O emisiune de dezbateri de acum 500 de ani

Cîndva, pe la începutul secolului al XVI-lea, la Universitatea din Bologna preda un profesor de matematică, Scipione dal Ferro. Preocuparea matematicienilor vremii era pe atunci rezolvarea așa-numitei „cubice“, ecuația de gradul trei. Dal Ferro nu era un geniu de talia lui Abel sau Galois, dar ajunsese prin forțe proprii specialist în ecuațiile de forma ax³+bx=c. Cum spune Mario Livio în cartea sa Ecuația care n-a putut fi rezolvată (Humanitas, 2007), specializarea lui dal Ferro se numea în limbajul epocii „necunoscute și cuburi egale cu numere“. Evident, necunoscutele sînt „x“-ii implicaţi, în număr de „b“, cuburile sunt de forma „x³“, în număr de „a“, iar numărul cunoscut e „c“. Nu e forma generală a ecuației (ax³+bx²+cx+d=0, care nu era nici măcar formulată pe atunci, matematicienii tratînd separat cele 13 versiuni ale cubicei), dar chiar și așa, faima lui dal Ferro era considerabilă.

Dar el nu s-a grăbit să își facă publică metoda de rezolvare. O ținea pitită în manuscris, iar după ce a murit, trucurile i-au ajuns pe mîna unui student al său, Antonio Maria Fiore. Nici acesta nu s-a grăbit cu publicarea demonstrației. Avea însă un alt plan decît cel al inventatorului decedat. Căuta momentul optim de a se folosi de formulele lui dal Ferro.

Și momentul a sosit, prin anul 1535. Talk-show-urile vremii nu erau, bineînțeles, televizate, dar cu toate acestea aveau o audiență colosală. Notabilitățile, specialiștii membri ai juriului și o mulțime de gură-cască se adunau în piața publică sau în curtea unei biserici mai mari pentru a asista la dezbaterile care îi opuneau pe corifeii zilei. Iar matematica era pe atunci un domeniu important de dezbatere.

După un astfel de moment a tînjit Antonio Maria Fiore. L-a provocat la un concurs public de rezolvări de probleme pe unul dintre matematicienii vestiți ai vremii, pe Niccolo Tartaglia din Brescia. Dacă îl dovedea, lui Fiore i se deschideau uși noi și importante: notorietate, prestigiu, poate un salariu mai mare, o carieră la o universitate de top sau un post de consilier mai bine remunerat la curtea unui nobil. Cît era el de mare, Tartaglia („Bîlbîitul“, în traducere) nu se afla în posesia metodei generale de rezolvare a cubicei. Se lăudase însă – și aceasta îi atrăsese atenția lui Fiore asupra lui – că găsise soluțiile ecuației particulare x³+3x²=5.

Veni și ziua concursului. Fiecare depusese din vreme la notar cîte un set de 30 de probleme. Seturile au fost desigilate în fața asistenței. Pe lista lui Fiore pentru Tartaglia erau numai probleme de tip ax³+bx=c. Pe cea a lui Tartaglia pentru Fiore erau probleme de algebră de cele mai diverse feluri. Fiore miza pe faptul că Tartaglia nu putea rezolva nici o ecuație, neavînd cunoștințele necesare, pe cînd el poate ar fi reușit să dea de capăt la cîteva probleme măcar și ar fi cîștigat astfel competiția.

Dar lucrurile au stat exact pe dos. În mai puțin de două ore, Tartaglia a rezolvat toate ecuațiile lui Fiore. Acesta, în schimb, nu a putut să rezolve nici un exerciţiu al adversarului, pentru că Tartaglia nu i-a dat nici o ecuație de gradul trei de forma celei în care odată fusese specialist mentorul lui Fiore, maestrul Scipione dal Ferro. Într-o carte pe care a scris-o mai tîrziu, „Bîlbîitul“ a povestit foarte clar care a fost cheia succesului său: „Motivul pentru care am fost în stare să îi rezolv cele 30 de probleme într-un interval atît de scurt a fost că toate cele 30 erau legate de algebra necunoscutelor și a cuburilor egale cu numere. Făcuse aceasta crezînd că eu nu voi fi în stare s-o rezolv pe nici una din ele (…). Dar, printr-un noroc, cu numai opt zile înainte de data fixată pentru a ridica de la notar cele 30 de probleme sigilate, descoperisem regula generală pentru asemenea expresii“.

Algoritmul de rezolvare al lui Tartaglia nu era ușor de reținut; se spune că Tartaglia însuși nu ar fi reușit să îl țină minte dacă nu l-ar fi versificat. Iată cum suna începutul rezolvării cubicei de secol XVI: „Atunci cînd cubul și necunoscuta / Împreună fac un număr întreg, cunoscut: / Găsește-ntîi două numere diferind la fel; / Produsul lor, atunci, ca și faima lor comună; / Va fi egal cu o treime, la cub, din necunoscută; / Resturile rădăcinilor lor cubice / Scăzute cum trebuie vor da, în sfîrșit, / Valoarea necunoscutei, negreșit!“ Și poezia continuă tot așa. Dacă ar fi aflat de ea înainte de dezbatere, l-ar fi umplut de fiori pe… Fiore.

De unde şi ultimul verset al articolului: Impostura nu e infailibilă, dar îţi trebuie puțin noroc ca s-o demaști. 

Ionuț Iamandi este jurnalist la Radio România Actualități.

***

Versetele imposturii 

Impostura nu doare, e dezinvoltă, neîngrădită, neprovocată. Nu are dubii, nu are ezitări. Impostura e ea însăși și nu o interesează bunele maniere.

Impostura are gura mare, e locvace, populară, face cu ochiul, are cunoștințe multe și sus-puse. Are succes și are funcții.

Impostura e gregară și face ușor tovărășii cu alte imposturi, mai ales dacă nu se sălășluiesc în același birou. Umblă cu suratele în gașcă prin oraș.

Impostura e agresivă și intimidează. Îi place să pună la punct, să se certe și să aibă ultimul cuvînt. Impostura e bullying.

Impostura e invitată permanent la TV și iute la comentarii pe Facebook.

Impostura are un nas fin pentru competență. O simte de la o poștă. Și se agită, se zburlește, se dosește la întuneric. Clevetește, defăimează, pune piedici.

Impostura știe prea bine ce poate și cît poate. De aceea e maestră în arta camuflării.

Pe impostura demascată n-o încearcă rușinea. Dar nu uită și nu iartă. Impostura demascată se repliază și încearcă să se răzbune.

Impostura e adaptabilă. E răspîndită uniform în spațiu, timp și pe domenii. E fundalul competenței.