
Trei persoane au fost rănite la Kiev într-un "atac cu rachete", a anunţat duminică primarul capitalei ucrainene Vitali Kliciko, la două zile după moartea a 18 oameni, dintre care jumătate copii, într-un atac rus asupra oraşului natal al preşedintelui Volodimir Zelenski.
raluca stefan jpg
Scandal la Spitalul Judeţean Constanţa: șefa UPU, schimbată din funcție pentru că e femeie. „E discriminator şi ofensator”
Managera Spitalului Judeţean Constanţa, Raluca Ştefan, a afirmat, sâmbătă, că în declaraţiile sale cu privire la schimbarea din funcţie a şefei UPU, pentru care Departamentul pentru Situaţii de Urgenţă (DSU) a anunţat că va sesiza CNCD, a fost vorba de o greşeală de exprimare.
Adrian Mutu jpg
Mutu îi dă în judecată pe jurnaliștii englezi care au publicat interviul legat de Balonul de Aur: „Jumătate e ficțiune”
Fostul internațional, foc și pară după ce britanicii au scris declarații inventate.
image png
Iarna s-a întors în forță. Ninge în Braşov, Prahova, Suceava, Vaslui, Covasna și Harghita
Duminică dimineaţă ninge în judeţele Braşov, Covasna, Harghita, Neamţ, Prahova, Suceava şi Vaslui, însă fără depuneri pe partea carosabilă şi fără a fi impuse restricţii de trafic. Pe parcursul nopţii, în judeţele unde a nins s-a acţionat cu utilaje şi material antiderapant.
goilavi
Oamenii care au adus României faima de „grânar al Europei”. Au fost colegi de clasă cu Eminescu și au făcut un paradis agricol
La începutul secolului al XX-lea, în nordul extrem al României funcționa una dintre cele mai moderne ferme agricole din Europa. Era opera Goilavilor, moșieri care au reușit să găsească rețeta succesului în domeniul agricol, contribuind la faima țării noastre, ca mare producător de cereale.
fani u cluj foto Cristian Cosma jpg
Ungurii cer socoteală României după ce doi fani ai lui CFR Cluj au fost bătuți pentru că vorbeau maghiara
Ministrul de Externe al țării vecine, îngrijorat de veștile din România.