Fețele nevăzute ale dodecaedrului (I)

Publicat în Dilema Veche nr. 846 din 25 iunie - 1 iulie 2020
Fețele nevăzute ale dodecaedrului (I) jpeg

Să descoperi un obiect antic straniu, cum n-ai mai văzut niciodată, e una. Cu totul altceva e ca peste o sută de dodecaedre romane (foto) să fie expuse în muzee și totuși nimeni să n-aibă habar pînă azi la ce foloseau.

E un motiv suficient să scriu aici despre ele: cum nu se știe ce sînt, pot să îndrug ce vreau eu. Dar vreau și să amintesc că asemenea obiecte, despre care nu există nici o mențiune în sursele literare și nici o reprezentare în artă, ar fi complet șterse din istorie fără arheologie. Și că obiectele în sine rămîn străine fără contextul arheologic al descoperirii: din cele 116 (zice un catalog recent) de dodecaedre cunoscute, avem informații arheologice, și alea vai de ele, despre nici 10%; doar două, culmea, au fost descoperite în săpături științifice (adică nu de către detectoriști sau în secolele arheologiei romantice). Încă un motiv: studiul acestor obiecte ilustrează perfect un mecanism al înțelegerii în arheologie (și alte științe sociale/umane), prin care interpretarea unui obiect rar – sau, ca să zic așa, rezistent la cunoaștere – se negociază între paradigma funcțional/utilitară și cea simbolic/rituală.

Numele modern de „dodecaedre” aplicat acestor obiecte din epoca imperială romană (în special din secolele II-III d.Hr.) este descriptiv și-atît. Asta e forma lor, dar ne scapă cum se numeau ele în antichitate. Într-adevăr, toate aceste obiecte de bronz, de dimensiunea pumnului (5-10 cm) au 12 fețe, toate pentagonale și toate perforate de un orificiu circular. Pe fiecare din cele 20 de vîrfuri stă un țumburuș. Observația esențială aici este că nu s-au găsit, totuși, două la fel. Orificiile lor par să aibă diametrele alese la întîmplare, între 6 și 40 mm. La fiecare dodecaedru, ele au alt set de dimensiuni, cu diferențe fine, dar clare – plaja diametrelor fiind de cel puțin 5 mm și cel mult 26 mm. Pentru confuzie totală, unul, unul singur, are toate cele 12 orificii identice. E adevărat că, la majoritatea, cele mai mari găuri sînt pe fețe opuse și uneori sînt chiar identice ca diametru, dar excepțiile sînt totuși prea semnificative ca să se poată generaliza. La multe, dar nu la toate, găurile sînt subliniate de cîteva cercuri concentrice incizate la distanțe variabile. Absența oricăror litere, numere sau alte marcaje de pe dodecaedre nu simplifică problema.

Cînd ai un corpus de date, cauți în fel și chip în distribuția lor ceva simetrii, limite, motive recurente. În cazul nostru, primul pas înainte este constatarea că au fost descoperite în spațiile cu tradiție celtică ale imperiului – jumătate din ele vin din Franța și Germania de azi, altele din Anglia, dar și din Belgia, Olanda, Austria și Elveția. Cea mai estică descoperire e la Brigeto în Ungaria. Nici unul nu a fost descoperit mai la sud de Arles în Franța. Asta e, din nou, foarte curios: zone de civilizație romană foarte bogate, în plus cu mii de șantiere arheologice, ca Italia, Spania, nordul Africii sau Turcia de azi n-au furnizat nici măcar un asemenea obiect. De ce? Speculațiile filozofice și numerologice legate de poliedrul regulat numit „dodecaedru” ca model cosmologic sînt binecunoscute în vechea gîndire greacă, în care exista un interes similar și pentru celelalte volume platonice (cub, piramidă, octaedru, icosaedru). Temele fuseseră reluate în Imperiu de neo-pitagoricieni și neo-platonicieni, care însă, evident, nu erau concentrați în provinciile galo-germanice. De altfel, acolo nici nu s-au descoperit obiecte similare, sau măcar un fel de precursori ai dodecaedrelor, care să dateze din vremea de glorie a celților.

Altă observație tehnică ține de greutate – în medie vreo 150 de grame, deși cel mai mic atîrnă doar 35 de grame și cel mai mare un pic peste un kilogram. Oricum, pereții sînt subțiri, deci obiectele astea nu erau arme (părți de buzdugane etc.). Apoi, dodecaedrele erau turnate prin procedeul costisitor al „cerii pierdute” (mai simplu și mai elocvent numit de nemți Wachsausschmelzverfahren). În cîteva cazuri, țumburușele sînt atașate ulterior. Dodecaedrul de la Feldburg a fost descoperit, zice-se, cu urme de ceară pe el, însă substanța nu a fost niciodată analizată. Oricum, ea nu ar fi provenit de la procedeul de turnare. Poate de la lumînări. Lumînarea, făcută de mînă, deci cu diametru variabil, putea fi înfiptă într-unul dintre orificiile dodecaedrului. Dar, în ciuda faptului că orice față a lui putea fi folosită ca bază pe piciorușele corespunzătoare – și în ciuda faptului că la sfîrșit lumînarea trebuie să fi proiectat prin cele 11 orificii umbre simpatice –, obiectul pare prea ușor, și deci prea instabil, pentru această funcție. Prezența într-un mormînt de lîngă Köln a unui dodecaedru în locul unui opaiț ar corobora asocierea lui cu lumina, însă poate într-un sens mult mai diafan decît cel presupus de onestul suport de lumînări.

O analogie imperfectă, dar nu lipsită de interes: în anii ’80 s-a descoperit la Geneva un dodecaedru plin – așadar fără nici un orificiu –, făcut din plumb îmbrăcat în argint. Pe fiecare față era gravat numele unei zodii: Aries, Taurus, Gemini etc. Cu asta părăsim explicațiile pragmatice. Zaruri dodecaedrice pentru ghicit se cunoșteau, ce-i drept, în antichitate – dar artefactele noastre nu au, ziceam, marcaje numerice și, în plus, din cauza țumburușelor, nu se rostogolesc. Totuși e clar că trebuie zăbovit nițel în acest spațiu interpretativ. Așa că săptămîna viitoare o să vorbesc despre cele două dodecaedre descoperite arheologic și mesajele lor vesele și înspăimîntătoare.

Cătălin Pavel este arheolog și scriitor. Cea mai recentă carte publicată este Arheologia iubirii. De la Neanderthal la Taj Mahal, Humanitas, 2019.  

Foto: wikimedia commons

O mare invenție – contractul social jpeg
Moartea lui Tudor Vladimirescu: asasinat sau executarea unei pedepse?
Codul penal militar intern al Eteriei nu avea nici o valoare juridică.
Nicuşor faţă cu reacţiunea jpeg
„Rusia trebuie să piardă”
Orice alt deznodămînt va duce la destrămarea ordinii internaționale așa cum o știm acum, cu consecințe ce nu pot fi estimate.
Teze pentru o fenomenologie a protecţiei (îngereşti) jpeg
Punct și de la capăt
Dar, în general, reacția unora dintre politicienii și gazetarii autohtoni după eșecul Schengen n-a reușit să depășească mimica unei bosumflări provinciale.
Frica lui Putin jpeg
Antimaniheism
Dar se poate întreba cineva: dacă răul nu se activează fără o anumită, fie și mică, proporție de bine, de ce binele însuși nu e mai puternic și mai activ?
m simina jpg
Pisicile de la Palatul de Iarnă
În altă ordine de idei, aș merge pe mîna Ecaterinei cea Mare: Albastru de Rusia și Angora albă.
AFumurescu prel jpg
Federaliștii și antifederaliștii români
A te trezi cu un picior în fiecare tabără, ca să nu zic luntre, e o binecuvîntare și un blestem.
Iconofobie jpeg
Poeți (și critici?)
Dar şi cei croiţi astfel sînt, la urma urmelor, să admitem, nişte poeţi.
„Cu bule“ jpeg
Mim și mimă
În franceză, după unele oscilații de încadrare într-un gen, mime s-a fixat ca substantiv masculin, iar pantomime ca feminin.
HCorches prel jpg
Oldies but goldies
De la Simona Popescu la Emil Brumaru, de la Mircea Dinescu la Mircea Cărtărescu, autorii contemporani nu lipsesc.
radu naum PNG
Există un stadion nou de fotbal în Ghencea. Pentru ce echipă?
Da, există, dar numai pentru unii. Pentru alţii, nu există. E ca şi cum n-ar fi, ca şi cum în mijlocul acelui cîmp din Ghencea ar fi doar un lan de grîu, sau o groapă ca a lui Ouatu, sau vidul cosmic.
p 7 WC jpg
Revenirea „delictului de gîndire”
O persoană, spunea Atkin, nu poate fi reținută sau privată de bunurile proprii în mod arbitrar, nici chiar în vreme de război.
index jpeg 6 webp
Afacerea Tate și modelul românesc
Era, într-un fel, un amestec de sisteme de vînzare de tip MLM (multi-level marketing) cu principiile funcționării unei secte.
Nicuşor faţă cu reacţiunea jpeg
Skynet dă în bobi*
Tehnologiile avansate vor continua să evolueze și să aibă un impact major asupra societății.
Teze pentru o fenomenologie a protecţiei (îngereşti) jpeg
Dubla măsură
Să ne înțelegem: nu vreau să-i evacuez nici pe Marx, nici pe Engels, nici pe G.B. Shaw, pe Sartre, pe Éluard sau pe Aragon din lista de repere semnificative ale culturii europene.
Frica lui Putin jpeg
Regii, vecinii noștri
Dacă acestea sînt așa, înțelegem pasiunea modernă pentru monarhia constituțională. Cu regii și prinții Angliei mai ales sîntem toți „vecini” prin intermediul presei, al Internetului și acum, iată, al unei cărți.
m simina jpg
La Azuga (II)
Din păcate, după cel de-al Doilea Război Mondial noul regim politic din România a căutat să minimalizeze contribuția monarhiei în istoria țării.
Alegeri fără zvîc  Pariem? jpeg
Ce oameni avem, ce oameni sîntem
Și în UE, relațiile dintre state au o bună doză de răceală și de cinism.
Iconofobie jpeg
Puțină genetică … literară
„Gena” funcționează, în acest context, asemenea sorții implacabile din tragedia antică. Devine fatum malus, predestinare obtuză.
„Cu bule“ jpeg
Paranghelia la discotecă
Descoperisem mai întîi un film grecesc din 1980, cu titlul în original Paranghelia, în care conflictul era declanșat de comandarea (= paranghelia) de către protagonist a unei muzici anume, într-un local.
HCorches prel jpg
Ca un cuțit de bucătărie proaspăt șters
Mircea Cărtărescu, în cîteva fraze, a spus, așadar, niște adevăruri tranșante și care trebuie rostite de o voce cu autoritatea lui.
radu naum PNG
Scapă Halep?
Există puţine certitudini în cazul controlului pozitiv cu Roxadustat al Simonei Halep, dar un lucru e sigur: orice ar fi, nu putem fi obiectivi.
p 7 WC jpg
A discreditat prăbușirea FTX „altruismul eficace”?
În cazul lui Bankman-Fried, riscul nu viza doar propria sa avere, reputație și poate chiar propria libertate.
Comunismul se aplică din nou jpeg
Exploratorii existenței
Kundera nu extinde aceste observații și asupra altor acte artistice, dar cred că și în pictură, de exemplu, pot funcționa aceleași mecanisme.
Alegeri fără zvîc  Pariem? jpeg
Un an special pentru noi
Am trecut prin toate cele ale României. De 30 de ani, nimic din ce este românesc nu ne este străin.

Adevarul.ro

image
Tatăl care și-a violat fiul cu retard mental: „Trebuie să aibă și el viaţă sexuală. Nu poate rămâne virgin”
Motivarea hotărârii prin care bărbatul din Zlatna a fost condamnat la 12 ani de închisoare pentru două infracţiuni de viol, victima fiind fiul său cu retard mental, arată o situație cutremurătoare
image
image
Când au elevii vacanță în februarie, în funcție de județ. Harta cu toate informațiile
La decizia inspectoratelor şcolare judeţene şi al municipiului Bucureşti, următoarea vacanţă a elevilor, de o săptămână, va fi programată undeva în perioada 6 - 26 februarie, dar nu pentru toată lumea la fel.

HIstoria.ro

image
„Orașul de aur”, de sub nisipurile Egiptului
Pe lista descoperirilor recente și considerate fascinante se înscrie și dezvăluirea unui oraș de aur, din Luxor, Egipt.
image
Din culisele Operațiunii Marte
În istoria războiului sovieto-german, nume ca „Moscova”, „Stalingrad”, „Kursk”, „Belarus” sau „Berlin” evocă mari victorii sovietice.
image
Ce mai mare soprană a nostră, Hariclea Darclée, cea care a salvat opera La Tosca / VIDEO
E duminică, 14 ianuarie 1900, iar pe scena Teatrului Constanzi din Roma are loc o premieră memorabilă:„Tosca”, opera în trei acte a lui Giacomo Puccini. E prima reprezentaţie a poveştii dramatice care va cuceri lumea, iar soprana româncă Hariclea Darclée o interpretează pe Floria Tosca.