Mecanismul din Antikythera

Nu cunoaștem nimic atît de avansat tehnologic nici înainte, și nici timp de o mie de ani după acest mecanism. Nici măcar roți dințate nu mai avem pînă epoca bizantină. Fragmentelor lui (foto) de la Muzeul Arheologic din Atena li se vor adăuga poate altele provenite din cercetările arheologice subacvatice reluate acum cîțiva ani (în colaborare cu Woods Hole Oceanographic Institution) lîngă insula Antikythera, unde a făcut la vremea lui și Cousteau mai multe scufundări.

Cînd ați văzut ultima oară un obiect cum n-ați mai văzut niciodată? Cînd era nouă, mașinăria asta antică pentru prezis datele eclipselor de soare și de lună nu era mai mare ca un Larousse pus în picioare, dar trebuie să fi lăsat pe toată lumea cu gura căscată. Fața și spatele, de bronz auriu, purtau însemnele pe care acum le asociem în mod curent cu tot ce înseamnă aparatură – cadrane, diviziuni, limbi indicatoare. Spațiile rămase libere erau umplute cu inscripții, cu rol pe de-o parte de a lămuri utilizatorul, pe de alta de a-l impresiona (inscripțiile pe bronz, și mai ales cele incizate, ca aici, iar nu perforate, sînt extrem de rare). Folosind un buton sau o manivelă laterală, selectai deci data care te interesa, făcînd să se învîrtă o limbă pe calendarul egiptean de 365 de zile, ajustabil pentru anii bisecți. Evident, în timp ce tu învîrți limba asta, pe cadranele celelalte toate indicatoarele se mișcă de nebune, dar cu metodă în nebunia lor. La sfîrșit, citeai pe aceste cadrane predicțiile astronomice, aflînd astfel, cu încîntare și recunoștință, în ce semn zodiacal vor fi soarele, luna și cele cinci planete cunoscute în antichitate atunci cînd vei împlini 100 de ani și o zi. Inclusă în pachetul educațional era și indicarea eclipselor pe cîteva decenii în trecut și în viitor față de data respectivă. Pe mine m-a cucerit faptul că faza corespunzătoare a lunii era arătată de o mică sferă, jumătate albă, jumătate neagră, ce se învîrtea într-o ferestruică circulară. Magia științei.

Pe spatele automatului se află două cadrane esențiale, primul cu cinci, celălalt cu patru spirale, prin care călătorește o limbă extensibilă cu un țumburuș la vîrf. Sus, un calendar cu 235 de luni lunare. 235! A se slăbi! Dar nu, pentru că acesta este ciclul metonic. Numele a fost dat de moderni după principiul științific „cine dintre ai noștri a avut o bănuială legată de o chestie deja descoperită cu un secol înainte de babilonieni“ (în cazul ăsta, astronomul atenian Meton). Ideea e că o perioadă de 19 ani este un multiplu comun al anului solar și al lunii sinodice (zise și lunare, adică durata între două faze identice ale lunii). Cum 19 ani înseamnă aproape exact 235 de luni sinodice, mecanismul de la Antikythera poate arăta care luni (110 din cele 235) trebuie să aibă doar 29 de zile – și care zi trebuie sărită din fiecare dintre ele.

Sub cadranul metonic se află un altul, al recurenței eclipselor, folosind o secvență de 223 de luni. 223! Hai să fim serioși! Dar nu, pentru că acesta este așa-numitul ciclu saros, de data asta, de la un cuvînt babilonian. Tot babilonienii au descoperit (cel tîrziu în secolul VI î.Chr.) că dacă se observă o eclipsă lunară, atunci după încă 223 de apariții ale lunii pline va avea loc din nou o eclipsă, și că dacă are loc o eclipsă solară, ea va fi urmată de o altă eclipsă solară după 223 de luni noi. Pe scurt, la un saros după o eclipsă, Soarele, Pămîntul și Luna se regăsesc aproximativ pe același aliniament relativ și se produce o eclipsă aproape identică – marcată pe mecanism cu S (de la Selene, lună) sau cu H (de la Helios, soare).

Roțile dințate, nu mai groase de 1 mm, ale mecanismului urmează aceleași principii cu cele ale ceasului deșteptător vechi Aradora în care umblu acum, și care, cînd era pe jumătate demontat, a început deodată să sune. Grecii au dat dinților lor forma la care te gîndești spontan, de triunghiuri echilaterale, și era greu să facă altfel la o înălțime de 1-2 mm; dar în majoritatea mașinăriilor de azi, laturile dinților nu mai sînt drepte, ci în formă de curbe evolvente, ca să obții o angrenare cu-adevărat permanentă și uniformă și să simți că nimic nu a fost în zadar.

Cum funcționează mecanismul nostru? La un ceas cu limbi lăsat să-și vadă de treabă într-un colț, minutarul parcurge un cadran întreg într-o oră, vreme în care orarul parcurge doar a douăsprezecea parte din el. Dacă ar trebui să reinventăm ceasul, prima idee care ne-ar veni ar fi să punem cele două limbi pe cadrane separate; rotița ce mișcă minutarul ar avea, să zicem, 20 de dinți și ar angrena rotița orarului, mult mai lentă și deci mult mai mare, anume cu 240 de dinți. (Ar mai fi de rezolvat faptul că cele două limbi se vor învîrti în direcții opuse, și atunci e nevoie de o rotiță intermediară care să inverseze sensul mișcării fără să modifice raportul care ne trebuie, de 1:12). Optimizările posibile sînt nesfîrșite, totul e ca raporturile să fie exprimate în numere naturale; o rotiță nu poate avea sferturi de dinți. Rotițele nu pot avea nici prea puțini dinți (ceea ce ar duce la o angrenare cu hopuri sau chiar imposibilă), nici prea mulți dinți (ceea ce le-ar face prea mari, prea scumpe etc.) În mecansimul de la Antikythera, cea mai mică rotiță are 12 dinți și cea mai mare are 223 de dinți, număr absolut necesar pentru ciclul saros, un număr care fiind prim, nu putea fi obținut prin combinații de mai multe rotițe în raporturi diferite. Folosind axuri multiple și chiar în unghiuri diferite, mașinăria și cadranul metonic și cadranul saros de pe căpăcelul de bronz încorporează multă sudoare astronomică, meșteșugul unui brav bronzier și o minte mecanică fără cusur. 

Cătălin Pavel este arheolog și scriitor. Cea mai recentă carte publicată este romanul Chihlimbar, Polirom, 2017.

Foto: wikimedia commons