Unsprezece

Nu, nu e vorba despre fotbal, e vorba de ora 11 din ziua de 11 a celei de a 11-a luni a anului 2011.

Scriu aceste rînduri la ora 11 noaptea din această zi fatidică. La un jurnal de televiziune de la ora 20,00, s-a anunţat că la ora 11 dimineaţa străzile erau pustii, oamenii aşteptînd sfîrşitul lumii. Aşa să fi fost oare? Am ratat şi de această dată un eveniment atît de interesant. Am fi tentaţi să credem că numărul 11 e rău pe toată linia (ne amintim şi de blestematul 11 septembrie 2001). Aflăm însă, dintr-un alt jurnal de televiziune al respectivei zile, că la ora 11 din ziua a 11-a a lunii a 11-a a anului 1918 s-a încheiat Armistiţiul care a pus capăt ostilităţilor în Primul Război Mondial. 

N-am urmărit prestaţiile diverşilor numerologi şi astrologi care formează clientela multor posturi de televiziune publice sau particulare) şi care aveau acum un nou prilej de a contribui la zăpăcirea unei populaţii şi aşa destul de dezorientate. Dar va fi şi la anul ocazia, la ora 12 din ziua de 12 a lunii a 12-a a anului 2012. Voi spune, în treacăt, că am urmărit uneori matinalul de la BBC, de la TV5 Monde, de la televiziuni americane sau canadiene şi n-am văzut nici un astrolog şi nici un numerolog, cum se întîmpla, mai mult sau mai puţin mascat, la TVR 1 (România zi de zi).

Aflu că circulă pe Internet o nostimă problemă de aritmetică: Oricine ai fi, dacă acum, în 2011, aduni vîrsta pe care o ai cu numărul format din ultimele două cifre ale anului naşterii tale, obţii numărul 111. Verific, aşa este: m-am născut în 1925, am deci acum 86 de ani, suma dintre 25 şi 86 este 111. Basarab confirmă şi el: este născut în 1942, are acum 69 de ani, suma lui 42 cu 69 este 111. Dar imediat găsesc contraexemple, lucrurile nu se verifică la persoane născute în secolul al XIX-lea, nici la copiii care în 2011 au sub 11 ani. 

Este deci clar un fenomen asociat cu secolul trecut. Vă invit să suportaţi patru rînduri de aritmetică. Orice an din secolul al XX-lea se scrie sub forma 19x, unde x este un număr cuprins între 0 şi 99.
Avem 19x = 1900 + x. Vîrsta v în 2011 este diferenţa dintre 2011 şi 1900 + x. Dar diferenţa dintre 2011 şi 1900 este tocmai numărul 111, deci v+x = 111. Iată deci că nu e nimic misterios în prezenţa lui 111 ca un fel de constantă universală a celor născuţi în secolul trecut. Pentru a nu mai vorbi de inconsistenţa speculaţiilor care asociază acest fapt aritmetic cu întîmplările trecute sau viitoare ale vieţii noastre.

Îi las pe cititori să găsească cine ia rolul lui 111 cînd trecem la alte secole. Dar deocamdată să stăruim asupra lui 111. Simbol al trinităţii în simbologia creştină, valoare numerică a lui Aleph, în Kabala (după cum aflu de la Basarab Nicolescu), numărul 111 trimite, metonimic, şi la proporţia de aur, căreia Matila C. Ghyka i-a consacrat, în anii ’30 ai secolului trecut,  două volume devenite celebre. Vechii greci se referă la problema împărţirii unui segment de dreaptă în două subsegmente inegale, în aşa fel încît raportul dintre subsegmentul mai mare şi cel mai mic să fie egal cu raportul dintre segmentul total şi subsegmentul mai mare.

Cred că problema se află şi în manualele de gimnaziu. Proporţia de aur este aceea care dă răspunsul. Dar reprezentarea în fracţie continuă infinită a acestei proporţii (egale cu jumătatea sumei dintre 1 şi rădăcina pătrată a lui 5) se scrie numai cu cifra 1; deci 1 repetat nu doar de trei ori, ci de o infinitate de ori.

Niciodată nu vom şti cîtă trudă a fost necesară pentru ca civilizaţia umană să depăşească pe unu şi să ajungă la doi şi cîtă altă trudă a fost necesară pentru a se depăşi şi bariera binarităţii. Un rafinat poet englez, Philip Larkin (1922-1985), răsplătit, pentru poeziile sale (strînse în volumul The Whitsun Weddings), cu „Medalia de Aur a Reginei“, are o poezie intitulată „Counting“, în care tocmai despre această dificultate este vorba: „Thinking in terms of one / Is easily done – / One room, one bed, one chair, / One person there, /Makes perfect sense; one set / Of wishes can be met, / One coffin filled. // But counting up to two / Is harder to do; / For one must be denied / Before it’s tried.“

Solomon Marcus este matematician, membru al Academiei Române.

Foto: Florin Lăzărescu