Ce trist este...

Solomon Marcus (1925-2016), matematician și membru al Academiei Române, rămîne unul dintre intelectualii noștri lucizi și luminoși. Dintre ultimele sale cărți amintim: Limba română – între infern și paradis, Zece nevoi umane, Singurătatea matematicianului (apărute la Editura Spandugino). În Dilema veche a publicat de-a lungul timpului mai multe texte. În semn de aducere aminte, am ales două dintre articolele sale, pe care vă invităm să le recitiți.

Rar mi se întîmplă să admir pe cineva în toate privinţele. Am constatat că admiraţia este condiţionată de păstrarea unei anumite distanţe. În măsura în care mi se oferă ocazia de a mă apropia de persoana admirată, de a o cunoaşte mai bine, în detaliile vieţii cotidiene, admiraţia slăbeşte. În copilărie, îi admiram pe ofiţerii cu grade superioare, iar generalii, cu uniformele lor speciale, mă umpleau de emoţie. Nu am admirat însă pe nici unul dintre învăţătorii mei, pe nici unul dintre profesorii mei din şcoală, chiar dacă unii îmi erau simpatici. Faptul acesta a fost un mare nenoroc, dar compensaţia a venit cu descoperirea lumilor alternative ale literaturii şi artei. Abia la vîrsta bacalaureatului am trăit admiraţia faţă de o teoremă frumoasă, iar ca student la matematică i-am admirat pe mulţi dintre profesorii mei, dar pe fiecare numai într-o anumită privinţă.

Primul pe care l-am admirat şi a decis destinul meu a fost Miron Nicolescu, profesorul meu de analiză matematică în primul an de studii, de care nu m-am mai despărţit pînă la moartea sa, în 1975. Mi-a condus lucrarea de diplomă şi teza de doctorat. L-am admirat pentru modul în care mi-a revelat capacitatea matematicii de a da seama de procesele cu o infinitate de etape; acest fapt a fost o sursă inepuizabilă de satisfacţii spirituale, pe care anterior credeam că numai poezia ţi le poate da. Pe urmă a venit admiraţia pentru eleganţa conceptelor şi ideilor la Simion Stoilow, pentru simplitatea intrării în problemă la Gheorghe Vrânceanu, pentru neliniştea stării de întrebare şi de căutare, pentru noutatea limbajului, la Dan Barbilian, şi exemplele ar putea continua.

Dar abia la susţinerea lucrării de diplomă şi după aceea l-am cunoscut pe Grigore C. Moisil, la care am descoperit că matematica poate fi mai mult decît o profesie, ea poate fi un mod de a vedea lumea şi de a înţelege viaţa. Lucrul acesta nu prea se potriveşte cu portretul-robot pe care unii îl fac azi ştiinţei, portret conform căruia ştiinţa se adresează minţii, dar nu este capabilă să răspundă la nevoile sufletului nostru. Dar de fapt nici nu ştiu dacă matematica este o ştiinţă; americanii o rînduiesc separat de ştiinţe şi de arte, dar şcoala o degradează, reducînd-o la aspectul instrumental.

Pe măsură ce avansam în lecturi şi căutări, descopeream mereu şi mereu alţi oameni care-mi confiscau admiraţia, aceasta mergînd de multe ori mînă în mînă cu iubirea. Cînd sînt dezorientat, descurajat, dezamăgit, figuri ca aceea a lui Henri Poincaré îmi reamintesc fericirea pe care o poţi trăi contemplînd o teoremă, o idee, un poem sau numai căutarea lor.

N-aş vrea să se creadă că nu-i admir decît pe matematicieni, dar la ei am ajuns mai greu, mai încet, învingînd mai multe obstacole. În adolescenţă credeam că poezia şi muzica nu pot fi concurate ca surse de satisfacţii spirituale. Acum ştiu că ştiinţa se află alături de ele, cu egală îndreptăţire. Mai mult, fără una dintre ele, oricare ar fi ea, ceva nu este în ordine în structura noastră psiho-somatică.

Era firesc, în aceste condiţii, ca om al şcolii, să vreau să-i îndrum pe tineri pe itinerare care mi se păreau a fi de succes. Nu m-am supărat atunci cînd ei au ales căi alternative; dimpotrivă, am considerat, aşa cum şi maeştrii mei au făcut-o, că libertatea de opţiune este suverană şi că am datoria nu numai de a o tolera, ci şi de a o educa şi stimula. Aşa cum eu am simţit nevoia mai multor maeştri, am înţeles că şi cei pe care am încercat să-i educ au dreptul la mai mulţi maeştri şi că nimeni nu are un monopol în această privinţă; ei au dreptul la mai multe repere, nu la unul singur, deoarece complexitatea crescîndă a vieţii sociale pretinde un număr mai mare de aspecte care trebuie luate în considerare şi este de aşteptat ca fiecare aspect să se optimizeze într-o altă personalitate umană.

Mi s-a împlinit un vis frumos: mulţi dintre tinerii care mi-au acordat un anumit credit şi pe care, într-un fel sau altul, i-am sedus, au evoluat atît de frumos încît azi au devenit ei obiectul admiraţiei mele.

Ce trist este să simţi sfîrşitul aproape tocmai atunci cînd viaţa devine mai interesantă şi mai captivantă!

(text apărut în Dilema veche nr. 207, 2008)

*****

Unsprezece

Nu, nu e vorba despre fotbal, e vorba de ora 11 din ziua de 11 a celei de-a 11-a luni a anului 2011.

Scriu aceste rînduri la ora 11 noaptea din această zi fatidică. La un jurnal de televiziune de la ora 20 s-a anunţat că la ora 11 dimineaţa străzile erau pustii, oamenii aşteptînd sfîrşitul lumii. Aşa să fi fost oare? Am ratat şi de această dată un eveniment atît de interesant. Am fi tentaţi să credem că numărul 11 e rău pe toată linia (ne amintim şi de blestematul 11 septembrie 2001). Aflăm însă, dintr un alt jurnal de televiziune al respectivei zile, că la ora 11 din ziua a 11-a a lunii a 11-a a anului 1918 s-a încheiat Armistiţiul care a pus capăt ostilităţilor în Primul Război Mondial. 

N-am urmărit prestaţiile diverşilor numerologi şi astrologi (care formează clientela multor posturi de televiziune publice sau particulare) şi care aveau acum un nou prilej de a contribui la zăpăcirea unei populaţii şi aşa destul de dezorientate. Dar va fi şi la anul ocazia, la ora 12 din ziua de 12 a lunii a 12-a a anului 2012. Voi spune, în treacăt, că am urmărit uneori matinalul de la BBC, de la TV5 Monde, de la televiziuni americane sau canadiene şi n-am văzut nici un astrolog şi nici un numerolog, cum se în­tîmpla, mai mult sau mai puţin mascat, la TVR 1 (România zi de zi).

Aflu că circulă pe Internet o nostimă problemă de aritmetică: Oricine ai fi, dacă acum, în 2011, aduni vîrsta pe care o ai cu numărul format din ultimele două cifre ale anului naşterii tale, obţii numărul 111. Verific, aşa este: m-am născut în 1925, am deci acum 86 de ani, suma dintre 25 şi 86 este 111. Basarab confirmă şi el: este născut în 1942, are acum 69 de ani, suma lui 42 cu 69 este 111. Dar imediat găsesc contraexemple, lucrurile nu se verifică la persoane născute în secolul al XIX-lea, nici la copiii care în 2011 au sub 11 ani. 

Este deci clar un fenomen asociat cu secolul trecut. Vă invit să suportaţi patru rînduri de aritmetică. Orice an din secolul al XX-lea se scrie sub forma 19x, unde x este un număr cuprins între 0 şi 99. Avem 19x = 1900 + x. Vîrsta v în 2011 este diferenţa dintre 2011 şi 1900 + x. Dar diferenţa dintre 2011 şi 1900 este tocmai numărul 111, deci v + x = 111. Iată deci că nu e nimic misterios în prezenţa lui 111 ca un fel de constantă universală a celor născuţi în secolul trecut. Pentru a nu mai vorbi de inconsistenţa speculaţiilor care asociază acest fapt aritmetic cu întîmplările trecute sau viitoare ale vieţii noastre.

Îi las pe cititori să găsească cine ia rolul lui 111 cînd trecem la alte secole. Dar deocamdată să stăruim asupra lui 111. Simbol al trinităţii în simbologia creştină, valoare numerică a lui Aleph, în Kabala (după cum aflu de la Basarab Nicolescu), numărul 111 trimite, metonimic, şi la proporţia de aur, căreia Matila C. Ghyka i-a consacrat, în anii ’30 ai secolului trecut, două volume devenite celebre. Vechii greci se referă la problema împărţirii unui segment de dreaptă în două subsegmente inegale, în aşa fel încît raportul dintre subsegmentul mai mare şi cel mai mic să fie egal cu raportul dintre segmentul total şi subsegmentul mai mare.

Cred că problema se află şi în manualele de gimnaziu. Proporţia de aur este aceea care dă răspunsul. Dar reprezentarea în fracţie continuă infinită a acestei proporţii (egale cu jumătatea sumei dintre 1 şi rădăcina pătrată a lui 5) se scrie numai cu cifra 1; deci 1 repetat nu doar de trei ori, ci de o infinitate de ori.

Niciodată nu vom şti cîtă trudă a fost necesară pentru ca civilizaţia umană să depăşească pe unu şi să ajungă la doi şi cîtă altă trudă a fost necesară pentru a se depăşi şi bariera binarităţii. Un rafinat poet englez, Philip Larkin (1922-1985), răsplătit, pentru poeziile sale (strînse în volumul The Whitsun Weddings), cu „Medalia de Aur a Reginei“, are o poezie intitulată „Counting“, în care tocmai despre această dificultate este vorba: „Thinking in terms of one / Is easily done – / One room, one bed, one chair, / One person there, / Makes perfect sense; one set / Of wishes can be met, / One coffin filled. // But counting up to two / Is harder to do; / For one must be denied / Before it’s tried.“

(text apărut în Dilema veche nr. 405, 17-23 noiembrie 2011)