O emisiune de dezbateri de acum 500 de ani

Publicat în Dilema Veche nr. 689 din 4-10 mai 2017
O emisiune de dezbateri de acum 500 de ani jpeg

Cîndva, pe la începutul secolului al XVI-lea, la Universitatea din Bologna preda un profesor de matematică, Scipione dal Ferro. Preocuparea matematicienilor vremii era pe atunci rezolvarea așa-numitei „cubice“, ecuația de gradul trei. Dal Ferro nu era un geniu de talia lui Abel sau Galois, dar ajunsese prin forțe proprii specialist în ecuațiile de forma ax3+bx=c. Cum spune Mario Livio în cartea sa Ecuația care n-a putut fi rezolvată (Humanitas, 2007), specializarea lui dal Ferro se numea în limbajul epocii „necunoscute și cuburi egale cu numere“. Evident, necunoscutele sînt „x“-ii implicaţi, în număr de „b“, cuburile sunt de forma „x3“, în număr de „a“, iar numărul cunoscut e „c“. Nu e forma generală a ecuației (ax3+bx2+cx+d=0, care nu era nici măcar formulată pe atunci, matematicienii tratînd separat cele 13 versiuni ale cubicei), dar chiar și așa, faima lui dal Ferro era considerabilă.

Dar el nu s-a grăbit să își facă publică metoda de rezolvare. O ținea pitită în manuscris, iar după ce a murit, trucurile i-au ajuns pe mîna unui student al său, Antonio Maria Fiore. Nici acesta nu s-a grăbit cu publicarea demonstrației. Avea însă un alt plan decît cel al inventatorului decedat. Căuta momentul optim de a se folosi de formulele lui dal Ferro.

Și momentul a sosit, prin anul 1535. Talk-show-urile vremii nu erau, bineînțeles, televizate, dar cu toate acestea aveau o audiență colosală. Notabilitățile, specialiștii membri ai juriului și o mulțime de gură-cască se adunau în piața publică sau în curtea unei biserici mai mari pentru a asista la dezbaterile care îi opuneau pe corifeii zilei. Iar matematica era pe atunci un domeniu important de dezbatere.

După un astfel de moment a tînjit Antonio Maria Fiore. L-a provocat la un concurs public de rezolvări de probleme pe unul dintre matematicienii vestiți ai vremii, pe Niccolo Tartaglia din Brescia. Dacă îl dovedea, lui Fiore i se deschideau uși noi și importante: notorietate, prestigiu, poate un salariu mai mare, o carieră la o universitate de top sau un post de consilier mai bine remunerat la curtea unui nobil. Cît era el de mare, Tartaglia („Bîlbîitul“, în traducere) nu se afla în posesia metodei generale de rezolvare a cubicei. Se lăudase însă – și aceasta îi atrăsese atenția lui Fiore asupra lui – că găsise soluțiile ecuației particulare x3+3x2=5.

Veni și ziua concursului. Fiecare depusese din vreme la notar cîte un set de 30 de probleme. Seturile au fost desigilate în fața asistenței. Pe lista lui Fiore pentru Tartaglia erau numai probleme de tip ax3+bx=c. Pe cea a lui Tartaglia pentru Fiore erau probleme de algebră de cele mai diverse feluri. Fiore miza pe faptul că Tartaglia nu putea rezolva nici o ecuație, neavînd cunoștințele necesare, pe cînd el poate ar fi reușit să dea de capăt la cîteva probleme măcar și ar fi cîștigat astfel competiția.

Dar lucrurile au stat exact pe dos. În mai puțin de două ore, Tartaglia a rezolvat toate ecuațiile lui Fiore. Acesta, în schimb, nu a putut să rezolve nici un exerciţiu al adversarului, pentru că Tartaglia nu i-a dat nici o ecuație de gradul trei de forma celei în care odată fusese specialist mentorul lui Fiore, maestrul Scipione dal Ferro. Într-o carte pe care a scris-o mai tîrziu, „Bîlbîitul“ a povestit foarte clar care a fost cheia succesului său: „Motivul pentru care am fost în stare să îi rezolv cele 30 de probleme într-un interval atît de scurt a fost că toate cele 30 erau legate de algebra necunoscutelor și a cuburilor egale cu numere. Făcuse aceasta crezînd că eu nu voi fi în stare s-o rezolv pe nici una din ele (…). Dar, printr-un noroc, cu numai opt zile înainte de data fixată pentru a ridica de la notar cele 30 de probleme sigilate, descoperisem regula generală pentru asemenea expresii“.

Algoritmul de rezolvare al lui Tartaglia nu era ușor de reținut; se spune că Tartaglia însuși nu ar fi reușit să îl țină minte dacă nu l-ar fi versificat. Iată cum suna începutul rezolvării cubicei de secol XVI: „Atunci cînd cubul și necunoscuta / Împreună fac un număr întreg, cunoscut: / Găsește-ntîi două numere diferind la fel; / Produsul lor, atunci, ca și faima lor comună; / Va fi egal cu o treime, la cub, din necunoscută; / Resturile rădăcinilor lor cubice / Scăzute cum trebuie vor da, în sfîrșit, / Valoarea necunoscutei, negreșit!“ Și poezia continuă tot așa. Dacă ar fi aflat de ea înainte de dezbatere, l-ar fi umplut de fiori pe… Fiore.

De unde şi ultimul verset al articolului: Impostura nu e infailibilă, dar îţi trebuie puțin noroc ca s-o demaști. 

Ionuț Iamandi este jurnalist la Radio România Actualități.

***

Versetele imposturii 

Impostura nu doare, e dezinvoltă, neîngrădită, neprovocată. Nu are dubii, nu are ezitări. Impostura e ea însăși și nu o interesează bunele maniere.

Impostura are gura mare, e locvace, populară, face cu ochiul, are cunoștințe multe și sus-puse. Are succes și are funcții.

Impostura e gregară și face ușor tovărășii cu alte imposturi, mai ales dacă nu se sălășluiesc în același birou. Umblă cu suratele în gașcă prin oraș.

Impostura e agresivă și intimidează. Îi place să pună la punct, să se certe și să aibă ultimul cuvînt. Impostura e bullying.

Impostura e invitată permanent la TV și iute la comentarii pe Facebook.

Impostura are un nas fin pentru competență. O simte de la o poștă. Și se agită, se zburlește, se dosește la întuneric. Clevetește, defăimează, pune piedici.

Impostura știe prea bine ce poate și cît poate. De aceea e maestră în arta camuflării.

Pe impostura demascată n-o încearcă rușinea. Dar nu uită și nu iartă. Impostura demascată se repliază și încearcă să se răzbune.

Impostura e adaptabilă. E răspîndită uniform în spațiu, timp și pe domenii. E fundalul competenței.

image png
„O vîscozitate, sau altceva analog”
Înlocuirea unei piese de schimb presupune îndeobște oprirea mașinăriei, „scoaterea din priză” a ansamblului care trebuie reparat.
p 10 jpg
Grefe, transplant, înlocuiri de organe
Dimineața, doctorii își pun repede la loc „piesele” și pleacă la drum.
p 11 jpg
Despre viața eternă. Un creier în borcan
ă mă salvez în cer? Păi, ce discutăm noi aici, domnule, neuroștiințe, filosofie, transumanism sau teologie? În halul ăsta am ajuns? Doamne ferește!
p 12 jpg
Făpturi de unică folosință
Dar pentru a fi, realmente, mai buni, trebuie să găsim ieșirea din labirint.
image png
Poema centralei
Am găsit-o aici, montată de fostul proprietar, și va împlini în curînd 22 de ani.
p 13 jos  la Prisecaru jpg
Piese de schimb
Sperăm ca prin aceste considerații elementare să vă fi trezit dorința de a afla mai multe aspecte legate de acest capitol și curiozitatea de a urmări mai îndeaproape subiectul.
p 14 jpg
(Sub)ansambluri cognitive
Omul nu mai este, poate, măsura tuturor lucrurilor.
p 16 foto C  Mierlescu credit MNLR jpg
Cu ură și abjecție
Mă amuz și eu, dar constatativ, de un alt episod, grăitor, zic eu, cît zece.
image png
Groapa, cazul și centenarul
Eugen Barbu (20 februarie 1924 – 7 septembrie 1993) este, probabil, cel mai detestabil și mai controversat scriitor român din postbelicul literar românesc.
p 10 adevarul ro jpg
Dilemele decadenței
Există aici, poate, o secretă soteriologie la confiniile cu sensibilitatea decadentă, și anume credința că printr-o înălțare estetică deasupra oricărei etici contingente.
p 11 WC jpg
„Biografia detestabilă” și „opera admirabilă”
Groapa, cîteva nuvele din Oaie și ai săi ori Prînzul de duminică, parabolele decadente Princepele și Săptămîna nebunilor sînt titluri de neocolit.
p 12 Pe stadionul Dinamo, 1969 jpg
Montaje despre un mare prozator
Din dorința de a da autenticitate însemnării, autorul s-a slujit și de propria biografie. Cititorul va fi înțeles astfel semnificația primului montaj.
p 13 Eugen Barbu, Marcela Rusu, Aurel Baranga foto Ion Cucu credit MNLR jpg
Ce trebuie să faci ca să nu mai fii citit
Nu cred că Barbu e un scriitor mare, dar Groapa rămîne un roman bun (preferata mea e scena nunții) și pînă și-n Principele sînt pagini de foarte bună literatură.
p 14 credit MNLR jpg
Cele trei „Grații” ale „Împăratului Mahalalei”
Se pune, astfel, întrebarea ce ratează și unde ratează acest scriitor: fie în proasta dozare a elementului senzațional, fie în inabila folosire a șablonului ideologic.
image png
Dalí la București
Dalí vorbește românilor pe limba lor, spunîndu‑le, totuși, o poveste pe care nu o pot auzi de la nici un alt artist.
p 11 credit ARCUB jpg
Space venus Museum jpg
Declarația de independență a imaginației
și drepturile omului la propria sa nebunie
În coșmarul unei Venus americane, din beznă apare (ticsit de umbrele uscate) vestitul taxi al lui Cristofor Columb.
p 12 credit ARCUB jpg
Gala
Numai Gala și Dalí sînt deghizați într‑o mitologie deja indestructibilă.
Charme Pendentif Avide Dollars jpg
Suprarealismul sînt eu! Avida Dollars
Materia nu poate fi spiritualizată decît dacă o torni în aur.
047 jpg
Viziunea suprarealistă a lumii
Ne aflăm pe versantul opus lucidității gîndului. Intrăm în ținutul somnului, al tainei, adică în zona de umbră a vieții.
p 14 credit ARCUB jpg
Dalí în România?
Dacă ar fi să căutăm influența lui Dalí în arta românească, este necesar ca mai întîi să înțelegem cine și ce a fost Salvador Dalí.
image png
Mințile înfierbîntate
Cu alte cuvinte, cum diferă noile forme de fanatism de cele din trecut?
p 10 adevarul ro jpg
Dragă Domnule Cioran,
Pe vremuri, m-ați fi vrut arestat; acum, trebuie să-mi acceptați o „distanță ironică de destinul nostru”. Vai, lumea merge înainte cu „semi-idealuri”!
p 11 jpg

Adevarul.ro

image
„Tobol”, arma secretă a lui Putin care bruiază semnalul GPS . Unde este plasată?
O arma secretă a Rusiei ar bruia sistemul GPS de navigație prin satelit al avioanelor și navelor comerciale, în regiunile din Marea Baltică, Marea Neagră și estul Mării Mediterane, potrivit The Sun.
image
Marea Britanie este „pe picior de război”. Ce anunț a făcut premierul Rishi Sunak din Polonia | VIDEO
Aflat într-o vizită oficială în Polonia, premierul britanic Rishi Sunak a declarat marţi că va creşte bugetul pentru apărare până la 2,5% din PIB. Sunak a subliniat că Marea Britanie „nu se află în pragul războiului”, ci „pe picior de război”.
image
„Pitești, am auzit că îți plac dungile”. O reclamă Sephora jignește miile de victime ale Experimentului Pitești. Reacții acide
Sephora România, filiala celebrului lanț francez cu produse de înfrumusețare și parfumuri, a postat pe pagina de Facebook și pe Instagram o reclamă jignitoare asociată cu teribila închisoare Pitești, unde mii de deținuți au fost torturați de comuniști. Postarea a fost ștearsă după câteva ore.

HIstoria.ro

image
Momentul abdicării lui Cuza: „În ochii lui n-am văzut niciun regret, nicio lacrimă”
Nae Orăşanu, om de încredere la Palat, îi comunicase principelui A.I. Cuza că „se pregătea ceva”.
image
Măcelul din Lupeni. Cea mai sângeroasă grevă a minerilor din Valea Jiului
Greva minerilor din 1929 a rămas în istoria României ca unul dintre cele mai sângeroase conflicte de muncă din ultimul secol. Peste 20 de oameni au murit răpuşi de gloanţele militarilor chemaţi să îi împrăştie pe protestatari, iar alte peste 150 de persoane au fost rănite în confruntări.
image
Cuceritorii din Normandia
Normandia – locul în care în iunie acum 80 de ani, în așa-numita D-Day, aproximativ 160.000 de Aliați au deschis drumul spre Paris și, implicit, spre distrugerea Germaniei naziste.