De la derapajele televiziunii la carenţele programelor de învăţămînt
Observaţi ce bazaconii ortografice, sintactice, semantice, logice etc. se strecoară uneori pe benzile inferioare, în mişcare, ale ecranelor de televiziune? Mă voi ocupa de una dintre ele, foarte proaspătă. Am ales-o pentru că îmi permite să identific o lacună fundamentală a şcolii româneşti: programe de învăţămînt prăfuite, rămase în urmă faţă de vremea în care trăim.
Vineri 17 septembrie seara şi sîmbătă 18 septembrie dimineaţa Realitatea TV a transmis în mod repetat următoarea informaţie:
Casa matematicianului Babeş Bolyai din Timişoara nu poate fi reabilitată deoarece nu se află pe lista monumentelor istorice. Matematicianul Babeş Bolyai a descoperit teoria geometriei neeuclediene.
Las deoparte ambiguitatea: casa sau matematicianul este din Timişoara? Ea putea fi evitată printr-o topică adecvată: Casa din Timişoara a matematicianului… Las deoparte şi faptul că o teorie nu este descoperită, ci creată. De altfel, cuvîntul teoria este aici inutil, parazit; se putea spune simplu: Bolyai a creat geometriile neeuclidiene.
Dacă cineva îşi propunea să inventeze un text cît mai semnificativ pentru starea actuală de incultură în care se află o mare parte a populaţiei, greu ar fi putut să nimerească unul mai potrivit decît cel de mai sus. Dar faptul cel mai grav, generator de comic involuntar, este inventarea unui matematician, pe nume „Babeş Bolyai“, obţinut prin combinarea a două nume de savanţi reali: Victor Babeş şi János Bolyai. „Babeş“ nu este deci prenumele marelui matematician „Bolyai“ – cum crede redactorul respectivului post de televiziune şi cum cred poate mulţi alţii. Mă bazez pe faptul că elevii nu află în şcoală despre existenţa geometriilor neeuclidiene şi deci nici despre autorii acestor geometrii. Nu ştiu care este situaţia lui Victor Babeş, un pionier al bacteriologiei, coautor al primului tratat de bacteriologie din lume, publicat la Paris. Bănui că e mai bună decît a lui Bolyai, bacteriologia şi microbiologia par a fi mai cunoscute decît geometria, dar mă tem că nici despre el nu prea se află în şcoală. Redactorul cu pricina, în mod evident, este la fel de ignorant în materie de Babeş ca şi în materie de Bolyai; el auzise de Universitatea al cărei nume alătură cele două cuvinte, de unde a dedus că primul este prenume, iar al doilea nume; faptul că între ele era o cratimă a trecut neobservat sau pur şi simplu nu i s-a sesizat semnificaţia (alt semn de incultură). Dar, cine ştie? Nu cumva redactorul televiziunii nu a făcut decît să preia prostia altuia? Această eventualitate a unei ştafete de bazaconii (preluarea necritică a unei bazaconii tot bazaconie este) agravează situaţia. Amploarea ignoranţei nu poate fi evaluată, dar o putem bănui, din moment ce timp de atîtea ore, bazaconia a fost prezentă pe ecran. Dacă acum îl avem pe matematicianul Babeş, mîine l-am putea avea pe bacteriologul Bolyai – totul e posibil.
Apariţia geometriilor neeuclidiene în prima jumătate a secolului al XIX-lea nu priveşte numai geometria. Acum ştim că aceste geometrii au marcat, în ordine cronologică, literatura (Dostoievski – Fraţii Karamazov), artele vizuale (a se vedea, în special, cubismul), fizica (teoria relativităţii), logica (prin punerea sub semnul întrebării a unor principii ale logicii lui Aristotel: necontradicţie, terţ exclus), muzica (muzica atonală a lui Schönberg), informatica (posibila dependenţă a calculatorului de geometria spaţiului-timp asociat), biologia (implicarea geometriilor hiperbolice în domeniul „bio-computing“) şi psihologia (ipoteza caracterului non-euclidian al spaţiului vizual şi modul de reprezentare a spaţiului la copii), pentru a nu mai vorbi de matematică (geometriile hiperbolice au devenit protagonistul programului propus de William Thurston, laureat al Medaliei Fields, pentru a asocia o structură canonică fiecărei varietăţi 3-dimensionale) şi de filozofie (incompatibilitatea geometriilor neeuclidiene cu viziunea lui Kant asupra spaţiului şi timpului a constituit un factor de respingere, multă vreme, a noilor geometrii). Absenţa lor din programa de liceu nu este un fenomen izolat.
Numeroase, poate cele mai multe din ideile mari ale ştiinţei, acelea care au o pondere culturală deosebită şi un grad înalt de atractivitate sînt absente din această programă. Elevii nu află nici despre bazele pitagoreice ale muzicii (care-şi aveau locul natural încă în manualele de gimnaziu, la matematică), nici despre revoluţia relativistă, nici despre cea cuantică, nu află nimic despre logicile neclasice care proliferează acum în întreaga cultură. Mă întreb cît află despre marile rezultate din domeniul eredităţii, cum ar fi dubla elice Watson-Crick. Dar despre marile idei din disciplinele informaţiei? Noţiuni ca automat, maşină Turing, gramatică generativă le rămîn străine. Dar ideea de joc de strategie, esenţială pentru înţelegerea tipurilor de conflicte şi de negocieri din lumea contemporană?
Această carenţă are o contribuţie majoră la insuficienta atractivitate a programei şcolare actuale, la insuficienta ei relevanţă.
Formaţi la o şcoală de un anume tip, vom fi tentaţi să credem că chestiunile menţionate ar depăşi posibilităţile de înţelegere ale vîrstei şcolare. Desigur, propunerile noastre alternative comportă, la un anumit moment, unele dificultăţi tehnice şi subtilităţi care pot depăşi capacităţile mentale ale elevilor. Dar multe dintre ideile importante reclamă o înţelegere în trepte succesive, care pot începe la clasele primare, gimnaziale sau liceale şi eventual pot continua la universitate; nici acolo procesul de înţelegere nu se va încheia. Un exemplu tipic în acest sens este noţiunea de număr. „A înţelege“ nu este un predicat binar, el comportă diferite etape. Există, în fiecare dintre ideile de mai sus, anumite prime etape de înţelegere care sînt accesibile, unele chiar la gimnaziu, altele la liceu; dar, de exemplu, în ceea ce priveşte înţelegerea ideii de infinit, ea poate începe chiar de la clasele primare, cu exerciţii de tipul: Am o pîine, mănînc azi jumătate din ea, mîine – jumătate din ce a rămas azi, poimîine – jumătate din ce îmi va rămîne mîine ş.a.m.d. După cîte zile voi termina de mîncat pîinea? Din modul în care este scris cuvîntul „neeuclediene“ se poate bănui că nici numele lui Euclid nu-i era cunoscut redactorului cu pricina. Nu mai ştiu dacă numele lui Euclid apare în manualele şcolare.
O altă obiecţie posibilă ar fi: Nu sînt şi aşa supraîncărcate programele şi manualele? Unde mai este loc pentru adăugarea unor lucruri noi? Numai că multe dintre lucrurile existente pot fi prescurtate sau eliminate. Problema este nu una de cantitate, ci una de perspectivă; accent pe date, reguli, procedee – sau pe idei, cultură, istorie, conexiuni?
Solomon Marcus este matematician, membru al Academiei Române.
