Fețele nevăzute ale dodecaedrului (I)

Publicat în Dilema Veche nr. 846 din 25 iunie - 1 iulie 2020
Fețele nevăzute ale dodecaedrului (I) jpeg

Să descoperi un obiect antic straniu, cum n-ai mai văzut niciodată, e una. Cu totul altceva e ca peste o sută de dodecaedre romane (foto) să fie expuse în muzee și totuși nimeni să n-aibă habar pînă azi la ce foloseau.

E un motiv suficient să scriu aici despre ele: cum nu se știe ce sînt, pot să îndrug ce vreau eu. Dar vreau și să amintesc că asemenea obiecte, despre care nu există nici o mențiune în sursele literare și nici o reprezentare în artă, ar fi complet șterse din istorie fără arheologie. Și că obiectele în sine rămîn străine fără contextul arheologic al descoperirii: din cele 116 (zice un catalog recent) de dodecaedre cunoscute, avem informații arheologice, și alea vai de ele, despre nici 10%; doar două, culmea, au fost descoperite în săpături științifice (adică nu de către detectoriști sau în secolele arheologiei romantice). Încă un motiv: studiul acestor obiecte ilustrează perfect un mecanism al înțelegerii în arheologie (și alte științe sociale/umane), prin care interpretarea unui obiect rar – sau, ca să zic așa, rezistent la cunoaștere – se negociază între paradigma funcțional/utilitară și cea simbolic/rituală.

Numele modern de „dodecaedre” aplicat acestor obiecte din epoca imperială romană (în special din secolele II-III d.Hr.) este descriptiv și-atît. Asta e forma lor, dar ne scapă cum se numeau ele în antichitate. Într-adevăr, toate aceste obiecte de bronz, de dimensiunea pumnului (5-10 cm) au 12 fețe, toate pentagonale și toate perforate de un orificiu circular. Pe fiecare din cele 20 de vîrfuri stă un țumburuș. Observația esențială aici este că nu s-au găsit, totuși, două la fel. Orificiile lor par să aibă diametrele alese la întîmplare, între 6 și 40 mm. La fiecare dodecaedru, ele au alt set de dimensiuni, cu diferențe fine, dar clare – plaja diametrelor fiind de cel puțin 5 mm și cel mult 26 mm. Pentru confuzie totală, unul, unul singur, are toate cele 12 orificii identice. E adevărat că, la majoritatea, cele mai mari găuri sînt pe fețe opuse și uneori sînt chiar identice ca diametru, dar excepțiile sînt totuși prea semnificative ca să se poată generaliza. La multe, dar nu la toate, găurile sînt subliniate de cîteva cercuri concentrice incizate la distanțe variabile. Absența oricăror litere, numere sau alte marcaje de pe dodecaedre nu simplifică problema.

Cînd ai un corpus de date, cauți în fel și chip în distribuția lor ceva simetrii, limite, motive recurente. În cazul nostru, primul pas înainte este constatarea că au fost descoperite în spațiile cu tradiție celtică ale imperiului – jumătate din ele vin din Franța și Germania de azi, altele din Anglia, dar și din Belgia, Olanda, Austria și Elveția. Cea mai estică descoperire e la Brigeto în Ungaria. Nici unul nu a fost descoperit mai la sud de Arles în Franța. Asta e, din nou, foarte curios: zone de civilizație romană foarte bogate, în plus cu mii de șantiere arheologice, ca Italia, Spania, nordul Africii sau Turcia de azi n-au furnizat nici măcar un asemenea obiect. De ce? Speculațiile filozofice și numerologice legate de poliedrul regulat numit „dodecaedru” ca model cosmologic sînt binecunoscute în vechea gîndire greacă, în care exista un interes similar și pentru celelalte volume platonice (cub, piramidă, octaedru, icosaedru). Temele fuseseră reluate în Imperiu de neo-pitagoricieni și neo-platonicieni, care însă, evident, nu erau concentrați în provinciile galo-germanice. De altfel, acolo nici nu s-au descoperit obiecte similare, sau măcar un fel de precursori ai dodecaedrelor, care să dateze din vremea de glorie a celților.

Altă observație tehnică ține de greutate – în medie vreo 150 de grame, deși cel mai mic atîrnă doar 35 de grame și cel mai mare un pic peste un kilogram. Oricum, pereții sînt subțiri, deci obiectele astea nu erau arme (părți de buzdugane etc.). Apoi, dodecaedrele erau turnate prin procedeul costisitor al „cerii pierdute” (mai simplu și mai elocvent numit de nemți Wachsausschmelzverfahren). În cîteva cazuri, țumburușele sînt atașate ulterior. Dodecaedrul de la Feldburg a fost descoperit, zice-se, cu urme de ceară pe el, însă substanța nu a fost niciodată analizată. Oricum, ea nu ar fi provenit de la procedeul de turnare. Poate de la lumînări. Lumînarea, făcută de mînă, deci cu diametru variabil, putea fi înfiptă într-unul dintre orificiile dodecaedrului. Dar, în ciuda faptului că orice față a lui putea fi folosită ca bază pe piciorușele corespunzătoare – și în ciuda faptului că la sfîrșit lumînarea trebuie să fi proiectat prin cele 11 orificii umbre simpatice –, obiectul pare prea ușor, și deci prea instabil, pentru această funcție. Prezența într-un mormînt de lîngă Köln a unui dodecaedru în locul unui opaiț ar corobora asocierea lui cu lumina, însă poate într-un sens mult mai diafan decît cel presupus de onestul suport de lumînări.

O analogie imperfectă, dar nu lipsită de interes: în anii ’80 s-a descoperit la Geneva un dodecaedru plin – așadar fără nici un orificiu –, făcut din plumb îmbrăcat în argint. Pe fiecare față era gravat numele unei zodii: Aries, Taurus, Gemini etc. Cu asta părăsim explicațiile pragmatice. Zaruri dodecaedrice pentru ghicit se cunoșteau, ce-i drept, în antichitate – dar artefactele noastre nu au, ziceam, marcaje numerice și, în plus, din cauza țumburușelor, nu se rostogolesc. Totuși e clar că trebuie zăbovit nițel în acest spațiu interpretativ. Așa că săptămîna viitoare o să vorbesc despre cele două dodecaedre descoperite arheologic și mesajele lor vesele și înspăimîntătoare.

Cătălin Pavel este arheolog și scriitor. Cea mai recentă carte publicată este Arheologia iubirii. De la Neanderthal la Taj Mahal, Humanitas, 2019.  

Foto: wikimedia commons

image png
Bolboroseala hipnotică a ideilor false
Condiția necesară pentru a evita acest epilog este ca forța de atracție a adevărului să fie mai mare decît bolboroseala hipnotică a ideilor false.
image png
Ursulețul mișel la vînătoare de spioni
Nefericita presupunere că joaca cu cuvintele nu va avea efecte e greșită.
image png
O notă, o stare, o zi...
Altfel, devenim un fel de Mega Image cu de toate...
image png
Ce este întunecarea?
Unii dintre contemporani descifrează misterele galaxiilor îndepărtate cu ajutorul unui nou telescop spațial.
image png
Diamante pe fir de telegraf
Ca și diamantele cumpărate extrem de avantajos de Charles Lewis Tiffany de la aristocrații francezi fugiți din Franța după abdicarea forțată a regelui Ludovic-Filip din 1848.
image png
A treia țeapă
Num-așa, ca ardeleanul suit în Dealul Clujului, vorba unui cîntec.
image png
La o cafea
Cu puţină mămăliguţă caldă, le veţi înghiţi, treptat, pe toate.
image png
Microbiști și tifosi
Indiferent dacă s-a dezvoltat după modelul lui tifoso sau în mod independent, microbist confirmă vitalitatea unei metafore cognitive.
image png
Timpul blamării
Dar cînd vom reuși să facem asta, constructiv, nu doar să ne facem auzite glasurile noastre vitriolate?
p 7 Gaza WC jpg
De ce „restul” respinge Vestul
Această declarație a coincis cu debutul campaniei prezidențiale în SUA, Trump fiind candidatul său preferat.
image png
image png
Buon appetito!
Dar, apropo, cred că, după ce a făcut lumea, Dumnezeu s-a mai gîndit puțin și a creat Italia.
image png
O lecție de responsabilitate
Scriu pentru cititorii noștri de bună-credință, cei mai mulți, care ne prețuiesc și care se vor fi încruntat cînd au văzut numărul nostru de săptămîna trecută.
image png
Cînd economia de piață s-a pierdut printre proteste
Întrebarea este: pînă unde vor merge încălcările principiilor economiei de piață și cele privind funcționarea Uniunii Europene?
image png
De ce n-avea Navalnîi șapcă?
Dar trebuie să îi dăm societății ruse credit că măcar a încercat. Sacrificiul lui Navalnîi e dovada.
image png
Succesiunea
Nici Europa nu stă grozav înaintea unor alegeri care pot să împingă în parlamentele europene diferiți demagogi cu promisiuni maximale și capacități mediocre.
image png
Cum trebuie să fie un președinte
Nu cred în nici o campanie electorală construită pe negativitate, pe agresiune, pe obsesii strict individuale.
image png
Avram Iancu – 200
Și totuși, posteritatea lui este impresionantă și oricine mai simte românește nu poate să nu simtă o înaltă emoție gîndindu-se la el.
image png
image png
Misterul voiniciei
„Strîmbă-Lemne” nu are, după cum se vede, o tipologie fixă, el variind imagistic în funcţie de marotele fiecărei generaţii.
image png
Înscenări
În lipsa exemplelor, utilizatorul obișnuit al dicționarului nu poate fi sigur de excluderea unei construcții.
image png
Viitorul începe ieri
Au mai fost și alte titluri, bineînțeles, poate nu atît de cunoscute, unele de psihologie și dezvoltare personală.
p 7 Adevăratul Copernic jpg
Pletele celeste ale Stăpînului Planetelor
Cel puţin aceasta a fost informaţia care s-a transmis în timp.
image png

Parteneri

ivan putin2 jpg
Apariție rară: imagini cu fiul secret al președintelui Putin, într-un spectacol de gimnastică
Noi imagini apărute în spațiul public par să-l arate pe fiul secret al președintelui rus Vladimir Putin, un băiat de aproximativ 10 ani, luând parte la un spectacol de gimnastică organizat în orașul Valdai, în nord-vestul Rusiei, scrie The Sun.
astronauti iss petrecere profimedia (2) jpg
Petrecere în spațiu! Astronauții de la bordul ISS s-au distrat la 420 de kilometri deasupra Pământului
La o altitudine de 420 de kilometri deasupra Pământului, a avut loc probabil cea mai la înălțime petrecere din istoria omenirii – chiar la bordul Stației Spațiale Internaționale (ISS).
Jogging miscare sport exercitii FOTO Shutterstock jpg
Minutele magice care ne pot scăpa de diabet. Un nou studiu arată remediul ideal care aduce nivelul din glucoză din sânge la normal
Specialiștii americani au găsit cheia de a preveni eficient diabetul. S-a constatat că sportul poate face minuni și chiar aduce nivelul de glucoză din sânge la nivel normal, chiar și în faza de prediabet. Studiile au indicat un număr minim de minute de sport săptămânal pentru prevenție.
Mika Takishima instructoarea de fitness de 94 de ani din Japonia care a dezvoltat Metoda Takimika pentru slăbit Foto japan forword com
Ce face în fiecare zi o celebră japoneză de 94 de ani, înainte de cină și de ce nu e ceea ce te aștepți
Descoperă obiceiul zilnic surprinzător al celei mai în vârstă antrenoare de fitness din Japonia, la 94 de ani, care combină tradiția cu mișcarea și un stil de viață echilibrat pentru o longevitate remarcabilă.
mormant rege mayas belize (2) jpg
Mormântul secret al unui rege mayaș, descoperit în Belize după 1700 de ani!
În inima junglei din Belize, arheologii au scos la lumină mormântul vechi de 1700 de ani al unui rege mayaș – o descoperire excepțională care aduce noi perspective asupra istoriei timpurii a uneia dintre cele mai mari civilizații ale Americii Centrale.
Ministrul Educației, Daniel David FOTO gov.ro
Bursele studenților, sacrificate în numele austerității. Explicațiile ministrului Educației
Ministrul Educației și Cercetării, Daniel David, răspunde ferm mai multor politicieni din Coaliție care au criticat anumite măsuri de austeritate din Educație și Cercetare, deși sunt elemente asumate în programul de guvernare.
Social media smartphone telefon facebook FOTO Shutterstock
UE testează în cinci țări aplicația de verificare a vârstei pe rețelele sociale. România, un teren dificil
Cinci țări din Uniunea Europeană au anunțat că vor testa un sistem digital de verificare a vârstei pentru accesul la platformele sociale. Măsura este parte dintr-o inițiativă mai amplă a Comisiei Europene, menită să protejeze copiii de conținutul dăunător din online.
Trump si Ursula Official White House Photo by Shealah Craighead jpg
Războiul tarifelor lui Trump. Ce țări ar putea să înlocuiască SUA pe piața europeană
Donald Trump susține că va impune tarife de 30% la mărfurile importate din UE și Mexic, începând de la 1 august. Dacă decizia sa va fi menținută, UE și SUA vor intra într-un adevărat război comercial din care Bruxelles-ul riscă să iasă extrem de șifonat, iar România va avea enorm de suferit.
ai generated 8223420 1280 jpg
Soluția pentru colectarea datoriilor fiscale: modernizarea ANAF prin parteneriate controlate. „Se practică în toate țările civilizate”
România are în evidențele ANAF peste 81 de miliarde de lei în datorii fiscale acumulate de firme. Deși ar putea acoperi o bună parte din deficitul bugetar estimat la 30 de miliarde, statul pare că n-a încercat nici măcar un proiect-pilot de colectare în parteneriat cu firme private.