Creierul recursiv

Creierul recursiv jpeg

Capacitatea omului de a combina sunete care, izolat, nu au sens, ├«n unit─â╚Ťi mai mari cu sens (cuvinte), se nume╚Öte combinatorialitate. Ea nu exist─â ├«n sistemul de comunicare al animalelor: un semnal de orice tip (vocal, olfactiv, kinetic) are un singur ├«n╚Ťeles, deci vor exista at├«tea semnale ├«n codul unei specii c├«te mesaje e nevoie s─â transmit─â. ├Än schimb, la om, num─ârul mesajelor e poten╚Ťial infinit. Aceast─â proprietate de design al limbii, numit─â ÔÇ×creativitateÔÇŁ de unii sau ÔÇ×productivitateÔÇŁ de al╚Ťii, este, de fapt, o consecin╚Ť─â direct─â a combinatorialit─â╚Ťii.

Dac─â ne uit─âm la orice sistem lingvistic, vedem cum aceast─â abilitate se manifest─â pe dou─â planuri: mai ├«nt├«i la nivel fonologic, apoi la nivel sintactic. Ca s─â exemplific─âm, s─â lu─âm trei sunete din inventarul limbii noastre, /p/, /t/ ╚Öi /a/. Nici unul dintre acestea nu are, luat separat, un sens propriu. Putem combina aceste sunete ╚Öi ob╚Ťinem dou─â unit─â╚Ťi de rang superior (mai lungi ╚Öi ├«nzestrate cu sens propriu): pat ╚Öi apt. Atp ╚Öi tap s├«nt alte dou─â combina╚Ťii posibile ├«n teorie, dar nu exist─â ├«n vocabularul limbii rom├óne (tap exist─â ├«n englez─â, ├«ns─â). Mai departe, putem ├«nlocui una dintre cele dou─â consoane fie cu ea ├«ns─â╚Öi, pap, fie cu alta, pac, paf, paj, par, pas, sau vocala dintre cele dou─â consoane, pot, put. Ideea este c─â, ├«n acest fel, foarte economicos, este construit─â orice limb─â uman─â. De la un cuv├«nt la altul ajungi prin schimb─âri foarte mici. A╚Öa se face c─â, de╚Öi fiecare limb─â dispune de un set finit de sunete/foneme, putem forma cuvinte practic la infinit.

Combinatorialitatea este evident─â apoi la un alt nivel de analiz─â a limbii, cel sintactic. Dup─â ce form─âm cuvintele, le combin─âm ╚Öi pe acestea ├«n unit─â╚Ťi mai mari numite sintagme pe care, la r├«ndul lor, le combin─âm ├«n propozi╚Ťii simple pe care le combin─âm ├«n propozi╚Ťii complexe. ├Än acest fel, de╚Öi dispunem de un set de cuvinte care la orice moment anume din istoria limbii este finit, nu exist─â limit─â a num─ârului de mesaje pe care omul le poate formula. Lu├«nd pu╚Ťin─â distan╚Ť─â, s─â observ─âm c─â avem de-a face cu un tipar: o regul─â se aplic─â ├«n mod repetat asupra rezultatelor succesive. Aici se poate recunoa╚Öte defini╚Ťia unui termen din analiza matematic─â: recursivitatea. Cea mai simpl─â ilustrare a ei s├«nt ecua╚Ťiile matematice: ├«ntr-o func╚Ťie f(x)=xÔü┐, trebuie doar precizate valorile lui x ╚Öi ale puterii la care trebuie ridicat x, pentru c─â apoi aceea╚Öi opera╚Ťie se repet─â succesiv de c├«te ori precizeaz─â n.

Gramatica este recursiv─â pentru c─â aplic─âm tot timpul, repetitiv, diverse opera╚Ťii asupra unit─â╚Ťilor limbii. De exemplu, putem decide s─â form─âm o fraz─â ├«n care dup─â fiecare verb tranzitiv s─â ata╚Ö─âm o propozi╚Ťie care r─âspunde la ├«ntrebarea ÔÇ×ce?ÔÇŁ (o completiv─â direct─â); deci am elementul (verb tranzitiv) ╚Öi am regula (formeaz─â o completiv─â direct─â de n ori). S─â zicem: Eu cred / c─â tu spui / c─â nu vrei / s─â pleci / pentru c─â nu realizezi / ce important e. Propozi╚Ťia s─â pleci este completiva direct─â a propozi╚Ťiei c─â nu vrei, care este completiva direct─â a propozi╚Ťiei c─â tu spui, care e completiva direct─â a propozi╚Ťiei principale eu cred. Apoi, propozi╚Ťia ce important e este completiva direct─â a propozi╚Ťiei pentru c─â nu realizezi.

Sau putem decide ca dup─â fiecare substantiv dintr-o propozi╚Ťie (Ghivecele s├«nt sparte) s─â punem un atribut care s─â-l individualizeze, de patru ori. Am elementul (substantiv) ╚Öi am regula (pune un atribut de n=4 ori): Ghivecele din gr─âdina casei surorii mele s├«nt sparte. Substantivul (unic aici) ghivece din propozi╚Ťia ini╚Ťial─â cap─ât─â un determinant conform regulii, din gr─âdina, care la r├«ndul s─âu prime╚Öte determinantul casei, care, tot a╚Öa, prime╚Öte pe surorii, care prime╚Öte pe mele. Dac─â propozi╚Ťia ar mai fi con╚Ťinut un substantiv (de exemplu, Ghivecele ╚Öi jardinierele s├«nt sparte), acela ar fi avut parte ╚Öi el de un tratament identic. Ideea este c─â avem o multitudine de op╚Ťiuni prin care s─â dezvolt─âm unit─â╚Ťile mai mici ├«n unit─â╚Ťi tot mai mari, inclusiv frazele s─â le facem tot mai lungi sau mai complexe. ├Än teorie, la infinit. ├Än practic─â, memoria omului nu poate re╚Ťine structuri excesiv de complicate iar mesajul se pierde, deci nu este un lucru eficient pentru transmiterea de informa╚Ťie. Similar, ├«n matematic─â sau informatic─â, orice func╚Ťie recursiv─â trebuie s─â fie prev─âzut─â cu o condi╚Ťie de ie╚Öire: repetarea la infinit a aceleia╚Öi opera╚Ťiuni ar duce inevitabil la pr─âbu╚Öirea ├«n sine a programului.

Recursivitatea, sus╚Ťine cel mai influent lingvist din lume, americanul Noam Chomsky, este proprietatea fundamental─â care separ─â limba uman─â de sistemele de comunicare din lumea animal─â. Pe ea s-ar baza Gramatica Universal─â ÔÇô capacitatea ├«nn─âscut─â a omului de a ├«nv─â╚Ťa limba mediului ├«n care se na╚Öte. Atras de ideea lui Chomsky, celebrul compozitor ╚Öi dirijor Leonard Bernstein speculeaz─â, ├«ntr-o serie de conferin╚Ťe sus╚Ťinute la Universitatea Harvard, asupra existen┼úei unei gramatici muzicale universale, care ar opera subcon┼čtient la nivelul min┼úii, ipotez─â care, recomand─â el, trebuie analizat─â de cercet─âtori. Rezultatul se concretizeaz─â ├«n 1983, ├«ntr-o carte ├«n care lingvistul Ray Jackendoff ╚Öi teoreticianul muzical Fred Lerdahl identific─â intui╚Ťiile muzicale ale ascult─âtorului de muzic─â avizat sub forma unei gramatici generative a muzicii tonale (GGTM), la care se ajunge compar├«nd mijloacele formale ╚Öi extraformale la care apeleaz─â limba ╚Öi muzica. Astfel, ambele presupun folosirea unor secven╚Ťe de sunete digitalizate: fonemele ├«n limb─â, tonurile ├«n muzic─â. Ambele s├«nt structurate ritmic de sisteme metrice foarte asem─ân─âtoare, organizate ierarhic. Silabei din fonologie ├«i corespunde m─âsura din grila metric─â. Recursivitatea se manifest─â ├«n grup─âri, care constituie segment─âri repetabile de motive, fraze ╚Öi sec╚Ťiuni.

La un congres desf─â╚Öurat la Buenos Aires ├«n 2007, compozitorul ╚Öi muzicologul Gabriel Pareyon formuleaz─â o ipotez─â pentru a c─ârei elucidare reclam─â necesitatea conlucr─ârii dintre matematicieni, filosofi ╚Öi lingvi╚Öti. El sus╚Ťine c─â ÔÇ×...limba ca ├«ntreg apar╚Ťine grupului pe care ├«l recunoa╚Ötem sub denumirea de ┬źfractal natural┬╗ÔÇŁ. Fractalul e un termen din geometrie (din latinescul fracturatus, ÔÇ×fragmentatÔÇŁ), lansat de matematicianul Beno╚őt Mandelbrot, ├«n 1975, pentru a descrie ordinea inerent─â sistemelor naturale care par dezordonate, haotice (de exemplu, norii sau linia unui ╚Ť─ârm de ocean). Observ├«nd c─â lumea natural─â este autosimilar─â, Mandelbrot sus╚Ťine c─â, ├«n principiu, orice tipar care arat─â o complexitate cresc├«nd─â pe m─âsur─â ce ne ad├«ncim ├«n el este un fractal. Reprezentat grafic, el ilustreaz─â ideea de ÔÇ×lumi ├«n interiorul altor lumiÔÇŁ: ÔÇ×Fractalul este o form─â al c─ârei tipar de baz─â reapare la diverse sc─âri ╚Öi se define╚Öte printr-un proces recursiv (subl. mea) care genereaz─â structuri autosimilare, ├«n mod independent la o scar─â anume, combin├«nd simultan neregularitatea structural─â ╚Öi coeren╚ŤaÔÇŁ.

Pareyon ├«ncearc─â s─â g─âseasc─â originea propriet─â╚Ťilor fractalice. ├Än matematic─â, spune el, ÔÇ×acest tip de complexitate vine din asocierea recursiv─â a valorilor (seriilor) cu o dimensiune anume care rezult─â dintr-un ansamblu de elemente (puncte) care nu fac parte dintr-un sistem liniar reprezentat de numere ├«ntregiÔÇŁ. C─âut├«nd un exemplu din lumea natural─â, muzicologul apeleaz─â la broccoli, unde vede structurarea fractalic─â ├«n dispunerea molecular─â a straturilor fa╚Ť─â de unitatea celular─â. Apoi se ├«ntreab─â de unde ar putea veni propriet─â╚Ťile fractalice din limb─â. Invoc├«nd descrierea dat─â de Friedrich Engels organismelor vertebrate ca form─â de via╚Ť─â care grupeaz─â ni╚Öte membre ├«n jurul unui sistem nervos, Pareyon g─âse╚Öte c─â sistemul nervos, cu rela╚Ťiile sale formale dintre axoni, neuroni ╚Öi membre, ilustreaz─â excelent ideea de structurare fractalic─â, apoi deduce c─â ÔÇ×rela╚Ťia dintre sistemul nervos ╚Öi creier precum ╚Öi r─âspunsul lor fa╚Ť─â de mediul ├«nconjur─âtor s├«nt responsabile de cea mai mare parte a structurii lingvisticeÔÇŁ.

Dincolo de confuzia de planuri, instabilitatea terminologic─â ╚Öi compara╚Ťia uneori for╚Ťat─â, vedem c─â aceast─â proprietate numit─â recursivitate apropie pe un teren comun reprezentan╚Ťi din cele mai diverse arii de investiga╚Ťie ╚Ötiin╚Ťific─â. O g─âsim ├«n matematic─â, ├«n cibernetic─â, ├«n biologie, ├«n muzic─â, ├«n societate. Se pare c─â ea este, ├«n realitate, una dintre metodele fundamentale prin care are loc dezvoltarea lumii vii. Iar la om ╚Öi ├«n societate, recursivitatea este, f─âr─â ├«ndoial─â, o capacitate a creierului, care se vede, ├«n consecin╚Ť─â, ├«n toate activit─â╚Ťile sale externe.

├Än articolul viitor voi propune o alt─â solu╚Ťie la ├«ntrebarea lui Pareyon vizavi de originea propriet─â╚Ťilor fractalice ale limbii.

Laura Carmen Cu╚Ťitaru este conferen╚Ťiar la Literele ie╚Öene, specializat─â ├«n lingvistic─â american─â.

Foto: wikimedia commons

p 7 Thyssen Krupp, Essen, Germania WC jpg
Războiul lui Putin și modelul economic german
Va supravie╚Ťui oare modelul economic german r─âzboiului purtat de pre╚Öedintele rus Vladimir Putin ├«mpotriva Ucrainei?
p 2 WC jpg
Toc─âni╚Ť─â de vin
Numite, ├«n englez─â, SOT (ÔÇ×slips-of-the-tongueÔÇŁ), gre╚Öelile de vorbire care se fac involuntar, de obicei din grab─â sau sub imperiul emo╚Ťiilor, s├«nt studiate de o parte a lingvisticii cognitiviste americane cu scopul de a descifra tiparele fonologice mentale.
p 22 WC jpg
ÔÇ×Noua Ideocra╚ŤieÔÇŁ ╚Öi Eterna Idiocra╚Ťie
├Än locul pe care credin╚Ťa (frica de Dumnezeu) ├«l ocupa ├«n sufletul individual a r─âmas un gol, o gaur─â neagr─â.
948 19 poza jpg
Barbara Klemm ÔÇô artistul din fa╚Ťa fotojurnalistului
Fotojurnali╚Ötilor le-a╚Ö spune s─â se concentreze pe fericirea din lume, s─â r─âm├«n─â curio╚Öi ╚Öi puternici, s─â lucreze constant, s─â fie empatici cu oamenii ÔÇô ├«ns─â toate acestea ar trebui s─â fie conectate cu talentul artistic.
2p 23 Mihail Sebastian jpg
Mihail Sebastian, trădări și accidentări
ÔÇ×├Än cultur─â, ca ╚Öi ├«n parlament, oamenii se ├«njur─â la tribun─â ╚Öi se ├«mpac─â la bufet.ÔÇť
p 7 WC jpg jpg
A început criza alimentară globală
Pandemia de COVID-19 a scos la iveal─â fragilitatea ╚Öi disfunc╚Ťionalitatea re╚Ťelelor alimentare mondiale.
Epur─âri ┼či macul─âri jpeg
Consecin╚Ťele nehot─âr├«rii ╚Öi iluziilor Vestului ├«n raport cu Rusia
Dacă Vestul merge pe drumul sugerat de stînga americană, resursele rusești se vor dovedi decisive. Kremlinul va cîștiga războiul.
945 04 traducere jpg
Ar trebui Europa s─â opreasc─â finan╚Ťarea r─âzboiului lui Putin?
E oare corect ca ╚Ť─ârile europene s─â continue s─â-i pl─âteasc─â Rusiei un miliard de euro (1,1 miliarde de dolari) pe zi pentru energie, c├«nd ele ╚Ötiu c─â ├«n felul acesta finan╚Ťeaz─â un r─âzboi de agresiune ├«mpotriva Ucrainei?
p 7 Hans Bergel jpg
In memoriam Hans Bergel
La 26 februarie s-a stins din via┼ú─â, la v├«rsta venerabil─â de aproape 97 de ani, ardeleanul Hans Bergel, uomo universale f─âr─â pereche, personalitate care a marcat cu consecven┼ú─â, zeci ╚Öi zeci de de ani, via┼úa cultural─â ╚Öi politic─â at├«t din Rom├ónia, c├«t ┼či din Germania.
p 19 WC jpg
Firescul nefiresc al educa╚Ťiei ├«n Rom├ónia
Aud la r─âstimpuri melancolicul oftat cum c─â nu se mai face carte ÔÇ×ca pe vremuriÔÇŁ ÔÇô vremurile fiind cele de dinainte de Revolu╚Ťie.
Falimentul moral al pacifismului german jpeg
Falimentul moral al pacifismului german
Germania se ├«ndreapt─â spre o alt─â grav─â umilire istoric─â, ├«n urma c─âreia va petrece ani ÔÇô dac─â nu decenii ÔÇô cer├«ndu-╚Öi scuze ╚Öi repar├«nd ceea ce a f─âcut.
Cercuri concentrice ÔÇô despre efectele r─âzboiului din Ucraina jpeg
Cercuri concentrice ÔÇô despre efectele r─âzboiului din Ucraina
Conflictul din Ucraina a apărut după doi ani de vești extrem de proaste și de fake news.
De ce e detestat Macron? jpeg
De ce e detestat Macron?
Motivele invocate de francezi ├«mpotriva lui Macron se aseam─ân─â cu cele enumerate de votan╚Ťii americani care nu o sufereau pe Hillary Clinton.
De ce ÔÇ×tic tacÔÇŁ ╚Öi nu ÔÇ×tac ticÔÇŁ? jpeg
De ce ÔÇ×tic-tacÔÇŁ ╚Öi nu ÔÇ×tac-ticÔÇŁ?
Experimentele care implic─â cuvinte sau expresii inventate scot la iveal─â lucruri fascinante despre rela╚Ťia dintre limb─â ╚Öi minte/creier.
Ce se întîmplă dacă Germania boicotează energia rusească? jpeg
Ce se întîmplă dacă Germania boicotează energia rusească?
Oprirea imediată a importului de gaz rusesc ar reprezenta pentru Germania un cost de 0,5% pînă la 2,2% din PIB.
Subreprezentarea femeilor în politica românească: 1990 2021 jpeg
Subreprezentarea femeilor în politica românească: 1990-2021
Posibile dificult─â╚Ťi cu care se confrunt─â femeile ├«n ascensiunea politic─â constau ├«n responsabilit─â╚Ťile ce ╚Ťin de familie, constr├«ngerile de timp,┬á standarde mai ├«nalte privind femeile care inten╚Ťioneaz─â s─â candideze, stereotipurile de gen, lipsa ├«ncrederii de sine, o re╚Ťea fragil─â de sprijin, h─âr╚Ťuirea online ╚Öi ├«n social media.
Disuasiunea nuclear─â dup─â Ucraina jpeg
Disuasiunea nuclear─â dup─â Ucraina
Armele nucleare precise, de dimensiuni reduse, par atît de ușor utilizabile încît am ajuns să le considerăm normale.
Un colaps moral și umanitar al culturii ruse jpeg
Un colaps moral și umanitar al culturii ruse
Asist─âm la o recidiv─â teribil─â a rasismului postimperial.
ÔÇ×Cei doi vor fi un trupÔÇť jpeg
Răzbunarea lui Stolîpin. La Kiev
Este o nou─â form─â de societate civil─â, mai fragmentat─â, dar mai con╚Ötient─â de sine, format─â din grupuri de cet─â╚Ťeni capabili s─â se informeze independent, s─â-╚Öi construiasc─â propriile pozi╚Ťii, dar mai ales s─â ac╚Ťioneze ├«n opozi╚Ťie cu statul ╚Öi cu elita birocratic─â.
Ce înseamnă apărarea Europei? jpeg
Ce înseamnă apărarea Europei?
ÔÇ×├Äntrebarea e cine conduce lumea. Numai r─âzboiul poate decide cu adev─ârat.ÔÇť
ÔÇ×Ac╚Ťion─âm ├«mpreun─â pentru securizarea teritoriului NATOÔÇŁ ÔÇô interviu cu Peer GEBAUER, ambasadorul Germaniei la Bucure╚Öti jpeg
ÔÇ×Ac╚Ťion─âm ├«mpreun─â pentru securizarea teritoriului NATOÔÇŁ ÔÇô interviu cu Peer GEBAUER, ambasadorul Germaniei la Bucure╚Öti
ÔÇ×Permite╚Ťi-mi s─â spun foarte clar un lucru: acesta este r─âzboiul lui Vladimir Putin. Putin a ├«nceput ╚Öi a dezl─ân╚Ťuit acest r─âzboi.ÔÇŁ
Viitorul furat al Rusiei jpeg
Viitorul furat al Rusiei
R─âzboiul s─âu vizeaz─â ├«ntregul sistem european, care se bizuie, mai presus de toate, pe principiul inviolabilit─â╚Ťii grani╚Ťelor.
Comunicarea muzical─â jpeg
Comunicarea muzical─â
Muzica e cel mai bun candidat la rolul de str─âmo╚Ö al limbajului, cu loc ├«ntre func╚Ťiile emisferei drepte, care se rela╚Ťioneaz─â cu empatia ╚Öi comuniunea, nu cu competi╚Ťia ╚Öi divizarea.
Alegerile libert─â╚Ťii din Ungaria jpeg
Alegerile libert─â╚Ťii din Ungaria
├Än ultimii zece ani, Orb├ín a transformat Ungaria ├«ntr-o ÔÇ×democra╚Ťie iliberal─âÔÇŁ ├«n care vocea sa e singura care reprezint─â poporul.

Adevarul.ro

image
┼×ofer omor├ót ├«n b─âtaie la Bac─âu pentru c─â a atins din gre┼čeal─â cu ma┼čina oglinda unei dubi┼úe
O crim─â ├«nfior─âtoare a avut loc miercuri seara pe o strad─â ├«n Bac─âu, dup─â o acro┼čare ├«n trafic ┼či un scurt scandal. Doi b─ârba┼úi au fost deja re┼úinu┼úi, dup─â ce victima a fost g─âsit─â pe asfalt, f─âr─â suflare.
image
O actri┼ú─â rom├ónc─â adoptat─â de un cuplu britanic ┼či-a rev─âzut mama la 34 de ani dup─â ce a fost l─âsat─â ├«ntr-un orfelinat
O actri┼ú─â foarte apreciat─â ├«n Marea Britanie ┼či fost─â prezentatoare la BBC Radio York ┼či BBC Country File Live, Adriana Ionic─â are o poveste de via┼ú─â tulbur─âtoare ┼či demn─â de un film.
image
SARS-CoV-2 continu─â s─â fac─â ÔÇ×puiÔÇť. Ultimul este ┼či cel mai infec┼úios
Noua subvariant─â BA 2.75 a coronavirusului este de cinci ori mai infec┼úioas─â dec├ót varianta Omicron ┼či provoac─â deja ├«ngrijor─âri ├«n r├óndul speciali┼čtilor independen┼úi.

HIstoria.ro

image
Cine a detonat ÔÇ×Butoiul cu pulbere al EuropeiÔÇŁ la ├«nceputul secolului XX?
După Războiul franco-prusac, ultima mare confruntare a secolului XIX, Europa occidentală și centrală se bucurau de La Belle Époque, o perioadă de pace, stabilitate și creștere economică și culturală, care se va sfârși odată cu începerea Primului Război Mondial.
image
Diferendul româno-bulgar: Prima problemă spinoasă cu care s-a confruntat România după obţinerea independenţei
Pentru Rom├ónia, prima problem─â spinoas─â cu care s-a confruntat dup─â ob╚Ťinerea independen╚Ťei a fost stabilirea grani╚Ťei cu Bulgaria.
image
Controversele romaniz─ârii: Teritoriile care nu au fost romanizate, de╚Öi au apar╚Ťinut Imperiului Roman
Oponen╚Ťii romaniz─ârii aduc mereu ├«n discu╚Ťie, pentru a combate romanizarea Daciei, acele teritorii care au apar╚Ťinut Imperiului Roman ╚Öi care nu au fost romanizate. Aceste teritorii trebuie ├«mp─âr╚Ťite ├«n dou─â categorii: acelea unde romanizarea ├«ntr-adev─âr nu a p─âtruns ╚Öi nu ÔÇ×a prinsÔÇŁ ╚Öi acelea care au fost romanizate, dar evenimente ulterioare le-au modificat acest caracter. Le descriem pe r├ónd.