Unsprezece

Solomon MARCUS
Publicat în Dilema Veche nr. 405 din 17-23 noiembrie 2011
Unsprezece jpeg

Nu, nu e vorba despre fotbal, e vorba de ora 11 din ziua de 11 a celei de a 11-a luni a anului 2011.

Scriu aceste r├«nduri la ora 11 noaptea din aceast─â zi fatidic─â. La un jurnal de televiziune de la ora 20,00, s-a anun┼úat c─â la ora 11 diminea┼úa str─âzile erau pustii, oamenii a┼čtept├«nd sf├«r┼čitul lumii. A┼ča s─â fi fost oare? Am ratat ┼či de aceast─â dat─â un eveniment at├«t de interesant. Am fi tenta┼úi s─â credem c─â num─ârul 11 e r─âu pe toat─â linia (ne amintim ┼či de blestematul 11 septembrie 2001). Afl─âm ├«ns─â, dintr-un alt jurnal de televiziune al respectivei zile, c─â la ora 11 din ziua a 11-a a lunii a 11-a a anului 1918 s-a ├«ncheiat Armisti┼úiul care a pus cap─ât ostilit─â┼úilor ├«n Primul R─âzboi Mondial. 

N-am urm─ârit presta┼úiile diver┼čilor numerologi ┼či astrologi care formeaz─â clientela multor posturi de televiziune publice sau particulare) ┼či care aveau acum un nou prilej de a contribui la z─âp─âcirea unei popula┼úii ┼či a┼ča destul de dezorientate. Dar va fi ┼či la anul ocazia, la ora 12 din ziua de 12 a lunii a 12-a a anului 2012. Voi spune, ├«n treac─ât, c─â am urm─ârit uneori matinalul de la BBC, de la TV5 Monde, de la televiziuni americane sau canadiene ┼či n-am v─âzut nici un astrolog ┼či nici un numerolog, cum se ├«nt├«mpla, mai mult sau mai pu┼úin mascat, la TVR 1 (Rom├ónia zi de zi).

Aflu c─â circul─â pe Internet o nostim─â problem─â de aritmetic─â: Oricine ai fi, dac─â acum, ├«n 2011, aduni v├«rsta pe care o ai cu num─ârul format din ultimele dou─â cifre ale anului na┼čterii tale, ob┼úii num─ârul 111. Verific, a┼ča este: m-am n─âscut ├«n 1925, am deci acum 86 de ani, suma dintre 25 ┼či 86 este 111. Basarab confirm─â ┼či el: este n─âscut ├«n 1942, are acum 69 de ani, suma lui 42 cu 69 este 111. Dar imediat g─âsesc contraexemple, lucrurile nu se verific─â la persoane n─âscute ├«n secolul al XIX-lea, nici la copiii care ├«n 2011 au sub 11 ani. 

Este deci clar un fenomen asociat cu secolul trecut. V─â invit s─â suporta┼úi patru r├«nduri de aritmetic─â. Orice an din secolul al XX-lea se scrie sub forma 19x, unde x este un num─âr cuprins ├«ntre 0 ┼či 99.
Avem 19x = 1900 + x. V├«rsta v ├«n 2011 este diferen┼úa dintre 2011 ┼či 1900 + x. Dar diferen┼úa dintre 2011 ┼či 1900 este tocmai num─ârul 111, deci v+x = 111. Iat─â deci c─â nu e nimic misterios ├«n prezen┼úa lui 111 ca un fel de constant─â universal─â a celor n─âscu┼úi ├«n secolul trecut. Pentru a nu mai vorbi de inconsisten┼úa specula┼úiilor care asociaz─â acest fapt aritmetic cu ├«nt├«mpl─ârile trecute sau viitoare ale vie┼úii noastre.

├Äi las pe cititori s─â g─âseasc─â cine ia rolul lui 111 c├«nd trecem la alte secole. Dar deocamdat─â s─â st─âruim asupra lui 111. Simbol al trinit─â┼úii ├«n simbologia cre┼čtin─â, valoare numeric─â a lui Aleph, ├«n Kabala (dup─â cum aflu de la Basarab Nicolescu), num─ârul 111 trimite, metonimic, ┼či la propor┼úia de aur, c─âreia Matila C. Ghyka i-a consacrat, ├«n anii ÔÇÖ30 ai secolului trecut,  dou─â volume devenite celebre. Vechii greci se refer─â la problema ├«mp─âr┼úirii unui segment de dreapt─â ├«n dou─â subsegmente inegale, ├«n a┼ča fel ├«nc├«t raportul dintre subsegmentul mai mare ┼či cel mai mic s─â fie egal cu raportul dintre segmentul total ┼či subsegmentul mai mare.

Cred c─â problema se afl─â ┼či ├«n manualele de gimnaziu. Propor┼úia de aur este aceea care d─â r─âspunsul. Dar reprezentarea ├«n frac┼úie continu─â infinit─â a acestei propor┼úii (egale cu jum─âtatea sumei dintre 1 ┼či r─âd─âcina p─âtrat─â a lui 5) se scrie numai cu cifra 1; deci 1 repetat nu doar de trei ori, ci de o infinitate de ori.

Niciodat─â nu vom ┼čti c├«t─â trud─â a fost necesar─â pentru ca civiliza┼úia uman─â s─â dep─â┼čeasc─â pe unu ┼či s─â ajung─â la doi ┼či c├«t─â alt─â trud─â a fost necesar─â pentru a se dep─â┼či ┼či bariera binarit─â┼úii. Un rafinat poet englez, Philip Larkin (1922-1985), r─âspl─âtit, pentru poeziile sale (str├«nse ├«n volumul The Whitsun Weddings), cu ÔÇ×Medalia de Aur a RegineiÔÇť, are o poezie intitulat─â ÔÇ×CountingÔÇť, ├«n care tocmai despre aceast─â dificultate este vorba: ÔÇ×Thinking in terms of one / Is easily done ÔÇô / One room, one bed, one chair, / One person there, /Makes perfect sense; one set / Of wishes can be met, / One coffin filled. // But counting up to two / Is harder to do; / For one must be denied / Before itÔÇÖs tried.ÔÇť

Solomon Marcus este matematician, membru al Academiei Române.

Foto: Florin L─âz─ârescu

Cump─âr─âturi la u╚Öa ta, ajutor ├«n lupta cu COVID 19, ├«nv─â╚Ťare online jpeg
Educa╚Ťia ├«ntre dou─â crize
Pandemia a fost, pentru sistemele de educa╚Ťie, un adev─ârat cataclism care a scos la iveal─â, f─âr─â cosmetizare, situa╚Ťia dramatic─â a educa╚Ťiei.
E cool să postești jpeg
Starea fireasc─â a lucrurilor
Nu doar cei doi ani de pandemie au erodat rela╚Ťiile de ├«ncredere, ci, mai nou, ╚Öi r─âzboiul din Ucraina, dezbinarea ideologic─â ├«mp─âr╚Ťind lumea ├«n dou─â tabere.
p 10 Alexis de Tocqueville WC jpg
O necesar─â, dar dificil─â ÔÇ×├«nr─âd─âcinareÔÇť democratic─â
Istoricismul democratic este unul dintre cei mai redutabili inamici interni ai democra╚Ťiei.
p 1 jpg
E normal s─â fim normali?
Tinerilor de azi trebuie s─â le spunem ÔÇ×Z├«mbi╚Ťi ÔÇô m├«ine va fi mai r─âu!ÔÇť.
Construction workers in Iran 04 jpg
Diviziunea anomic─â
Via╚Ťa social─â nu ├«nseamn─â doar armonie perfect─â, iar rolul solidarit─â╚Ťii nu este de a suprima competi╚Ťia, ci doar de a o modera.
p 12 sus jpg jpg
Normalitatea și tulburarea
Traumă este orice eveniment pe care eul nostru îl gestionează cu dificultate sau pe care pur și simplu nu îl poate gestiona.
p 13 sus jpg
Cine mai vrea s─â mearg─â la birou?
Pînă la începutul pandemiei, îmi petreceam cam trei ore pe zi făcînd naveta. Asta însemna cam 16 ore pe săptămînă, cît încă două zile de muncă.
646x404 jpg
Impactul pandemiei asupra educa╚Ťiei
├Änchiderea ╚Öcolilor ╚Öi pandemia de COVID-19 au avut consecin╚Ťe negative at├«t asupra progresului educa╚Ťional al copiilor, c├«t ╚Öi asupra s─ân─ât─â╚Ťii emo╚Ťionale a acestora ╚Öi, mai mult, asupra siguran╚Ťei lor online.
B─ât─âlia cu gigan╚Ťii jpeg
Iluzii, dezamăgiri și orgolii rănite
În acest Dosar antinostalgic ne-am propus să analizăm această istorie a iluziilor, dezamăgirilor și orgoliilor rănite la trei decenii (și ceva) după prăbușirea imperiului sovietic.
Urma s─â fie cea de A Treia Rom─â, dar a rezultat cel de Al Patrulea Reich ÔÇô despre logica (╚Öi mo╚Ötenirea) Uniunii Sovietice jpeg
Urma s─â fie cea de-A Treia Rom─â, dar a rezultat cel de-Al Patrulea Reich ÔÇô despre logica (╚Öi mo╚Ötenirea) Uniunii Sovietice
URSS a fost simultan o negare (a fostei elitei politice, pe care a eradicat-o acas─â ╚Öi ├«n ╚Ť─ârile subjugate), dar ├«nc─â ╚Öi mai mult o prelungire (geopolitic vorbind) a vechiului Imperiu ╚Üarist.
Vladimir Putin și noua identitate imperială rusă jpeg
Vladimir Putin și noua identitate imperială rusă
Cum se face că o naţiune capabilă să genereze o cultură atît de puternică e incapabilă să genereze o politică raţională?
Povești de familie jpeg
Povești de familie
Prin m─ârturiile familiei, am cunoscut prima fa╚Ťet─â a URSS-ului. A doua fa╚Ťet─â am descoperit-o prin cercetare ╚Öi jurnalism.
Fantomele Imperiului jpeg
Fantomele Imperiului
Aceleași uniforme, aceeași atitudine menită să intimideze, aceeași impasibilitate a celui care exercită autoritatea.
Ce logic─â are r─âzboiul? ÔÇô Ucraina ca zon─â tampon ├«ntre (fosta) URSS ╚Öi NATO jpeg
Ce logic─â are r─âzboiul? ÔÇô Ucraina ca zon─â-tampon ├«ntre (fosta) URSS ╚Öi NATO
În prezent, Ucraina este într-adevăr o zonă gri, între Rusia și NATO, sau între Rusia și lumea occidentală, un teritoriu unde se dă lupta principală între sisteme de valori.
ÔÇ×Comunismul p─âtrunde ├«n societate precum cancerul ├«ntr un corpÔÇť ÔÇô interviu cu Thierry WOLTON jpeg
Putin, un orfan al comunismului ÔÇô trei ├«ntreb─âri pentru Thierry WOLTON
ÔÇ×Pentru Putin, Marele R─âzboi pentru Ap─ârarea Patriei a asigurat prestigiul URSS ├«n secolul XX ╚Öi, prin urmare, al Rusiei.ÔÇŁ
ÔÇ×Ce se ├«nt├«mpl─â acum ├«n Ucraina este rezultatul indiferen╚Ťei politice a EuropeiÔÇŁ ÔÇô interviu cu Andrei KURKOV jpeg
ÔÇ×Ce se ├«nt├«mpl─â acum ├«n Ucraina este rezultatul indiferen╚Ťei politice a EuropeiÔÇŁ ÔÇô interviu cu Andrei KURKOV
ÔÇ×Pentru ╚Ť─âri precum Polonia, Rom├ónia, Slovacia, r─âzboiul va continua s─â fie o ╚Ötire pentru c─â se ├«nt├«mpl─â chiar la grani╚Ťele lor.ÔÇť
Alegeri fără zvîc  Pariem? jpeg
Europa ar─âdean─â
Frumosul municipiu de pe malul Mure╚Öului a devenit ├«n mod natural capitala conferin╚Ťelor noastre.
Criza ideologică și realinierea politică jpeg
Criza ideologică și realinierea politică
Exist─â indiscutabil o rela┼úie ├«ntre fenomenul ideologic ┼či fenomenul transform─ârilor sociale.
Libertatea ╚Öi inamicii ei ÔÇô o privire european─â jpeg
Libertatea ╚Öi inamicii ei ÔÇô o privire european─â
Prima observa┼úie pe care a┼č face-o este c─â nu trebuie s─â c─âut─âm noutatea cu orice pre┼ú.
Sinuciderea celei de a treia Rome jpeg
Sinuciderea celei de-a treia Rome
├Än secolul al XVII-lea, ├«n urm─âtoarele ocuren┼úe ale formulei ÔÇ×Moscova, a treia Rom─âÔÇŁ, sesiz─âm o inversare a raportului dintre Biseric─â ╚Öi imperiu.
Kundera dup─â Kundera  Tragedia Europei Centrale? jpeg
Kundera dup─â Kundera. Tragedia Europei Centrale?
Cum ar suna azi, în Ungaria, acel strigăt din 1956? Vă puteţi închipui?
Europa politic─â vs Europa geopolitic─â jpeg
Europa politic─â vs Europa geopolitic─â
├Äncercarea Europei Centrale de a-╚Öi g─âsi o identitate politic─â undeva ├«ntre Germania ┼či Rusia a fost ┼či continu─â s─â fie sortit─â e┼čecului.
Comunismul se aplic─â din nou jpeg
Cum e azi, cum era odat─â
Regresul nu poate exista dec├«t ├«n condi╚Ťiile ├«n care credem c─â exist─â ╚Öi progres.
Există regres în istorie? jpeg
Există regres în istorie?
Nimeni nu ne poate garanta că mîine va fi mai bun decît azi sau decît ieri.

Adevarul.ro

image
Implica┼úiile distrugerii cruci┼č─âtorului Moskva, nava amiral a flotei ruse la Marea Neagr─â | adevarul.ro
Atacul asupra crucisatorului Moskva", nava-amiral a flotei ruse la Marea Neagra, are valoare simbolica si militara, spune profesorul Michael Petersen, citat de BBC. Nava ...
image
Topul celor mai valoroase monumente istorice lăsate în ruină. De ce nimeni nu le-a îngrijit VIDEO | adevarul.ro
O multime de monumente istorice faimoase din judetul Hunedoara nu au mai fost ingrijite si restaurate de mai multe decenii.