Levitația electromagnetică în tesseract

„Protestați împotriva îngropării conștiinței în carne!“ Dar ce altceva, dacă nu îngroparea, mai poate urma după o Cădereratată? O imersie.

Într-o cronică din decembrie 2022, Dustin Illingworth scrie în The New York Times că romanul lui Mircea Cărtărescu este „un studiu infinit de straniu al existenței și al dorinței de evadare din ea“. Comentînd asupra digresiunilor științifice, criticul adaugă că „maximalismul cărții este o necesitate. Numai un roman atît de vast, de neașteptat, de disonant poate conține astfel de nevroze sublime“. Deși înțeleg și sînt de acord nu doar cu acest articol, ci și cu altele pe care le-am citit pe marginea cărții, despre existența sordidă, magică, dar și suprarealistă din roman, aleg să mă opresc asupra elementelor abstracte, matematice și, pe alocuri, de fizică. Solenoid este o carte în care matematica în general și topologia în particular alcătuiesc spațiul-bază. Mai mult, titlul însuși are semnificație multiplă, care combină un element de circuit electric, utilizat în primul rînd pentru aplicațiile sale magnetice, cu un obiect matematic al „geometriei de cauciuc“.

Solenoidul lui Mircea Cărtărescu este ca un tratat de topologie ilustrat de M.C. Escher. El ne arată nu doar fațetele teseractului, volumele care delimitează hipervolumul, dar și reprezentările acestuia, scufundările în sens matematic, în lumi de dimensiuni inferioare, la care are acces „ridicînd pleoapa frunții de pe ochiul creierului și începe cu adevărat să vadă“. Imersia, asemenea proiecției, ca procedeu matematic, vine cu informație pierdută prin scăderea dimensiunii, dar scriitorul reușește să ne prezinte o astfel de lume fidel, prin izomorfism, anticipînd încă din prima parte multicolorul cric Hinton. „Mintea în două dimensiuni nu poate concepe înălțarea, perpendicular pe planul lumii, dintre zidurile închisorii.“ Și totuși, la fel cum zecile de mii de spire înfășurate peste același miez alcătuiesc solenoidul și-i dau întreaga putere electromagnetică, fragmentele onirice, erotice, mundane, livresc-științifice alcătuiesc „infinita și infinit stratificata și infinit glorioasa, și infinit dementa citadelă a minții mele“. Eul de scriitor ratat apreciază această fragmentare din care se alcătuiește întregul: „Nu cred în cărți, cred în pagini, în fraze, în rînduri“.

Care-i faza cu solenoidul?

Solenoidul este dătător de viață, atît în sens biologic, cît și oniric. Prima funcție este descrisă de însuși Nicolae Borina, zis Mikola (poreclă prin care își arată apropierea de maestrul său, Nikola Tesla), cel care îi vinde casa cu dispozitivul îngropat în fundație. Inventatorul îi povestește cu mîndrie tînărului cumpărător, viitor proprietar, despre un ansamblu tămăduitor pe care l-a construit: „Foloseam o aparatură inventată de mine și care consta într-o spirală roșie și una albastră îmbinate în dublă elice. Spirala asta dublă avea doi metri înălțime și era destul de largă ca să încapă în ea un om. Ei, îi puneam să stea pe un cerc desenat cu tibișirul pe podea și coboram spirala, din tavan, peste ei. Făceam apoi să circule prin spire, în sens contrar, unipoli magnetici, cel mai mare secret al științei, domnule“. Culorile spiralelor din dispozitiv sînt cele folosite convențional pentru polii magnetici: roșul marchează nordul, iar albastrul, sudul. 

Un magnet, indiferent de dimensiuni, nu poate exista decît prin dualitatea polilor, însă separarea lor anticipează detaliul secret pe care Mikola îl dă ulterior. Unipolii (sau monopolii) magnetici sînt obiecte care, pînă în prezent, au o existență doar teoretică. În 1894, Pierre Curie scria că se pot închipui polii magnetici într-o existență separată, dar nu a putut produce un argument teoretic ori o dovadă experimentală. În 1931, marele teoretician Paul Dirac a demonstrat o precondiție pentru existența monopolilor: cuantificarea sarcinii electrice. Această precondiție este adevărată (electronii fiind „unitățile“ de sarcină electrică), lucru cunoscut încă din timpul lui Dirac, consecința fiind că și monopolii trebuie să existe. Dar, pînă în prezent, nici un dispozitiv experimental nu i-a putut evidenția, în ciuda unor pretinse cercetări nu mai departe de anii 2020. Mikola, însă, prin genialitate magică, nu doar că deține și folosește acest „cel mai mare secret al științei“, dar aplicația pe care le-o găsește amintește de spirala dublă a vieții, ADN-ul, ședințele sale de terapie alcătuind un ritual de renaștere, de re-generare din temelii.

Funcția onirică, oniro-genică, mai precis, este însoțită de fiecare dată de levitație. Științific vorbind, o astfel de levitație este efectul natural pe care îl are un (electro)magnet suficient de puternic doar asupra corpurilor feroase. În cazul personajului cărtărescian, levitația, fie ea metaforică sau împotriva științei, are în primul rînd rolul de a-i oferi perspectiva căutată, din dimensiune superioară, perpendiculară pe planul existenței. „Din acea noapte, cînd am apăsat butonul, am dormit mereu plutind între pat și tavan, întorcîndu-mă uneori de pe-o parte pe alta ca un înotător într-o apă leneșă, sclipitoare“ sau „La fel plutesc, nopțile, în dormitorul meu, în lumina albastră de lună, pe salteaua nevăzută a cîmpului magnetic, mai relaxat ca un yoghin, mai voluptuos ca un motan ce doarme încolăcit, cu o lăbuță peste ochi, în culcușul său. Solenoidul de sub podea umple odaia cu un zbîrnîit aproape inaudibil“.

Romanul este presărat cu elemente specifice științelor diverse, asemenea ornamentațiilor din manuscrisele vechi, oculte sau desenelor cu aparență biologică și totuși indescifrabilă din manuscrisul Voynich. În miezul tuturor se află solenoidul, la fel cum dispozitivul în sine are nevoie de un miez pentru a-și manifesta cîmpul electromagnetic. Trecerea este subtilă, dar niciodată totală; nici un capitol științific nu are un final, precum spirele solenoidului sînt, de fapt, un singur fir, înfășurat în mii și mii de ture. De la păduchii, sarcopții și Tăunele la muzeul ororilor medicinei legale și al tatuajelor ale fraților Minovici la fizica solenoidului, criptografia lui Boole, puzzle-ul lui Rubik, topologia lui Hinton și psihologia lui Vaschide, toate disciplinele și subiectele sînt în continuă agitație, asemenea electronilor, și învăluie cartea într-un cîmp electromagnetic aparte. Într-o scriere care propune încă din prima parte o dare de seamă a anomaliilor, dar și o autografie („Am privilegiul insondabil să scriu dinlăuntrul manuscrisului meu, înconjurat din toate părțile de el, surd și orb la orice m-ar distrage de la munca mea de ocnaș“), convergența către psihologie este naturală. Însă conceptul pe care se alcătuiește întregul roman este cel matematic de dimensiune, în relație biunivocă cu cel de coordonată,precum voi argumenta.

Aproape toate ramurile matematicii (și nu numai) au cîte un înțeles pentru noțiunea de dimensiune, trăsătura comună fiind una de esență. Altfel spus, un obiect matematic de o anume dimensiune are un miez numărabil, al cărui număr asociat este tocmai dimensiunea sa. Dacă punem întrebarea „Un număr de ce?“, ajungem la celălalt concept strîns legat de dimensiune: cel de coordonată. Pentru un obiect matematic (și uneori, în limbajul comun, pentru o persoană), coordonatele sînt informații esențiale pentru a-l identifica, în număr egal cu dimensiunea spațiului în care se află obiectul. De pildă, un obiect este tridimensional dacă trei informații ne permit să-l individualizăm (precum lungimea, lățimea și înălțimea unei cutii). De aceea, matematicianul tratează fără prea multă emoție metafizică un obiect de dimensiune arbitrară, finită sau nu; înseamnă doar că trebuie specificat printr-un număr anume de informații de identificare. Teseractul 4-dimensional, în particular, este un obiect prezentat printr-un cvadruplu de informații, la fel cum este spațiu-timpul fizic, cu cele trei dimensiuni spațiale și a patra, temporală, asociate fiecărui eveniment. 

Nu este întîmplător acest exemplu, fiindcă tot matematica ne arată că două spații cu aceeași dimensiune sînt, în esență, „la fel“ (izomorfe). Teseractul, un obiect exclusiv spațial, ca generalizare a unui cub, este același lucru cu continuul spațio-temporal fizic. Această legătură arată că a patra componentă, cea temporală, poate fi irelevantă. O lume plasată într-un teseract are aparența uneia din spațiu-timp, cu diferența esențială că temporalitatea își pierde înțelesul.

Mircea Cărtărescu scrie, spuneam la început, un tratat de topologie ilustrat de M.C. Escher și pot acum să ofer mai multe argumente. „Goia mi-a împrumutat primul tratat de topologie pe care l-am citit vreodată (sărind peste șirurile de ecuații și storcînd din paginile aparent aride intensa poezie a geometriei de cauciuc)“. Acest „studiu al locului“ (topos + logos), cum sugerează denumirea disciplinei, este excelent caracterizat de autor drept „geometrie de cauciuc“. Unele dintre cele mai faimoase (chiar pentru publicul fără înclinații matematice) rezultate din topologie arată cum anumite obiecte se pot deforma, ca și cum ar fi de cauciuc, iar efectul acestor deformări este o aparentă modificare a dimensiunii, prin proceduri precum imersia.

Solenoidul titular nu este doar un dispozitiv electromagnetic, ci și unul matematic, geometric, topologic, denumit tor. Topologia torului permite o deformare a acestuia în două discuri, realizînd o aparentă modificare a dimensiunii, de la corpul tridimensional către figurile plate, bidimensionale, ale discurilor. Profesorul-matematician Goia pare, astfel, o reprezentare a lui Francisco Goya, care-i arată personajului-narator că nu doar somnul, ci și uzul rațiunii poate naște un fel de monștri.

Solenoidul-tor nu este singurul obiect topologic de importanță aparte. Casa labirintică în care locuiește personajul („Am ajuns în dormitor abia spre dimineață, extenuat de zecile de kilometri de coridoare, de lucrul mecanic al apăsării a mii de întrerupătoare, de disperarea repetată de sute de ori a deschiderii ușilor, sperînd mereu că-mi voi zări, în fine, patul mototolit din centrul mandalei de coridoare“) este una escheriană, chiar fractalică. Dar i se poate da și o caracterizare topologică. Similară benzii lui Möbius despre care îi vorbește Goia este, în spațiul tridimensional, trompeta sau sticla lui Klein, în care se poate rătăci o veșnicie.

Finalitatea din ultima parte a romanului este prefațată de un detaliu. Dacă, la început, tînărul profesor rătăcea pe coridoarele școlii, neștiind exact unde este clasa la care urmează să aibă ore, în capitolul patruzeci și patru aflăm cu precizie: „Teza la română de la clasa a VI-a Ω“. Litera surprinzătoare a clasei are o dublă semnificație. Pe de o parte, este simbolul internațional pentru unitatea de măsură a rezistenței electrice, ohm-ul. Asemenea unui element de circuit parcurs de curent electric (precum cel generat de un solenoid), personajul-narator i-a rezistat, absorbindu-i, totodată, o parte din putere. În același timp, omega este și ultima literă a alfabetului grecesc, un simbol al finalității, dar și al întregirii, mai ales în context religios ori mitologic. 

Acest ultim aspect este sugerat și de frazele de final ale romanului, în care se sugerează o naștere inversă: „Îmi voi împinge, acolo, adînc, capul în apele visului“. Imaginea amintește de zeul polinezian Maui, care urmărește să dăruiască omenirii nemurirea și își găsește sfîrșitul încercînd să reintre în pîntecul mamei sale. Odată cu această disoluție, și lumile scrutate de „ochiul creierului“, și cele ale inimii („Irina se va topi ca amurgul în pieptul meu“), indiferent de dimensiune, colapsează, asemenea universului unei particule cuantice comprimate de Observator.

Adrian Manea este matematician, fondator al Poligon Educational, platformă educațională care prezintă știința pe mai multe laturi, îmbinînd-o cu istoria, filosofia, tehnologia și literatura. Scrie pe Substack-ul „Laturi ale științei”.