Creierul recursiv

Creierul recursiv jpeg

Capacitatea omului de a combina sunete care, izolat, nu au sens, în unități mai mari cu sens (cuvinte), se numește combinatorialitate. Ea nu există în sistemul de comunicare al animalelor: un semnal de orice tip (vocal, olfactiv, kinetic) are un singur înțeles, deci vor exista atîtea semnale în codul unei specii cîte mesaje e nevoie să transmită. În schimb, la om, numărul mesajelor e potențial infinit. Această proprietate de design al limbii, numită „creativitate” de unii sau „productivitate” de alții, este, de fapt, o consecință directă a combinatorialității.

Dacă ne uităm la orice sistem lingvistic, vedem cum această abilitate se manifestă pe două planuri: mai întîi la nivel fonologic, apoi la nivel sintactic. Ca să exemplificăm, să luăm trei sunete din inventarul limbii noastre, /p/, /t/ și /a/. Nici unul dintre acestea nu are, luat separat, un sens propriu. Putem combina aceste sunete și obținem două unități de rang superior (mai lungi și înzestrate cu sens propriu): pat și apt. Atp și tap sînt alte două combinații posibile în teorie, dar nu există în vocabularul limbii române (tap există în engleză, însă). Mai departe, putem înlocui una dintre cele două consoane fie cu ea însăși, pap, fie cu alta, pac, paf, paj, par, pas, sau vocala dintre cele două consoane, pot, put. Ideea este că, în acest fel, foarte economicos, este construită orice limbă umană. De la un cuvînt la altul ajungi prin schimbări foarte mici. Așa se face că, deși fiecare limbă dispune de un set finit de sunete/foneme, putem forma cuvinte practic la infinit.

Combinatorialitatea este evidentă apoi la un alt nivel de analiză a limbii, cel sintactic. După ce formăm cuvintele, le combinăm și pe acestea în unități mai mari numite sintagme pe care, la rîndul lor, le combinăm în propoziții simple pe care le combinăm în propoziții complexe. În acest fel, deși dispunem de un set de cuvinte care la orice moment anume din istoria limbii este finit, nu există limită a numărului de mesaje pe care omul le poate formula. Luînd puțină distanță, să observăm că avem de-a face cu un tipar: o regulă se aplică în mod repetat asupra rezultatelor succesive. Aici se poate recunoaște definiția unui termen din analiza matematică: recursivitatea. Cea mai simplă ilustrare a ei sînt ecuațiile matematice: într-o funcție f(x)=xⁿ, trebuie doar precizate valorile lui x și ale puterii la care trebuie ridicat x, pentru că apoi aceeași operație se repetă succesiv de cîte ori precizează n.

Gramatica este recursivă pentru că aplicăm tot timpul, repetitiv, diverse operații asupra unităților limbii. De exemplu, putem decide să formăm o frază în care după fiecare verb tranzitiv să atașăm o propoziție care răspunde la întrebarea „ce?” (o completivă directă); deci am elementul (verb tranzitiv) și am regula (formează o completivă directă de n ori). Să zicem: Eu cred / că tu spui / că nu vrei / să pleci / pentru că nu realizezi / ce important e. Propoziția să pleci este completiva directă a propoziției că nu vrei, care este completiva directă a propoziției că tu spui, care e completiva directă a propoziției principale eu cred. Apoi, propoziția ce important e este completiva directă a propoziției pentru că nu realizezi.

Sau putem decide ca după fiecare substantiv dintr-o propoziție (Ghivecele sînt sparte) să punem un atribut care să-l individualizeze, de patru ori. Am elementul (substantiv) și am regula (pune un atribut de n=4 ori): Ghivecele din grădina casei surorii mele sînt sparte. Substantivul (unic aici) ghivece din propoziția inițială capătă un determinant conform regulii, din grădina, care la rîndul său primește determinantul casei, care, tot așa, primește pe surorii, care primește pe mele. Dacă propoziția ar mai fi conținut un substantiv (de exemplu, Ghivecele și jardinierele sînt sparte), acela ar fi avut parte și el de un tratament identic. Ideea este că avem o multitudine de opțiuni prin care să dezvoltăm unitățile mai mici în unități tot mai mari, inclusiv frazele să le facem tot mai lungi sau mai complexe. În teorie, la infinit. În practică, memoria omului nu poate reține structuri excesiv de complicate iar mesajul se pierde, deci nu este un lucru eficient pentru transmiterea de informație. Similar, în matematică sau informatică, orice funcție recursivă trebuie să fie prevăzută cu o condiție de ieșire: repetarea la infinit a aceleiași operațiuni ar duce inevitabil la prăbușirea în sine a programului.

Recursivitatea, susține cel mai influent lingvist din lume, americanul Noam Chomsky, este proprietatea fundamentală care separă limba umană de sistemele de comunicare din lumea animală. Pe ea s-ar baza Gramatica Universală – capacitatea înnăscută a omului de a învăța limba mediului în care se naște. Atras de ideea lui Chomsky, celebrul compozitor și dirijor Leonard Bernstein speculează, într-o serie de conferințe susținute la Universitatea Harvard, asupra existenţei unei gramatici muzicale universale, care ar opera subconştient la nivelul minţii, ipoteză care, recomandă el, trebuie analizată de cercetători. Rezultatul se concretizează în 1983, într-o carte în care lingvistul Ray Jackendoff și teoreticianul muzical Fred Lerdahl identifică intuițiile muzicale ale ascultătorului de muzică avizat sub forma unei gramatici generative a muzicii tonale (GGTM), la care se ajunge comparînd mijloacele formale și extraformale la care apelează limba și muzica. Astfel, ambele presupun folosirea unor secvențe de sunete digitalizate: fonemele în limbă, tonurile în muzică. Ambele sînt structurate ritmic de sisteme metrice foarte asemănătoare, organizate ierarhic. Silabei din fonologie îi corespunde măsura din grila metrică. Recursivitatea se manifestă în grupări, care constituie segmentări repetabile de motive, fraze și secțiuni.

La un congres desfășurat la Buenos Aires în 2007, compozitorul și muzicologul Gabriel Pareyon formulează o ipoteză pentru a cărei elucidare reclamă necesitatea conlucrării dintre matematicieni, filosofi și lingviști. El susține că „...limba ca întreg aparține grupului pe care îl recunoaștem sub denumirea de «fractal natural»”. Fractalul e un termen din geometrie (din latinescul fracturatus, „fragmentat”), lansat de matematicianul Benoȋt Mandelbrot, în 1975, pentru a descrie ordinea inerentă sistemelor naturale care par dezordonate, haotice (de exemplu, norii sau linia unui țărm de ocean). Observînd că lumea naturală este autosimilară, Mandelbrot susține că, în principiu, orice tipar care arată o complexitate crescîndă pe măsură ce ne adîncim în el este un fractal. Reprezentat grafic, el ilustrează ideea de „lumi în interiorul altor lumi”: „Fractalul este o formă al cărei tipar de bază reapare la diverse scări și se definește printr-un proces recursiv (subl. mea) care generează structuri autosimilare, în mod independent la o scară anume, combinînd simultan neregularitatea structurală și coerența”.

Pareyon încearcă să găsească originea proprietăților fractalice. În matematică, spune el, „acest tip de complexitate vine din asocierea recursivă a valorilor (seriilor) cu o dimensiune anume care rezultă dintr-un ansamblu de elemente (puncte) care nu fac parte dintr-un sistem liniar reprezentat de numere întregi”. Căutînd un exemplu din lumea naturală, muzicologul apelează la broccoli, unde vede structurarea fractalică în dispunerea moleculară a straturilor față de unitatea celulară. Apoi se întreabă de unde ar putea veni proprietățile fractalice din limbă. Invocînd descrierea dată de Friedrich Engels organismelor vertebrate ca formă de viață care grupează niște membre în jurul unui sistem nervos, Pareyon găsește că sistemul nervos, cu relațiile sale formale dintre axoni, neuroni și membre, ilustrează excelent ideea de structurare fractalică, apoi deduce că „relația dintre sistemul nervos și creier precum și răspunsul lor față de mediul înconjurător sînt responsabile de cea mai mare parte a structurii lingvistice”.

Dincolo de confuzia de planuri, instabilitatea terminologică și comparația uneori forțată, vedem că această proprietate numită recursivitate apropie pe un teren comun reprezentanți din cele mai diverse arii de investigație științifică. O găsim în matematică, în cibernetică, în biologie, în muzică, în societate. Se pare că ea este, în realitate, una dintre metodele fundamentale prin care are loc dezvoltarea lumii vii. Iar la om și în societate, recursivitatea este, fără îndoială, o capacitate a creierului, care se vede, în consecință, în toate activitățile sale externe.

În articolul viitor voi propune o altă soluție la întrebarea lui Pareyon vizavi de originea proprietăților fractalice ale limbii.

Laura Carmen Cuțitaru este conferențiar la Literele ieșene, specializată în lingvistică americană.

Foto: wikimedia commons

image png
Ceasurile organismelor
Majoritatea organismelor vii au astfel de ritmuri sincronizate cu o durată de aproximativ 24 de ore, cea a unei zile pe Pămînt.
image png
Scrierea și scrisul
Cînd unii «intelectuali» catadicsesc (nu catadixesc!) să scrie cîteva rînduri, îți pui mîinile în cap! Dixi!...”
p 22 la Necsulescu jpg
Mama, între Leagăn și Lege
Cu alte cuvinte, a seta o limită fermă și apoi a putea fi alături de copil în stările lui de revoltă, furie și neputință în timp ce asimilează limita.
image png
De la supă la politică
Anul trecut, o investigație jurnalistică a WELT a scos la iveală țelul principal al asociației: acela de a se transforma într-un partid politic.
p 22 jpg
Limba trădătoare
Și, cu toate acestea, ce capacitate formidabilă au de a distruge vieți…”.
image png
Casă bună
Însă, de bună seamă, pe vremea lui Socrate, și casele erau mai... reziliente, și timpul avea mai multă răbdare...
p 22 Radu Paraschivescu WC jpg
Radu Paraschivescu. Portret sumar
Cărţile lui Radu Paraschivescu sînt mărturia unei curiozităţi insaţiabile, a unui umor inefabil şi a unei verve torenţiale.
p 22 WC jpg
„Trecutul e o țară străină“
Ethos creștin? Indiferent de explicație, gestul este de o noblețe spirituală pe care ar trebui să o invidiem de-a dreptul.
image png
Cînd trădarea e familiară
Filmul devine astfel o restituire simbolică pentru experiențele trăite.
p 7 coperta 1 jpg
Sfîrșitul visului african
Începutul „oficial” al Françafrique e considerat anul 1962, cînd Charles de Gaulle l-a însărcinat pe Jacques Foccart, întemeietorul unei firme de import-export de succes, cu coordonarea politicii africane a Franței.
p 22 la Gherghina WC jpg
Cabinetul de curiozități al evoluției
În ciuda spectaculoasei diversități a organismelor vii, evoluția a făcut ca, prin înrudirea lor, acestea să se asemene ramurilor unui singur arbore.
image png
Sofisme combinate
Și în cazul comunicării interpersonale, distincția dintre „public” și „privat” contează.
fbman png
Testul omului-facebook
Dar să identificăm oamenii-facebook din lumea noastră și să îi tratăm ca atare, încă mai putem.
image png
Încăpățînare discursivă
Altminteri, cînd politicienii nu-și înțeleg misiunea, cheltuindu-și energia în dispute stupide și inutile, rezultatul poate fi ușor de ghicit.
1031 22 23 jpg
O lume schizoidă
Laura Carmen Cuțitaru este conferențiar la Literele ieșene, specializată în lingvistică americană.
the running man jpg
Arta figurativă și teoria recapitulării
Totodată, ambele dezvăluie peisaje unice, de o frumusețe nemaiîntîlnită.
image png
Dezamăgirea ca „dezvrăjire”
Este o deșteptare amară, dar deșteptare. Ni se pare că ni s-a luat un solz de pe ochi.
image png
De ce 2 și nu 1
Ajunși în acest ultim punct, tot ceea ce putem, așadar, conștientiza e că nu sîntem niciodată 1, ci 2, că nu sîntem niciodată singuri
image png
Oglinzile sparte ale organismelor
Astfel, poate că natura se repetă, dar nu vrea mereu să spună același lucru.
image png
Topografia iertării
Uneori, poate să apară efectul iertării de sine pentru neputința de a ierta pe alții din afară.
p 23 WC jpg
Etică și igienă
Revenind acum la psihologie și experimente, Arie Bos notează că „acolo unde miroase a substanțe de igienă, oamenii se comportă mai sociabil și mai generos”.
p 21 Viktor E  Frankl WC jpg
Pustiul refuzat
Nimic de adăugat, nimic de comentat.
p 22 jpg
Contradicțiile dreptului proprietății intelectuale
Ce înseamnă, mai exact, forma radicală a ideii? Înseamnă forma simplificată și agresivă a ideii.
p 7 LibertÔÇÜ 6 jpg
Dreptate pentru vînzătorii stradali
Comerțul stradal e o activitate economică legitimă prin care își cîștigă existența milioane de oameni.

Parteneri

Crin Antonescu FOTO FAcebook Antonescu
Crin Antonescu: „Problema mea nu e Ponta, ci PSD-ul legat de Ponta”. Acuzații privind poziția fostului premier la alegerile prezidențiale
Fostul șef al liberalilor, Crin Antonescu, a criticat opțiunea exprimată în spațiul public de Victor Ponta, care a afirmat că nu o va vota pe Elena Lasconi.
BeFunky collage (8) jpg
O recunoști? Vedeta din România care a uimit internetul cu ultima apariție: „Femeie, ne faci să nu mai mâncăm nimic”
Până la vârsta de 30 de ani a bifat cele mai frumoase destinații turistice din lume și a reușit să își lase fanii cu gura căscată la fiecare apariție. Are o siluetă demnă de invidiat, un corp bine lucrat și un stil unic.
calin georgescu jpg
Călin Georgescu acuză o scădere masivă pe TikTok. Cum a ajuns de la „milioane de vizualizări” la doar „câteva zeci de mii”
Candidatul pro-rus Călin Georgescu spune despre contul său principal de TikTok că este victima unei operațiuni de shadowban, iar vizualizările au scăzut dramatic.
1 barbut jpg jpeg
„Nu vă jucați viitorul la barbut”. Un specialist în economie vorbește de „risc masiv de faliment si austeritate”, dacă Georgescu câștigă alegerile
Planurile lui Georgescu, puse în practică, înseamnă risc mare ca România să piardă zeci de miliarde fonduri europene din PIB. Calculați câte joburi se pierd aici, de la constructori, șoferi, la personal tehnic din diverse domenii, avertizează un specialist român.
banner Iasmina Hill png
Cât de bine s-a simțit Iasmina Hill de Ziua Recunoștinței în America! A lăsat curcanul pentru o super cină la un restaurant luxos! „Am mâncat ca regii”
De când este căsătorită cu milionarul american Bradford Hill, frumoasa româncă Iasmina Hill are o viață ca în povești și își face toate poftele.
victor ponta id76298 inquam photos octav ganea jpeg
Cu cine va vota Victor Ponta. Răspunsul neașteptat al fostului premier: „Nu o să votez cu..."
Victor Ponta a spus clar că nu o va vota pe Elena Lasconi în finala prezidențială de duminică, însă nu s-a exprimat nici în favoarea lui Călin Georgescu.
Diana Șoșoacă FOTO Inquam Photos / George Călin
Diana Șoșoacă: „Eu şi colegii mei primim să ne sacrificăm”. Cum arată guvernul cu 31 de membri al SOS România
Președinta SOS România, Diana Șoșoacă, a anunțat că partidul său se poate „sacrifica” la guvernare, în contextul perioadei grele care urmează, propunând o listă cu 31 de miniștri.
Elena Lasconi declaratii dupa primul tur 25 noiembrie 2024  Foto Inquam Photos Octav Ganea (3) jpg
Miting pro-Europa în Piața Victoriei, anunțat de Elena Lasconi: „Vino alături de mine”
Elena Lasconi, președinta și candidata USR în turul II al alegerilor prezidențiale, a anunțat pe rețelele de socializare un miting pro-Europa în Piața Victoriei.
IMG 2994 1536x1152 jpeg
Jaf armat la o bancă din Călărași. Un individ cu cagulă a amenințat angajații și a fugit cu o sumă importantă de bani
Un jaf armat a avut loc marți seară în municipiul Călărași. Un bărbat a amenințat angajații și a fugit cu o sumă importantă de bani. Polițiști au împânzit zona și îl caută pe atacator.