Fericirea, între matematică și ficțiune

„Cînd tot ce ai este un ciocan, toate obiectele din jur îți par cuie”, spunea cu aproape un secol în urmă psihologul american Abraham Maslow (1908-1970). Ciocanul lui Maslow, cum a ajuns să fie denumită o astfel de situație, nu se referă la oamenii descurcăreți, ci la aceia a căror concentrare și dedicare pentru un subiect îi fac să-l regăsească îmbrăcînd diverse alte haine sau infiltrîndu-se în alte domenii. Acest principiu al instrumentului este cunoscut astăzi drept o prejudecată (cognitive bias, în termeni de specialitate), întrucît înseamnă o dependență de familiar, obișnuința devenită mai mult decît a doua natură.

Literatura, ca toate formele artei, se caracterizează în mod esențial prin libertate totală, dar și prin formă și conținut care ne ating pe fiecare în moduri diferite. Literatura este, într-un fel, o unealtă și ea, însă una cu mult mai versatilă decît proverbialul briceag elvețian. Textele pe care le analizez în cele ce urmează conțin elemente matematice mai mult sau mai puțin la vedere, dar le-am ales în primul rînd pentru că îmi oferă idei, îmi deschid piste de gîndire, mă fac să mă gîndesc la posibilități. Un exercițiu de lectură activă pe care l-am deprins este acela de a citi în dialog cu autorul. Cartea din fața ochilor conține replicile sale, la care sînt invitat să răspund și să avem o conversație, uneori o polemică.

Iată, deci, cîteva frînturi din „dialogurile” pe care le-am avut cu doi autori și cu textele lor.

● Gabriel Macsim, Vezi mîinile mele, Editura Polirom, 2023.

Tema centrală a volumului de debut al lui Gabriel Macsim este pierderea, prezentată într-o aură fantastică, uneori științifico-fantastică, cum este cazul în textul ales, primul din volum. Pierderea, desfășurată sub ochii cititorului, este a integrității mintale, chiar dacă personajul central are propria concepție asupra acestui fenomen („Oamenii nu-și pierd mințile. Nu pierd este cuvîntul potrivit și nu așa se întîmplă. Cei mai mulți văd doar căderea în gol. Procesul însă e unul lent și insesizabil.”). Dezintegrarea, căderea în gol, este urmarea unei alte tragedii personale, care l-a despărțit de persoana iubită.

Prin atmosfera apăsătoare a povestirii, în care Valentin încearcă să-și reînchege viața, achitîndu-se mașinal de obligații și activități diverse, pătrund elemente științifice cărora bărbatul le găsește aplicații și implicații prin care își teoretizează doliul. Proporțiile sînt universale: în dicteurile lui Valentin apar elemente din teoria generală a relativității, legea atracției universale, principiul acțiunii și reacțiunii: „În cele din urmă vei fi scuipat din orice spaţiu cu o forţă invers proporţională celei cu care ai fost înghiţit. Numai masa suficient de mare a acelui loc îţi va aduce alunecarea lină înapoi în limbul bîntuit de substitutele fericirii. [...] Doar lucrurile personale pot curba spaţiul suficient de mult cît cel chemat să alunece înăuntru, de la distanţe foarte mari sau chiar din alt univers”.

Corpurile cerești din teorii cosmologice și relativiste capătă valențe personale și devin „spații de fericire”, fără, însă, a-și pierde din atributele matematice. De aceea, Valentin încearcă să închege o teorie a relativității generale bazate nu pe masă, ca proprietate esențială care să curbeze spațiul fizic, ci pe fericire, cu același efect asupra țesăturii Universului: „Cu cît eşti mai fericit, cu atît vei aduce mai multe modificări propriului spaţiu, pentru ca el, la rîndul lui, să-ţi aducă un plus de fericire. Cei doi pasează schimbarea. O rază de lumină captivă între două oglinzi paralele, reflectată la infinit”.

Pierderea pe care o suferă îl face să-și revizuiască teoria, încercînd – mai bine zis, sperînd – că poate justifica prin știință un fel de spiritism. Interacțiunea de la distanță, numită în fizică (interacțiune) prin cîmp, cu varianta cuantică entanglement, îi oferă o variantă de lucru. Lumina, mediul perfect de transmitere a informației – fără masă de repaus fiindcă, în formă statică, este întunericul vid – se supune legilor gravitației și se încarcă energetic din trecutul comun al partenerilor, în încercarea de a străbate nu doar continuul spațio-temporal, ci și lumile: „Viitorul trebuie să ancoreze prezentul în solul trecutului. Doar asta va da putere strigătului către cel chemat şi va oferi mediul capabil să susţină vibraţia undei”.

Doliul trăit de Valentin este unul al Creatorului, cum el însuși anunță în primele pagini în care își expune teoria („Nu mă satisface postura Căutătorului și Chiriașului. O prefer pe cea a Creatorului.”). Cu o astfel de premisă, bărbatul nu încearcă să înțeleagă absența și există suficiente indicii că el nici nu o percepe ca atare, dimpotrivă. Dacă admitem succesiunea despre care vorbesc psihologii în etapele doliului, Valentin se află în negare. Însă imaginea este a unei persoane care transcende această clasificare și încearcă să fundamenteze științific trecutul, prezentul și, mai ales, viitorul cuplului.

Giulgiul așternut peste iubita pierdută este țesut rar. Prin ochiurile lui vedem fărîmele în care se sparge mintea lui Valentin, dar nodurile care îl țin sînt universale.

● Alice Munro, Prea multă fericire, traducere de Ioana Opaiț, Editura Litera, 2021.

Din volumul de proze scurte al scriitoarei nonagenare premiate cu Nobel, mă opresc asupra textului titular. Povestirea o are în prim-plan pe Sofia Kovalevski (1850-1891), matematiciană rusă, cu studii aprofundate sub îndrumarea marelui matematician german Karl Weierstrass, unul dintre părinții fondatori ai analizei matematice moderne, riguroase. Textul este o scurtă biografie romanțată, în sensul că multe detalii sînt reale, parte a vieții și cercetărilor personajelor pe care le întîlnim. Modificările pe care scriitoarea le-a făcut au rolul să accentueze tragismul vieții Sofiei, ca fundal contrastant al strălucirii sale intelectuale.

De la titlul în antiteză cu prezentarea ultimelor zile din viața Sofiei (care a decedat la o lună după cea de-a patruzeci și una aniversare) pînă la atmosfera generală a textului, găsim în primul rînd o aură de ambiguitate, de mister chiar.

În scurta analiză pe care v-o prezint, ca argument pentru lectura acestei povestiri, mă folosesc de studiul cercetătoarei Marijke Boucherie, intitulat la fel de apăsat și apăsător, Disturbing to Others.

Matematica și literatura se împletesc în mai multe instanțe în text, nu doar în imaginația lui Kovalevski, ci și în gîndirea mentorului pe care și l-a ales. Karl Weierstrass a rămas în istoria matematicii drept unul dintre cei mai importanți susținători ai rigorii matematice, ale cărui eforturi s-au concentrat în primul rînd pe abstractizare, pe eliberarea matematicii de intuiție sau interpretări fizice ori geometrice, în contra multor predecesori și contemporani ai săi. Surprinzător, aceluiași Karl Weierstrass îi aparțin cuvintele: „Este adevărat că matematicianul care nu este măcar parțial și poet nu va putea fi niciodată un matematician perfect”. Munro detaliază și mai mult această convingere și adaugă (tot din partea germanului): „[Matematicianul] trebuie să fie riguros, meticulos, dar la fel trebuie să fie și marele poet”.

Deși textul are în primul rînd valoare de biografie, chiar dacă romanțată, aleg să nu detaliez ori să comentez aceste aspecte, în primul rînd pentru a lăsa intactă, pe cît posibil, plăcerea cititorului.

Perioada vieții Sofiei Kovalevski coincide cu o modernizare a matematicii fără precedent în ultimele secole, venită pe fondul căutării neobosite a rigorii perfecte, în chiar ajunul descoperirilor fundamentale care au pus această căutare a perfecțiunii teoretice în geometrie și în fizică, prin teoria cuantică și teoria relativității. De aceea, lumea ei este populată de contemporani uriași pe scena matematicii și fizicii teoretice, începînd cu mentorul Karl Weierstrass, apoi Henri Poincaré, David Hilbert, Gösta Mittag-Leffler și alții. Biografiile intelectuale, ca și scrierile filosofice și, după puteri, chiar scrierile matematice ale acestora sînt recomandări de lecturi fascinante, în care găsim actele de naștere ale unor teorii și metode fundamentale în matematicile și științele naturii din zilele noastre.

Astfel de detalii tehnice sînt rare și subtile în textul lui Munro, care întreține o atmosferă ce ilustrează, în cuvintele lui Marijke Boucherie, „enigma spațiilor mintale și a reprezentărilor acestora”. Cititorii cu o educație matematică sau științifică formală vor fi recunoscut chiar în această expresie subtilități specifice. Încă un exemplu aparține Sofiei, în biografia din care se inspiră Munro și pe care o recomandă ca lectură suplimentară (Don H. Kennedy, Little Sparrow: A Portrait of Sophia Kovalevsky, 1983.) Reflecția matematicienei asupra fericirii, prin prisma matematicii, oferă și un indiciu pentru titlul pe care îl dă Munro povestirii.

Cum să acționăm în viitor pentru a ne face viața mai fericită? Matematic, putem exprima întrebarea în felul acesta: dată o funcție (în acest caz, fericirea noastră), care depinde de mai multe variabile (de pildă, resursele bănești, posibilitatea de a trăi într-un loc anume și într-o societate plăcute și altele), cum s-ar putea defini variabilele astfel încît funcția de fericire dată să atingă un maximum? E de prisos să mai spunem că nu putem rezolva problema prin matematică.

Povestirea lui Gabriel Macsim, precum și cea a lui Alice Munro au în prim-plan o înțelegere proprie a fericirii, o tentativă de matematizare, originală și cu o motivație dureroasă. Tot comună este și tema pierderii în cele două texte: dacă Valentin își vede integritatea mintală dizolvîndu-se, în urma pierderii persoanei iubite, eforturile Sofiei de a maximiza funcția de fericire se plătesc inițial printr-o dezintegrare a relațiilor sociale și familiale și culminează cu pierderea propriei vieți.

Tragismul unește cele două texte, chiar dacă anvergura intelectuală a personajelor centrale pare a le deosebi. Sentimentele sînt trăite ca o teorie, nu în sensul lipsei asumării, ci în sens matematic. Pe de o parte, Valentin și Sofia au o perspectivă globală asupra unei probleme personale, dar, în același timp, fragmentează teoria și încearcă să o fundamenteze prin detalii. Dicteurile lui Valentin sînt, astfel, ciorne, conjecturi, iar rezultatele matematice publicate de Sofia, prin care își găsește, dureros de încet, locul în comunitatea matematică alcătuiesc trepte spre țintita maximizare.

Cititorul pasionat sau cunoscător al istoriei matematicii va simți durerea și nedreptățile din titlul atît de amar al poveștii Sofiei, chiar mai apăsat prin realitatea istorică pe care o prezintă. În paralel, Valentin are o ambiguitate care îl face ușor de empatizat. Nu-i cunoaștem numele complet și nici nu avem vreun indiciu pentru a ști dacă este bazat pe un cercetător real. Totuși, pe lîngă suferința umană care emoționează, frînturile teoriilor sale îl conturează ca pe un personaj realmente chinuit de geniu, erodat pînă la alienare.

Adrian Manea este matematician, fondator al Poligon Educational, platformă educațională care prezintă știința pe mai multe laturi, îmbinînd-o cu istoria, filosofia, tehnologia și literatura. Scrie pe Substack-ul „Laturi ale științei”.