Creierul recursiv

Capacitatea omului de a combina sunete care, izolat, nu au sens, în unități mai mari cu sens (cuvinte), se numește combinatorialitate. Ea nu există în sistemul de comunicare al animalelor: un semnal de orice tip (vocal, olfactiv, kinetic) are un singur înțeles, deci vor exista atîtea semnale în codul unei specii cîte mesaje e nevoie să transmită. În schimb, la om, numărul mesajelor e potențial infinit. Această proprietate de design al limbii, numită „creativitate” de unii sau „productivitate” de alții, este, de fapt, o consecință directă a combinatorialității.

Dacă ne uităm la orice sistem lingvistic, vedem cum această abilitate se manifestă pe două planuri: mai întîi la nivel fonologic, apoi la nivel sintactic. Ca să exemplificăm, să luăm trei sunete din inventarul limbii noastre, /p/, /t/ și /a/. Nici unul dintre acestea nu are, luat separat, un sens propriu. Putem combina aceste sunete și obținem două unități de rang superior (mai lungi și înzestrate cu sens propriu): pat și apt. Atp și tap sînt alte două combinații posibile în teorie, dar nu există în vocabularul limbii române (tap există în engleză, însă). Mai departe, putem înlocui una dintre cele două consoane fie cu ea însăși, pap, fie cu alta, pac, paf, paj, par, pas, sau vocala dintre cele două consoane, pot, put. Ideea este că, în acest fel, foarte economicos, este construită orice limbă umană. De la un cuvînt la altul ajungi prin schimbări foarte mici. Așa se face că, deși fiecare limbă dispune de un set finit de sunete/foneme, putem forma cuvinte practic la infinit.

Combinatorialitatea este evidentă apoi la un alt nivel de analiză a limbii, cel sintactic. După ce formăm cuvintele, le combinăm și pe acestea în unități mai mari numite sintagme pe care, la rîndul lor, le combinăm în propoziții simple pe care le combinăm în propoziții complexe. În acest fel, deși dispunem de un set de cuvinte care la orice moment anume din istoria limbii este finit, nu există limită a numărului de mesaje pe care omul le poate formula. Luînd puțină distanță, să observăm că avem de-a face cu un tipar: o regulă se aplică în mod repetat asupra rezultatelor succesive. Aici se poate recunoaște definiția unui termen din analiza matematică: recursivitatea. Cea mai simplă ilustrare a ei sînt ecuațiile matematice: într-o funcție f(x)=xⁿ, trebuie doar precizate valorile lui x și ale puterii la care trebuie ridicat x, pentru că apoi aceeași operație se repetă succesiv de cîte ori precizează n.

Gramatica este recursivă pentru că aplicăm tot timpul, repetitiv, diverse operații asupra unităților limbii. De exemplu, putem decide să formăm o frază în care după fiecare verb tranzitiv să atașăm o propoziție care răspunde la întrebarea „ce?” (o completivă directă); deci am elementul (verb tranzitiv) și am regula (formează o completivă directă de n ori). Să zicem: Eu cred / că tu spui / că nu vrei / să pleci / pentru că nu realizezi / ce important e. Propoziția să pleci este completiva directă a propoziției că nu vrei, care este completiva directă a propoziției că tu spui, care e completiva directă a propoziției principale eu cred. Apoi, propoziția ce important e este completiva directă a propoziției pentru că nu realizezi.

Sau putem decide ca după fiecare substantiv dintr-o propoziție (Ghivecele sînt sparte) să punem un atribut care să-l individualizeze, de patru ori. Am elementul (substantiv) și am regula (pune un atribut de n=4 ori): Ghivecele din grădina casei surorii mele sînt sparte. Substantivul (unic aici) ghivece din propoziția inițială capătă un determinant conform regulii, din grădina, care la rîndul său primește determinantul casei, care, tot așa, primește pe surorii, care primește pe mele. Dacă propoziția ar mai fi conținut un substantiv (de exemplu, Ghivecele și jardinierele sînt sparte), acela ar fi avut parte și el de un tratament identic. Ideea este că avem o multitudine de opțiuni prin care să dezvoltăm unitățile mai mici în unități tot mai mari, inclusiv frazele să le facem tot mai lungi sau mai complexe. În teorie, la infinit. În practică, memoria omului nu poate reține structuri excesiv de complicate iar mesajul se pierde, deci nu este un lucru eficient pentru transmiterea de informație. Similar, în matematică sau informatică, orice funcție recursivă trebuie să fie prevăzută cu o condiție de ieșire: repetarea la infinit a aceleiași operațiuni ar duce inevitabil la prăbușirea în sine a programului.

Recursivitatea, susține cel mai influent lingvist din lume, americanul Noam Chomsky, este proprietatea fundamentală care separă limba umană de sistemele de comunicare din lumea animală. Pe ea s-ar baza Gramatica Universală – capacitatea înnăscută a omului de a învăța limba mediului în care se naște. Atras de ideea lui Chomsky, celebrul compozitor și dirijor Leonard Bernstein speculează, într-o serie de conferințe susținute la Universitatea Harvard, asupra existenţei unei gramatici muzicale universale, care ar opera subconştient la nivelul minţii, ipoteză care, recomandă el, trebuie analizată de cercetători. Rezultatul se concretizează în 1983, într-o carte în care lingvistul Ray Jackendoff și teoreticianul muzical Fred Lerdahl identifică intuițiile muzicale ale ascultătorului de muzică avizat sub forma unei gramatici generative a muzicii tonale (GGTM), la care se ajunge comparînd mijloacele formale și extraformale la care apelează limba și muzica. Astfel, ambele presupun folosirea unor secvențe de sunete digitalizate: fonemele în limbă, tonurile în muzică. Ambele sînt structurate ritmic de sisteme metrice foarte asemănătoare, organizate ierarhic. Silabei din fonologie îi corespunde măsura din grila metrică. Recursivitatea se manifestă în grupări, care constituie segmentări repetabile de motive, fraze și secțiuni.

La un congres desfășurat la Buenos Aires în 2007, compozitorul și muzicologul Gabriel Pareyon formulează o ipoteză pentru a cărei elucidare reclamă necesitatea conlucrării dintre matematicieni, filosofi și lingviști. El susține că „...limba ca întreg aparține grupului pe care îl recunoaștem sub denumirea de «fractal natural»”. Fractalul e un termen din geometrie (din latinescul fracturatus, „fragmentat”), lansat de matematicianul Benoȋt Mandelbrot, în 1975, pentru a descrie ordinea inerentă sistemelor naturale care par dezordonate, haotice (de exemplu, norii sau linia unui țărm de ocean). Observînd că lumea naturală este autosimilară, Mandelbrot susține că, în principiu, orice tipar care arată o complexitate crescîndă pe măsură ce ne adîncim în el este un fractal. Reprezentat grafic, el ilustrează ideea de „lumi în interiorul altor lumi”: „Fractalul este o formă al cărei tipar de bază reapare la diverse scări și se definește printr-un proces recursiv (subl. mea) care generează structuri autosimilare, în mod independent la o scară anume, combinînd simultan neregularitatea structurală și coerența”.

Pareyon încearcă să găsească originea proprietăților fractalice. În matematică, spune el, „acest tip de complexitate vine din asocierea recursivă a valorilor (seriilor) cu o dimensiune anume care rezultă dintr-un ansamblu de elemente (puncte) care nu fac parte dintr-un sistem liniar reprezentat de numere întregi”. Căutînd un exemplu din lumea naturală, muzicologul apelează la broccoli, unde vede structurarea fractalică în dispunerea moleculară a straturilor față de unitatea celulară. Apoi se întreabă de unde ar putea veni proprietățile fractalice din limbă. Invocînd descrierea dată de Friedrich Engels organismelor vertebrate ca formă de viață care grupează niște membre în jurul unui sistem nervos, Pareyon găsește că sistemul nervos, cu relațiile sale formale dintre axoni, neuroni și membre, ilustrează excelent ideea de structurare fractalică, apoi deduce că „relația dintre sistemul nervos și creier precum și răspunsul lor față de mediul înconjurător sînt responsabile de cea mai mare parte a structurii lingvistice”.

Dincolo de confuzia de planuri, instabilitatea terminologică și comparația uneori forțată, vedem că această proprietate numită recursivitate apropie pe un teren comun reprezentanți din cele mai diverse arii de investigație științifică. O găsim în matematică, în cibernetică, în biologie, în muzică, în societate. Se pare că ea este, în realitate, una dintre metodele fundamentale prin care are loc dezvoltarea lumii vii. Iar la om și în societate, recursivitatea este, fără îndoială, o capacitate a creierului, care se vede, în consecință, în toate activitățile sale externe.

În articolul viitor voi propune o altă soluție la întrebarea lui Pareyon vizavi de originea proprietăților fractalice ale limbii.

Laura Carmen Cuțitaru este conferențiar la Literele ieșene, specializată în lingvistică americană.

Foto: wikimedia commons