Levitația electromagnetică în tesseract

Adrian MANEA
Publicat în Dilema Veche nr. 1038 din 29 februarie – 6 martie 2024
1038 15 cop2 jpg

„Protestați împotriva îngropării conștiinței în carne!“ Dar ce altceva, dacă nu îngroparea, mai poate urma după o Cădereratată? O imersie.

Într-o cronică din decembrie 2022, Dustin Illingworth scrie în The New York Times că romanul lui Mircea Cărtărescu este „un studiu infinit de straniu al existenței și al dorinței de evadare din ea“. Comentînd asupra digresiunilor științifice, criticul adaugă că „maximalismul cărții este o necesitate. Numai un roman atît de vast, de neașteptat, de disonant poate conține astfel de nevroze sublime“. Deși înțeleg și sînt de acord nu doar cu acest articol, ci și cu altele pe care le-am citit pe marginea cărții, despre existența sordidă, magică, dar și suprarealistă din roman, aleg să mă opresc asupra elementelor abstracte, matematice și, pe alocuri, de fizică. Solenoid este o carte în care matematica în general și topologia în particular alcătuiesc spațiul-bază. Mai mult, titlul însuși are semnificație multiplă, care combină un element de circuit electric, utilizat în primul rînd pentru aplicațiile sale magnetice, cu un obiect matematic al „geometriei de cauciuc“.

Solenoidul lui Mircea Cărtărescu este ca un tratat de topologie ilustrat de M.C. Escher. El ne arată nu doar fațetele teseractului, volumele care delimitează hipervolumul, dar și reprezentările acestuia, scufundările în sens matematic, în lumi de dimensiuni inferioare, la care are acces „ridicînd pleoapa frunții de pe ochiul creierului și începe cu adevărat să vadă“. Imersia, asemenea proiecției, ca procedeu matematic, vine cu informație pierdută prin scăderea dimensiunii, dar scriitorul reușește să ne prezinte o astfel de lume fidel, prin izomorfism, anticipînd încă din prima parte multicolorul cric Hinton. „Mintea în două dimensiuni nu poate concepe înălțarea, perpendicular pe planul lumii, dintre zidurile închisorii.“ Și totuși, la fel cum zecile de mii de spire înfășurate peste același miez alcătuiesc solenoidul și-i dau întreaga putere electromagnetică, fragmentele onirice, erotice, mundane, livresc-științifice alcătuiesc „infinita și infinit stratificata și infinit glorioasa, și infinit dementa citadelă a minții mele“. Eul de scriitor ratat apreciază această fragmentare din care se alcătuiește întregul: „Nu cred în cărți, cred în pagini, în fraze, în rînduri“.

Care-i faza cu solenoidul?

Solenoidul este dătător de viață, atît în sens biologic, cît și oniric. Prima funcție este descrisă de însuși Nicolae Borina, zis Mikola (poreclă prin care își arată apropierea de maestrul său, Nikola Tesla), cel care îi vinde casa cu dispozitivul îngropat în fundație. Inventatorul îi povestește cu mîndrie tînărului cumpărător, viitor proprietar, despre un ansamblu tămăduitor pe care l-a construit: „Foloseam o aparatură inventată de mine și care consta într-o spirală roșie și una albastră îmbinate în dublă elice. Spirala asta dublă avea doi metri înălțime și era destul de largă ca să încapă în ea un om. Ei, îi puneam să stea pe un cerc desenat cu tibișirul pe podea și coboram spirala, din tavan, peste ei. Făceam apoi să circule prin spire, în sens contrar, unipoli magnetici, cel mai mare secret al științei, domnule“. Culorile spiralelor din dispozitiv sînt cele folosite convențional pentru polii magnetici: roșul marchează nordul, iar albastrul, sudul. 

Un magnet, indiferent de dimensiuni, nu poate exista decît prin dualitatea polilor, însă separarea lor anticipează detaliul secret pe care Mikola îl dă ulterior. Unipolii (sau monopolii) magnetici sînt obiecte care, pînă în prezent, au o existență doar teoretică. În 1894, Pierre Curie scria că se pot închipui polii magnetici într-o existență separată, dar nu a putut produce un argument teoretic ori o dovadă experimentală. În 1931, marele teoretician Paul Dirac a demonstrat o precondiție pentru existența monopolilor: cuantificarea sarcinii electrice. Această precondiție este adevărată (electronii fiind „unitățile“ de sarcină electrică), lucru cunoscut încă din timpul lui Dirac, consecința fiind că și monopolii trebuie să existe. Dar, pînă în prezent, nici un dispozitiv experimental nu i-a putut evidenția, în ciuda unor pretinse cercetări nu mai departe de anii 2020. Mikola, însă, prin genialitate magică, nu doar că deține și folosește acest „cel mai mare secret al științei“, dar aplicația pe care le-o găsește amintește de spirala dublă a vieții, ADN-ul, ședințele sale de terapie alcătuind un ritual de renaștere, de re-generare din temelii.

Funcția onirică, oniro-genică, mai precis, este însoțită de fiecare dată de levitație. Științific vorbind, o astfel de levitație este efectul natural pe care îl are un (electro)magnet suficient de puternic doar asupra corpurilor feroase. În cazul personajului cărtărescian, levitația, fie ea metaforică sau împotriva științei, are în primul rînd rolul de a-i oferi perspectiva căutată, din dimensiune superioară, perpendiculară pe planul existenței. „Din acea noapte, cînd am apăsat butonul, am dormit mereu plutind între pat și tavan, întorcîndu-mă uneori de pe-o parte pe alta ca un înotător într-o apă leneșă, sclipitoare“ sau „La fel plutesc, nopțile, în dormitorul meu, în lumina albastră de lună, pe salteaua nevăzută a cîmpului magnetic, mai relaxat ca un yoghin, mai voluptuos ca un motan ce doarme încolăcit, cu o lăbuță peste ochi, în culcușul său. Solenoidul de sub podea umple odaia cu un zbîrnîit aproape inaudibil“.

Romanul este presărat cu elemente specifice științelor diverse, asemenea ornamentațiilor din manuscrisele vechi, oculte sau desenelor cu aparență biologică și totuși indescifrabilă din manuscrisul Voynich. În miezul tuturor se află solenoidul, la fel cum dispozitivul în sine are nevoie de un miez pentru a-și manifesta cîmpul electromagnetic. Trecerea este subtilă, dar niciodată totală; nici un capitol științific nu are un final, precum spirele solenoidului sînt, de fapt, un singur fir, înfășurat în mii și mii de ture. De la păduchii, sarcopții și Tăunele la muzeul ororilor medicinei legale și al tatuajelor ale fraților Minovici la fizica solenoidului, criptografia lui Boole, puzzle-ul lui Rubik, topologia lui Hinton și psihologia lui Vaschide, toate disciplinele și subiectele sînt în continuă agitație, asemenea electronilor, și învăluie cartea într-un cîmp electromagnetic aparte. Într-o scriere care propune încă din prima parte o dare de seamă a anomaliilor, dar și o autografie („Am privilegiul insondabil să scriu dinlăuntrul manuscrisului meu, înconjurat din toate părțile de el, surd și orb la orice m-ar distrage de la munca mea de ocnaș“), convergența către psihologie este naturală. Însă conceptul pe care se alcătuiește întregul roman este cel matematic de dimensiune, în relație biunivocă cu cel de coordonată,precum voi argumenta.

Aproape toate ramurile matematicii (și nu numai) au cîte un înțeles pentru noțiunea de dimensiune, trăsătura comună fiind una de esență. Altfel spus, un obiect matematic de o anume dimensiune are un miez numărabil, al cărui număr asociat este tocmai dimensiunea sa. Dacă punem întrebarea „Un număr de ce?“, ajungem la celălalt concept strîns legat de dimensiune: cel de coordonată. Pentru un obiect matematic (și uneori, în limbajul comun, pentru o persoană), coordonatele sînt informații esențiale pentru a-l identifica, în număr egal cu dimensiunea spațiului în care se află obiectul. De pildă, un obiect este tridimensional dacă trei informații ne permit să-l individualizăm (precum lungimea, lățimea și înălțimea unei cutii). De aceea, matematicianul tratează fără prea multă emoție metafizică un obiect de dimensiune arbitrară, finită sau nu; înseamnă doar că trebuie specificat printr-un număr anume de informații de identificare. Teseractul 4-dimensional, în particular, este un obiect prezentat printr-un cvadruplu de informații, la fel cum este spațiu-timpul fizic, cu cele trei dimensiuni spațiale și a patra, temporală, asociate fiecărui eveniment. 

Nu este întîmplător acest exemplu, fiindcă tot matematica ne arată că două spații cu aceeași dimensiune sînt, în esență, „la fel“ (izomorfe). Teseractul, un obiect exclusiv spațial, ca generalizare a unui cub, este același lucru cu continuul spațio-temporal fizic. Această legătură arată că a patra componentă, cea temporală, poate fi irelevantă. O lume plasată într-un teseract are aparența uneia din spațiu-timp, cu diferența esențială că temporalitatea își pierde înțelesul.

Mircea Cărtărescu scrie, spuneam la început, un tratat de topologie ilustrat de M.C. Escher și pot acum să ofer mai multe argumente. „Goia mi-a împrumutat primul tratat de topologie pe care l-am citit vreodată (sărind peste șirurile de ecuații și storcînd din paginile aparent aride intensa poezie a geometriei de cauciuc)“. Acest „studiu al locului“ (topos + logos), cum sugerează denumirea disciplinei, este excelent caracterizat de autor drept „geometrie de cauciuc“. Unele dintre cele mai faimoase (chiar pentru publicul fără înclinații matematice) rezultate din topologie arată cum anumite obiecte se pot deforma, ca și cum ar fi de cauciuc, iar efectul acestor deformări este o aparentă modificare a dimensiunii, prin proceduri precum imersia.

Solenoidul titular nu este doar un dispozitiv electromagnetic, ci și unul matematic, geometric, topologic, denumit tor. Topologia torului permite o deformare a acestuia în două discuri, realizînd o aparentă modificare a dimensiunii, de la corpul tridimensional către figurile plate, bidimensionale, ale discurilor. Profesorul-matematician Goia pare, astfel, o reprezentare a lui Francisco Goya, care-i arată personajului-narator că nu doar somnul, ci și uzul rațiunii poate naște un fel de monștri.

Solenoidul-tor nu este singurul obiect topologic de importanță aparte. Casa labirintică în care locuiește personajul („Am ajuns în dormitor abia spre dimineață, extenuat de zecile de kilometri de coridoare, de lucrul mecanic al apăsării a mii de întrerupătoare, de disperarea repetată de sute de ori a deschiderii ușilor, sperînd mereu că-mi voi zări, în fine, patul mototolit din centrul mandalei de coridoare“) este una escheriană, chiar fractalică. Dar i se poate da și o caracterizare topologică. Similară benzii lui Möbius despre care îi vorbește Goia este, în spațiul tridimensional, trompeta sau sticla lui Klein, în care se poate rătăci o veșnicie.

Finalitatea din ultima parte a romanului este prefațată de un detaliu. Dacă, la început, tînărul profesor rătăcea pe coridoarele școlii, neștiind exact unde este clasa la care urmează să aibă ore, în capitolul patruzeci și patru aflăm cu precizie: „Teza la română de la clasa a VI-a Ω“. Litera surprinzătoare a clasei are o dublă semnificație. Pe de o parte, este simbolul internațional pentru unitatea de măsură a rezistenței electrice, ohm-ul. Asemenea unui element de circuit parcurs de curent electric (precum cel generat de un solenoid), personajul-narator i-a rezistat, absorbindu-i, totodată, o parte din putere. În același timp, omega este și ultima literă a alfabetului grecesc, un simbol al finalității, dar și al întregirii, mai ales în context religios ori mitologic. 

Acest ultim aspect este sugerat și de frazele de final ale romanului, în care se sugerează o naștere inversă: „Îmi voi împinge, acolo, adînc, capul în apele visului“. Imaginea amintește de zeul polinezian Maui, care urmărește să dăruiască omenirii nemurirea și își găsește sfîrșitul încercînd să reintre în pîntecul mamei sale. Odată cu această disoluție, și lumile scrutate de „ochiul creierului“, și cele ale inimii („Irina se va topi ca amurgul în pieptul meu“), indiferent de dimensiune, colapsează, asemenea universului unei particule cuantice comprimate de Observator.

Adrian Manea este matematician, fondator al Poligon Educational, platformă educațională care prezintă știința pe mai multe laturi, îmbinînd-o cu istoria, filosofia, tehnologia și literatura. Scrie pe Substack-ul „Laturi ale științei”.

p 22 Katherine Pangonis jpg
Fenicienii, oamenii purpurii
În unele contexte, fenicianismul și renașterea interesului pentru trecutul fenician al Libanului nu reprezintă decît o reacție rasistă la panarabism.
1035 15 coperta jpg
Sculptînd în timp
Există însă şi o altă cale de unire a materialului cinematografic, în care esenţială este dezvăluirea logicii în ceea ce privește modul de a gîndi al oamenilor.
foto 1 back stages jpg
1033 15 Iulia Lumanare copy (5) jpg
„Ne vom opri mereu la ceea ce ne este familiar” – interviu cu actrița Iulia LUMÂNARE
„Timpul a fost comprimat, și asta este, poate, cel mai dificil aspect al scenariului, deci al poveștii.”
1033 23 Foto Iulian Popa jpg
„Scriu ce văd în jurul meu, ca și cum aș fi în mijlocul acțiunii, dar invizibil“ – interviu cu Iulian POPA
„Un chimist, un om cu educație științifică, dar care are o abordare total neștiințifică, bazată pe percepții senzoriale.”
p 23 Passivité courtoise, 1930 jpg
Victor Brauner – Sfîrșitul și începutul
Opera lui îl face să meargă înainte mai degrabă decît o face el.
1031 15 Strøksnes, Morten Photo Cathrine Strøm webp
image png
Hotarul nevăzut al pictorului – expoziție aniversară Mihail Gavril* –
Lucrările prezente în expoziția de la Palatul Parlamentului, Sala „Brâncuși”, au o tematică ce aparține zonei sacrului.
1028 15 charlotte higgins miturile grecesti jpg
Miturile grecești repovestire din perspectivă feminină
Acestea sînt cîteva dintre personajele care controlează multe dintre narațiunile incluse în această carte.
1027 15 ёGoodlife Photography jpeg
p 22   Expoziția Victor Brauner jpg
Culoarea Artei
„Important e ce se vede.” Da, toți știm asta. Dar dacă v-aș spune că la fel de important e ce nu se vede?
1026 15 Calin Pop cu Nicu Covaci2 jpg
Rock, opoziție și represiune – Phoenix & Celelalte Cuvinte –
Spre deosebire de Phoenix, Celelalte Cuvinte nu au luat vreodată în considerație fuga din România comunistă.
DoinaLemny jpg
1025 22 Mario Martone  jpg
„Și cinematograful e un joc cu reguli” – interviu cu regizorul Mario MARTONE
„Atunci cînd regizez un film după un roman, nu mă interesează să pun în scenă doar povestea personajelor, ci și vocea scriitorului.“
1024 15 ABRA, Costinesti, anii 80 jpg
Unde sînt rockerii de odinioară?
„Toți am simțit că nici un zid nu ne va mai ține despărțiți vreodată”, avea să-și amintească ani mai tîrziu unul dintre cei prezenți la eveniment.
1023 15 Abziehbild  Unapplied Arts, 2023, Arsmonitor jpg
Lumea artei – elitism non-profit sau marginal pentru profit –
Și se încearcă același lucru de către artist-run-space-urile din Casa Presei.
1022 15 Marian Crișan jpeg
„Cînd ai în film un texan călare, inevitabil te gîndești și la western” – interviu cu regizorul Marian CRIȘAN –
Ca surse de inspirație au fost compozițiile lui George Enescu și Eugen Doga, în special albumul lui Echoes of the East.
10 pentru Rushdie jpeg
Dacă pacea ar fi un premiu
Cu toate acestea, am să mă întorc acasă cu acest premiu pentru pace.
Taifas 3 png
Cineaști balcanici la Taifas – anchetă –
Pentru că sînteți o revistă românească, iar el este pentru mine cel mai interesant regizor român al momentului.
1020 15 Andrei Tanase jpg
1020 15 1 jpg
Un tip de încordare
Artistul propune un storyboard neconvențional prin plasarea privitorului într-un spațiu definit vizual prin contraste.
1019 15 Foto Cristian Sutu jpg
1018 16 foto Ariana Serban jpg
„Literatura. Arie protejată” – interviu cu Robert ȘERBAN
„Am căutat, an de an, să identificăm cîte o temă, care să nu eludeze actualitatea și realitatea.”
GRsnnKq5 jpeg

Adevarul.ro

image
Furtuni cu grindină și vânt puternic în mai multe zone din țară. La Tulcea, ISU a emis mesaje RO-ALERT VIDEO
ISU Delta Tulcea a emis un mesaj RO-Alert pentru atenționarea locuitorilor, din Tulcea, Nufărul, Murighiol, Sarichioi, Babadag, Kogălniceanu, Frecăței, Somova și toate localitățile din Deltă Dunării.
image
Se află omenirea în pragul celui de-al Treilea Război Mondial? Ce spun specialiștii
Preocupările legate de izbucnirea unui al Treilea Război Mondial sunt crescânde, având în vedere recentele evenimente petrecute în Orientul Mijlociu, dar și situația din Ucraina.
image
Cum a fost aleasă Dobrogea ca loc de construcție al Centralei nucleare. Proiectul demarat de Nicolae Ceaușescu și inaugurat de Ion Iliescu VIDEO
Specialiștii au identificat și studiat mai mult de 120 de posibile amplasamente pentru centrală şi au fost luate în calcul mai multe bazine: Dunărea, Vişeul de Sus, Someşul Cald, Crişul Negru, Mureşul, Oltul, Siretul, Suceava, Moldova, Prutul Superior. În cele din urmă, a fost aleasă Dobrogea.

HIstoria.ro

image
Femeile din viața lui Lucrețiu Pătrășcanu
Lucrețiu Pătrășcanu a fost un personaj al deceniilor 4 și 5, controversat în timpul vieții, cat și după asasinarea sa în 1954.
image
A știut Churchill despre intenția germanilor de a bombarda orașul Coventry?
Datorită decriptărilor Enigma, aparent, Churchill a aflat că germanii pregăteau un raid aerian asupra orașului Coventry. Cu toate acestea, nu a ordonat evacuarea orașului și nici nu a suplimentat mijloacele de apărare antiaeriană.
image
Căderea lui Cuza și „monstruoasa coaliţie”
„Monstruoasa coaliţie“, așa cum a rămas în istorie, l-a detronat pe Alexandru Ioan Cuza prin lovitura de palat din 11 februarie.