Fețele nevăzute ale dodecaedrului (I)

Publicat în Dilema Veche nr. 846 din 25 iunie - 1 iulie 2020
Fețele nevăzute ale dodecaedrului (I) jpeg

Să descoperi un obiect antic straniu, cum n-ai mai văzut niciodată, e una. Cu totul altceva e ca peste o sută de dodecaedre romane (foto) să fie expuse în muzee și totuși nimeni să n-aibă habar pînă azi la ce foloseau.

E un motiv suficient să scriu aici despre ele: cum nu se știe ce sînt, pot să îndrug ce vreau eu. Dar vreau și să amintesc că asemenea obiecte, despre care nu există nici o mențiune în sursele literare și nici o reprezentare în artă, ar fi complet șterse din istorie fără arheologie. Și că obiectele în sine rămîn străine fără contextul arheologic al descoperirii: din cele 116 (zice un catalog recent) de dodecaedre cunoscute, avem informații arheologice, și alea vai de ele, despre nici 10%; doar două, culmea, au fost descoperite în săpături științifice (adică nu de către detectoriști sau în secolele arheologiei romantice). Încă un motiv: studiul acestor obiecte ilustrează perfect un mecanism al înțelegerii în arheologie (și alte științe sociale/umane), prin care interpretarea unui obiect rar – sau, ca să zic așa, rezistent la cunoaștere – se negociază între paradigma funcțional/utilitară și cea simbolic/rituală.

Numele modern de „dodecaedre” aplicat acestor obiecte din epoca imperială romană (în special din secolele II-III d.Hr.) este descriptiv și-atît. Asta e forma lor, dar ne scapă cum se numeau ele în antichitate. Într-adevăr, toate aceste obiecte de bronz, de dimensiunea pumnului (5-10 cm) au 12 fețe, toate pentagonale și toate perforate de un orificiu circular. Pe fiecare din cele 20 de vîrfuri stă un țumburuș. Observația esențială aici este că nu s-au găsit, totuși, două la fel. Orificiile lor par să aibă diametrele alese la întîmplare, între 6 și 40 mm. La fiecare dodecaedru, ele au alt set de dimensiuni, cu diferențe fine, dar clare – plaja diametrelor fiind de cel puțin 5 mm și cel mult 26 mm. Pentru confuzie totală, unul, unul singur, are toate cele 12 orificii identice. E adevărat că, la majoritatea, cele mai mari găuri sînt pe fețe opuse și uneori sînt chiar identice ca diametru, dar excepțiile sînt totuși prea semnificative ca să se poată generaliza. La multe, dar nu la toate, găurile sînt subliniate de cîteva cercuri concentrice incizate la distanțe variabile. Absența oricăror litere, numere sau alte marcaje de pe dodecaedre nu simplifică problema.

Cînd ai un corpus de date, cauți în fel și chip în distribuția lor ceva simetrii, limite, motive recurente. În cazul nostru, primul pas înainte este constatarea că au fost descoperite în spațiile cu tradiție celtică ale imperiului – jumătate din ele vin din Franța și Germania de azi, altele din Anglia, dar și din Belgia, Olanda, Austria și Elveția. Cea mai estică descoperire e la Brigeto în Ungaria. Nici unul nu a fost descoperit mai la sud de Arles în Franța. Asta e, din nou, foarte curios: zone de civilizație romană foarte bogate, în plus cu mii de șantiere arheologice, ca Italia, Spania, nordul Africii sau Turcia de azi n-au furnizat nici măcar un asemenea obiect. De ce? Speculațiile filozofice și numerologice legate de poliedrul regulat numit „dodecaedru” ca model cosmologic sînt binecunoscute în vechea gîndire greacă, în care exista un interes similar și pentru celelalte volume platonice (cub, piramidă, octaedru, icosaedru). Temele fuseseră reluate în Imperiu de neo-pitagoricieni și neo-platonicieni, care însă, evident, nu erau concentrați în provinciile galo-germanice. De altfel, acolo nici nu s-au descoperit obiecte similare, sau măcar un fel de precursori ai dodecaedrelor, care să dateze din vremea de glorie a celților.

Altă observație tehnică ține de greutate – în medie vreo 150 de grame, deși cel mai mic atîrnă doar 35 de grame și cel mai mare un pic peste un kilogram. Oricum, pereții sînt subțiri, deci obiectele astea nu erau arme (părți de buzdugane etc.). Apoi, dodecaedrele erau turnate prin procedeul costisitor al „cerii pierdute” (mai simplu și mai elocvent numit de nemți Wachsausschmelzverfahren). În cîteva cazuri, țumburușele sînt atașate ulterior. Dodecaedrul de la Feldburg a fost descoperit, zice-se, cu urme de ceară pe el, însă substanța nu a fost niciodată analizată. Oricum, ea nu ar fi provenit de la procedeul de turnare. Poate de la lumînări. Lumînarea, făcută de mînă, deci cu diametru variabil, putea fi înfiptă într-unul dintre orificiile dodecaedrului. Dar, în ciuda faptului că orice față a lui putea fi folosită ca bază pe piciorușele corespunzătoare – și în ciuda faptului că la sfîrșit lumînarea trebuie să fi proiectat prin cele 11 orificii umbre simpatice –, obiectul pare prea ușor, și deci prea instabil, pentru această funcție. Prezența într-un mormînt de lîngă Köln a unui dodecaedru în locul unui opaiț ar corobora asocierea lui cu lumina, însă poate într-un sens mult mai diafan decît cel presupus de onestul suport de lumînări.

O analogie imperfectă, dar nu lipsită de interes: în anii ’80 s-a descoperit la Geneva un dodecaedru plin – așadar fără nici un orificiu –, făcut din plumb îmbrăcat în argint. Pe fiecare față era gravat numele unei zodii: Aries, Taurus, Gemini etc. Cu asta părăsim explicațiile pragmatice. Zaruri dodecaedrice pentru ghicit se cunoșteau, ce-i drept, în antichitate – dar artefactele noastre nu au, ziceam, marcaje numerice și, în plus, din cauza țumburușelor, nu se rostogolesc. Totuși e clar că trebuie zăbovit nițel în acest spațiu interpretativ. Așa că săptămîna viitoare o să vorbesc despre cele două dodecaedre descoperite arheologic și mesajele lor vesele și înspăimîntătoare.

Cătălin Pavel este arheolog și scriitor. Cea mai recentă carte publicată este Arheologia iubirii. De la Neanderthal la Taj Mahal, Humanitas, 2019.  

Foto: wikimedia commons

image png
Bolboroseala hipnotică a ideilor false
Condiția necesară pentru a evita acest epilog este ca forța de atracție a adevărului să fie mai mare decît bolboroseala hipnotică a ideilor false.
image png
Ursulețul mișel la vînătoare de spioni
Nefericita presupunere că joaca cu cuvintele nu va avea efecte e greșită.
image png
O notă, o stare, o zi...
Altfel, devenim un fel de Mega Image cu de toate...
image png
Ce este întunecarea?
Unii dintre contemporani descifrează misterele galaxiilor îndepărtate cu ajutorul unui nou telescop spațial.
image png
Diamante pe fir de telegraf
Ca și diamantele cumpărate extrem de avantajos de Charles Lewis Tiffany de la aristocrații francezi fugiți din Franța după abdicarea forțată a regelui Ludovic-Filip din 1848.
image png
A treia țeapă
Num-așa, ca ardeleanul suit în Dealul Clujului, vorba unui cîntec.
image png
La o cafea
Cu puţină mămăliguţă caldă, le veţi înghiţi, treptat, pe toate.
image png
Microbiști și tifosi
Indiferent dacă s-a dezvoltat după modelul lui tifoso sau în mod independent, microbist confirmă vitalitatea unei metafore cognitive.
image png
Timpul blamării
Dar cînd vom reuși să facem asta, constructiv, nu doar să ne facem auzite glasurile noastre vitriolate?
p 7 Gaza WC jpg
De ce „restul” respinge Vestul
Această declarație a coincis cu debutul campaniei prezidențiale în SUA, Trump fiind candidatul său preferat.
image png
image png
Buon appetito!
Dar, apropo, cred că, după ce a făcut lumea, Dumnezeu s-a mai gîndit puțin și a creat Italia.
image png
O lecție de responsabilitate
Scriu pentru cititorii noștri de bună-credință, cei mai mulți, care ne prețuiesc și care se vor fi încruntat cînd au văzut numărul nostru de săptămîna trecută.
image png
Cînd economia de piață s-a pierdut printre proteste
Întrebarea este: pînă unde vor merge încălcările principiilor economiei de piață și cele privind funcționarea Uniunii Europene?
image png
De ce n-avea Navalnîi șapcă?
Dar trebuie să îi dăm societății ruse credit că măcar a încercat. Sacrificiul lui Navalnîi e dovada.
image png
Succesiunea
Nici Europa nu stă grozav înaintea unor alegeri care pot să împingă în parlamentele europene diferiți demagogi cu promisiuni maximale și capacități mediocre.
image png
Cum trebuie să fie un președinte
Nu cred în nici o campanie electorală construită pe negativitate, pe agresiune, pe obsesii strict individuale.
image png
Avram Iancu – 200
Și totuși, posteritatea lui este impresionantă și oricine mai simte românește nu poate să nu simtă o înaltă emoție gîndindu-se la el.
image png
image png
Misterul voiniciei
„Strîmbă-Lemne” nu are, după cum se vede, o tipologie fixă, el variind imagistic în funcţie de marotele fiecărei generaţii.
image png
Înscenări
În lipsa exemplelor, utilizatorul obișnuit al dicționarului nu poate fi sigur de excluderea unei construcții.
image png
Viitorul începe ieri
Au mai fost și alte titluri, bineînțeles, poate nu atît de cunoscute, unele de psihologie și dezvoltare personală.
p 7 Adevăratul Copernic jpg
Pletele celeste ale Stăpînului Planetelor
Cel puţin aceasta a fost informaţia care s-a transmis în timp.
image png

Parteneri

image png
Mario - concert FANTASTIC și o nouă etapă în cariera sa
Mario a făcut oficial trecerea de la Mario Fresh la Mario printr-un concert de neuitat. Cu un look nou și o energie debordantă, artistul a urcat pe scenă în fața a sute de fane entuziasmate, oferindu-le un show plin de emoție, surprize și conexiune autentică.
florin calinescu jpeg
Copilăria fără jucării și dulciuri a lui Florin Călinescu: „Prima dată am suflat în lumânările colivei bunicii mele, nu-mi aduc aminte chestia asta cu tortul”
Florin Călinescu, unul dintre cei mai cunoscuți oameni de televiziune din România, a vorbit despre copilăria sa plină de lipsuri. „Eu n-am avut jucării, n-am avut dulciuri, ciocolată, biciclete”, a spus acesta.
Elena Ceausescu FOTO Profimedia
Cine era singura femeie care avea curajul s-o înfrunte pe Elena Ceaușescu: „Se certau ca țațele de bloc, țipau una la alta”
Elena Ceaușescu a manifestat un comportament autoritar nu doar în fața poporului, ci și în cadrul propriei familii. Însă, se pare că a existat o femeie care a avut curajul să o înfrunte. Nepotul lui Nicolae Ceușescu, Nicu, a dezvăluit că cele două s-au certat de multe ori, țipând una la alta.
Timothy Haugh, Foto fb Timothy Haugh, jpg
Donald Trump a demis conducerea NSA, una dintre cele mai importante agenții de spionaj ale SUA
Administrația Trump a demis conducerea Agenției Naționale de Securitate (NSA), celebrul birou de informații cibernetice - cyber intelligence - al Statelor Unite ale Americii.
banner florin calinescu png
„Eu n-am avut jucării, n-am avut dulciuri” Florin Călinescu, dezvăluiri emoționante despre copilărie
Florin Călinescu, unul dintre cei mai cunoscuți și apreciați oameni de televiziune din România, a fost invitat recent în podcast-ul lui Bursucu. Actorul a dezvăluit mai multe aspecte legate de viața personală, mărturisind că a nu a avut o copilărie prea ușoară.
Femei război Ucraina
Femeile din Ucraina refuză să-și părăsească țara, în ciuda războiului. Care sunt principalele motive invocate
Cele mai multe dintre femeile din Ucraina nu intenționează să părăsească țara pentru o perioadă îndelungată. Potrivit unui sondaj, 72% nu iau în considerare această opțiune, iar 55% se opun ferm.
Bărbat la duș FOTO Shutterstock
Când este mai bine să facem duș, dimineața sau seara. Recomandările experților
Una dintre dilemele cotidiene cu care ne confruntăm adesea este legată de momentul ideal pentru a face duș. Este mai benefic să faci un duș dimineața, înainte de a începe ziua sau mai bine seara, înainte de culcare?
bogdan talasman florin busuioc jpg
Bogdan Talașman i-a salvat viața lui Florin Busuioc. Ce a simțit în acele momente: „În tot acest timp, n-am spus nimănui lucrul ăsta”
După ce în urmă cu câteva zile celebrul prezentator meteo Florin Busuioc a dezvăluit în emisiunea „Vorbește lumea” că a suferit un infarct, dar a fost salvat de bunul său prieten și coleg de breaslă Bogdan Talașman, care i-a oferit primul ajutor până la sosirea medicilor, actorul a publicat un mesaj
Ruinele Turnului Spart de la Turnu Roşu - Sibiu Foto Blogsport Salvează monumentul
Un turn medieval stă în calea ultimelor hidrocentrale din Defileul Oltului. „Consider că se comite o mare greșeală”
Este un proiect inițiat acum cinci decenii, însă un turn medieval stă acum în calea ultimelor hidrocentrale planificate de-a lungul râului Olt. Ecologiștii din țara noastră contestă lucrările, deși acestea au fost declarate a fi de interes național.